Elettromagnetismo - Problema
Buongiorno a tutti, è qualche ora che tento nella risoluzione del seguente problema:
Dato un condensatore piano nel vuoto, con armature circolari di area S= 1mquadrati e distanti tra loro
d=1mm. All’istante iniziale t=0, il condensatore è carico alla tensione Vconzero=100V. A partire
dall’istante t=0, il condensatore viene scaricato su una resistenza R=10allasesta ohm. Nel medesimo istante
t=0, una particella di massa M=10allameno14kg e di carica Q=1,6 x 10allameno19C viene con velocità
nulla nel punto centrale dell’asse delle armature.
1. Calcolare la velocità della particella all’istante t*=8,86ms
2. Si dimostri che all’istante t* la particella non ha già urtato l’armatura del condensatore
3. Il campo magnetico esistente nel condensatore può perturbare il moto della particella ?
C'è qualche anima pia che possa spiegarmi questo esercizio così che possa provare nella risoluzione di un altro simile che ho?
Dato un condensatore piano nel vuoto, con armature circolari di area S= 1mquadrati e distanti tra loro
d=1mm. All’istante iniziale t=0, il condensatore è carico alla tensione Vconzero=100V. A partire
dall’istante t=0, il condensatore viene scaricato su una resistenza R=10allasesta ohm. Nel medesimo istante
t=0, una particella di massa M=10allameno14kg e di carica Q=1,6 x 10allameno19C viene con velocità
nulla nel punto centrale dell’asse delle armature.
1. Calcolare la velocità della particella all’istante t*=8,86ms
2. Si dimostri che all’istante t* la particella non ha già urtato l’armatura del condensatore
3. Il campo magnetico esistente nel condensatore può perturbare il moto della particella ?
C'è qualche anima pia che possa spiegarmi questo esercizio così che possa provare nella risoluzione di un altro simile che ho?
Risposte
Tu, fino a dove sei riuscito ad arrivare nella soluzione?
PS Ad ogni modo la sequenza risolutiva è semplice: la tensione sul condensatore che si scarica su un resistore scende esponenzialmente con costante di tempo RC e cosi scenderà anche il campo elettrico, la forza e l’accelerazione della particella carica; da questa potrai ricavare velocità e spazio in funzione del tempo.
Del campo magnetico ne parliamo poi, a partire dalla corrente di spostamento.
PS Ad ogni modo la sequenza risolutiva è semplice: la tensione sul condensatore che si scarica su un resistore scende esponenzialmente con costante di tempo RC e cosi scenderà anche il campo elettrico, la forza e l’accelerazione della particella carica; da questa potrai ricavare velocità e spazio in funzione del tempo.
Del campo magnetico ne parliamo poi, a partire dalla corrente di spostamento.
Allora in realtà io credo di essere riuscito a rispondere sia al quesito 1 che al 2... cioè...
1) circa 8,96 * 10alla-3 m/s
2) -0,205 mm ==> Non ha ancora raggiunto l'armatura...
(non scrivo il procedimento perchè altrimenti mi ci vuole una settimana, se potessi farmi il piacere di provare a risolverlo e dirmi se escono più o meno gli stessi risultati te ne sarei grato...)
per quanto riguarda il terzo punto non so che fare... Probabilmente la soluzione la ho sotto al naso ma boh...
1) circa 8,96 * 10alla-3 m/s
2) -0,205 mm ==> Non ha ancora raggiunto l'armatura...
(non scrivo il procedimento perchè altrimenti mi ci vuole una settimana, se potessi farmi il piacere di provare a risolverlo e dirmi se escono più o meno gli stessi risultati te ne sarei grato...)
per quanto riguarda il terzo punto non so che fare... Probabilmente la soluzione la ho sotto al naso ma boh...
"Mit066":
1) circa 8,96 * 10alla-3 m/s
2) -0,205 mm ...
"Mit066":
...
per quanto riguarda il terzo punto non so che fare...
Visto che il testo fa riferimento ad un "campo magnetico esistente nel condensatore" non hai idea da dove possa arrivare?
Come suggerivo, entra in gioco la famosa corrente di spostamento, non puoi non conoscerla.
BTW Per le formule, leggi il regolamento del Forum, a volte bastano un paio di dollari, poi c'è comunque da esercitarsi [nota]Vedi ad esempio https://latex.codecogs.com/eqneditor/editor.php.[/nota] ... anche per i dettagli, per es. con
$v(t^\ast)\approx 8","96 \times 10^{-3} \ \text{m/s}$otterrai
$v(t^\ast)\approx 8","96 \times 10^{-3} \ \text{m/s}$
Ciao,
Per caso sei riuscito a risolvere il problema?
Avrei bisogno di un aiuto
Grazie mille
Per caso sei riuscito a risolvere il problema?
Avrei bisogno di un aiuto
Grazie mille
Di quale aiuto avresti bisogno?
Non saprei proprio come risolverlo, per caso avete lo svolgimento?
Grazie
Grazie
"PaoloInfa":
... avete lo svolgimento?
No, ma dalla sequenza risolutiva della mia prima risposta hai dei precisi suggerimenti.
Se posti in sequenza i passi che fai, poi li controlliamo insieme.
Per iniziare ti chiedo: sai scrivere la funzione del tempo $v_C(t)$ per la tensione ai morsetti di un condensatore di capacità C (inizialmente carico a una tensione $V_0$) che si scarica su un resistore di resistenza R?
Purtroppo no, per questo avevo chiesto se avevate già una soluzione.
In questo caso devi almeno conoscere sia i principi di Kirchhoff sia come si risolve una equazione differenziale; ti sono noti?
No, non conosco.
Purtroppo non saprei neanche da dove cominciare però devo inviare questo esercizio perciò avevo chiesto se avevate lo svolgimento
Purtroppo non saprei neanche da dove cominciare però devo inviare questo esercizio perciò avevo chiesto se avevate lo svolgimento
@PaoloInfa, cosa significa esattamente:
"PaoloInfa":?
devo inviare questo esercizio
È un compito che dovrei consegnare
"Mit066":
Buongiorno a tutti, è qualche ora che tento nella risoluzione del seguente problema:
Dato un condensatore piano nel vuoto, con armature circolari di area S= 1mquadrati e distanti tra loro
d=1mm. All’istante iniziale t=0, il condensatore è carico alla tensione Vconzero=100V. A partire
dall’istante t=0, il condensatore viene scaricato su una resistenza R=10allasesta ohm. Nel medesimo istante
t=0, una particella di massa M=10allameno14kg e di carica Q=1,6 x 10allameno19C viene con velocità
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1. Calcolare la velocità della particella all’istante t*=8,86ms
2. Si dimostri che all’istante t* la particella non ha già urtato l’armatura del condensatore
3. Il campo magnetico esistente nel condensatore può perturbare il moto della particella ?
C'è qualche anima pia che possa spiegarmi questo esercizio così che possa provare nella risoluzione di un altro simile che ho?
Sei riuscito a farlo ? Potresti girarmelo?
@ universitàaaaa e PaoloInfa.
Questo non è un uso corretto del forum. Blocco.
...e spero di non vedere più questo tipo di messaggi qui.
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