[Elettromagnetismo]Capacità equivalente di un sistema

[Benny24]

Shot with HP Scanjet djf300 at 2009-10-20[/img]
Sono giunto alla conclusione che debba essere $C_2=0$ e $C_eq=C_1$, un po' a naso. Il mio professore si è limitato a dire che il risultato è dovuto alla simmetria del sistema o, meglio, di un sistema equivalente. Qualcuno è in grado di chiarirmi le idee e darmi una mano a formalizzare la soluzione?

[piero_1]

Il sistema è equivalente a questo

Capacità equivalente dei due paralleli = $(C_1*C_1)/(C_1 + C_1) = (C_1)/2$ (è uguale sia per il primo che per il secondo).

Allora

$C_("equivalente")=(C_1)/2 + (C_1)/2 = C_1$
in accordo con la tua intuizione.

[Benny24]

Bene, grazie, ma come posso giustificare l'equivalenza dei due sistemi?

[piero_1]

Se non ho fatto errori, direi che la differenza di potenziale sulle armature del condensatore 2 è nulla. Che ne dici?

[Benny24]

Vediamo, tenendo la destra si devono considerare le variazioni di potenziale dovute a 3 condensatori C1, stando al centro quelle di 2 C1 e un C2, tenendo la sinistra di soli 2 C1. Essendo queste variazioni equivalenti, quella di C2 deve essere nulla e i 4 C1 devono essere a due a due in parallelo. Giusto?

[alfabeto2]

Perchè ti sia più facile prova a mettere delle lettere (A-B come ha messo piero ) ed altre 2 (es C-D) nei punti di collegamento di C2. Imposta per trovare le cadute di tensione ai capi A-C ed B-D vedrai che la ddp ai capi di C2 risulterà = a zero

A.B.

[piero_1]

@benny

- per una verifica analitica puoi fare come suggerito da alfabeto

P.S. momento nostalgia
Il tuo avatar mi ha fatto ricordare questa:
http://www.youtube.com/watch?v=K2Bd1Gkyf40

[Benny24]

Ok, ho capito finalemente. Grazie per l'aiuto e grazie pure a piero per avermi fatto scoprire questa bella canzone (non fosse altro per l'analogia con l'immagine che mi presenta sul forum ).