Energia cinetica rotazionale e urto

[Alonso1]

Allora il Problema è questo:
Un’asta sottile di massa ms = 2 kg, lunghezza L = 40 cm e momento d’inerzia rispetto al suo centro
[tex]Icm = (1/12)*(m_s*L^2)[/tex], inizialmente ferma, è poggiata su un piano orizzontale ed è vincolata a muoversi intorno ad un suo estremo. Un corpo puntiforme di massa m = 1 kg avente velocità v0 perpendicolare alla direzione
della sbarretta, la colpisce elasticamente nel suo centro, mettendola in rotazione con velocità angolare
w = 20 rad/s. Determinare il modulo di v0.

Ho capito che in questi casi essendo urto elastico l'energia si conserva quindi sarà:
[tex](1/2) m (v_0^2) = (1/2) I (w^2) + (1/2) m (v_f^2)[/tex]
sfrutto anche la conservazione del momento angolare quindi:
[tex](L/2) mv_0 = Iw + (L/2) mv_f[/tex]
ora da qui ho un pò di problemi a ricavare [tex]v_0[/tex]!!

[mathbells]

Le equazioni vanno bene ma attento che il momento d'inerzia che compare nelle equazioni non è quello che ti dà il testo ma è quello rispetto ad una estremità (devi usare il teorema di Huygens-Steiner per ricavartelo). Per ricavare $v_0$, devi ricavarti $v_f$ dalla seconda e lo sostituisci nella prima e poi devi risolvere una equazione di secondo grado in $v_0$.

PS: Mi sono preso la libertà di modificare leggermente il titolo del post per renderlo più significativo è più facilmente indicizzabile

[Alonso1]

Grazie Grazie...cmq si I naturalmente è [tex]I=I_(cm)+md^2[/tex]

[Alonso1]

Vi chiedo scusa ma non so dove caspita sbaglio in queste sostituzioni!! Qualcuno mi può aiutare svolgendole passo passo x capire l'ingrippo? Vi prego
In tutti gli esercizi non riesco a trovare le soluzioni di questi sistemi uff...

[Alonso1]

Allora [tex]V_f = V_0 - (I W^2)/(LM)[/tex] quando vado a sostituire poi mi perdo Grrrrrr