Energia cinetica di due barche a vela

[starsuper]

Due barche a vela stanno facendo una gara su Un Lago Senza Attrito e sono ferme al via. Le due barche hanno rispettivamente m e 2m come masse e ogni barca é spinta da una stessa forza F. Le due barche percorrono una distanza $s$ e giungono al traguardo.
Quale delle due barche passerà il traguardo con maggiore energia cinetica? ?

Allora io da bravo novizio ho impostato le mie equazioni

1) $1/2m1(v2)^2 - 1/2m1(v1)^2 = W1$

2) $1/2m2(v2)^2 - 1/2m2(v1)^2 = W2$

Sapendo che $m2=2m1$ e andando a sostituire nella due ottengo che la 2) ha energia maggiore della 1).

A me smbrava di non aver scritto niente di demoniaco ... vado a vedere le soluzioni e spiega che entrambe hanno la stessa energia cinetica perché non solo le masse sono diverse ma anche le velocità.

$F=ma$

$F=2ma$

Se ricavo le accelerazioni vedo sono diverse.... Quindi in qualche modo compensano la Differenza di massa?

[Geppo2]

E' proprio così. Essendo $m_2=2m_1$ si ha che $a_1=2a_2$. Per cui, alla fine del tratto $s$ si avrà $v_1=sqrt(2)v_2$. Se calcoli le rispettive energie cinetiche, verificherai che sono uguali. D'altra parte non può essere altrimenti, visto che la forza $F$ agisce sulle due barche per lo stesso tratto $s$, compiendo quindi lo stesso lavoro.