Elettromagnetismo...
Una pallina di massa m e carica q= 1microC è attaccata a un filo di lunghezza l= 3 m. L'altro capo del filo è attaccato all'estremo superiore di una asticella verticale carica di lunghezza L= 4 m e densità di carica di 0,001 C di segno uguale a q. Determinare la massa della pallina per cui il filo rimane orizzontale.
A me viene una massa di 0,4 Kg anzichè d 0,122 Kg ma non riesco a capire xchè?
help me please.
TheWiz@rd
A me viene una massa di 0,4 Kg anzichè d 0,122 Kg ma non riesco a capire xchè?
help me please.
TheWiz@rd
Risposte
Puoi spiegare meglio il procedimento che hai seguito?
Luca.
Luca.
La componente verticale della forza elettrica si trova per integrazione.
Indicando con d la distanza della carica dall'asta, con L la lunghezza dell'asta e con lamda la densità lineare di carica si ha:
F = lamba*q/(4*Pi*e0)INT(da 0 a L)[x/(x^2 + d^2)^(3/2)]dx
Essa diventa:
F = lamda*q/(4*pi*e0)[1/d - 1/(L^2 + d^2)^(1/2)]
Insereno i valori numerici si ottiene:
F = lamda*q/(30*pi*e0) = 1,2 N ==> m = 0,122 kg.
Indicando con d la distanza della carica dall'asta, con L la lunghezza dell'asta e con lamda la densità lineare di carica si ha:
F = lamba*q/(4*Pi*e0)INT(da 0 a L)[x/(x^2 + d^2)^(3/2)]dx
Essa diventa:
F = lamda*q/(4*pi*e0)[1/d - 1/(L^2 + d^2)^(1/2)]
Insereno i valori numerici si ottiene:
F = lamda*q/(30*pi*e0) = 1,2 N ==> m = 0,122 kg.
Ma il filo,che e' lungo 3 m,ha massa trascurabile?
karl.
karl.
x karl, penso proprio di si.
uhm...
il mio procedimento era questo:
2° princ di Newton f=mg.da questo dico che la forza dnella pallina è la forza elettrostatica f=1/(4pie0)*((q1*q2)/r^2).dove q1 è la carica della pallina e q2 dell'asticella.facendo un po dicondi f=4N e m=0.41 kg.
pensandoci però devo dire che ho sgarrato in pieno e ripensandoci la frase "il filo rimane orizzontale"
dovrebbe significare che in quella condizione il secondo princ di newton va scritto come f=mg dove f è la risultante delle forze verticali,e cioè la componente verticale dell forza elettrostatica.Quindi ho capito quello che ha inteso MaMo,però non ho ben capito come ha fatto a calcolare la componente verticale della forza.potresti essere più chiaro a proposito.ti sarò grao per sempre.
TheWiz@rd
uhm...
il mio procedimento era questo:
2° princ di Newton f=mg.da questo dico che la forza dnella pallina è la forza elettrostatica f=1/(4pie0)*((q1*q2)/r^2).dove q1 è la carica della pallina e q2 dell'asticella.facendo un po dicondi f=4N e m=0.41 kg.
pensandoci però devo dire che ho sgarrato in pieno e ripensandoci la frase "il filo rimane orizzontale"
dovrebbe significare che in quella condizione il secondo princ di newton va scritto come f=mg dove f è la risultante delle forze verticali,e cioè la componente verticale dell forza elettrostatica.Quindi ho capito quello che ha inteso MaMo,però non ho ben capito come ha fatto a calcolare la componente verticale della forza.potresti essere più chiaro a proposito.ti sarò grao per sempre.
TheWiz@rd
[img]http://xoomer.virgilio.it/carlolorito/wiz.bmp[/img]
Pongo k=1/(4*Pi*epsilon0).Consideriamo la carica dq
concentrata nel tratto dx a distanza x dall'estremo fisso
O della sbarretta.Poiche' la densita di carica per unita'
di lunghezza e' lambda ,risulta dq=lambda*dx.La forza
di repulsione tra dq e q e' allora (in modulo) :
F=kqdq/AX^2,ovvero ,essendo AX^2=OX^2+OA^2=l^2+x^2,
F=k(lambda)qdx/(l^2+x^2).
Tale forza si scompone in due componenti di cui
la componente orizzontale Fx e' neutralizzata dalla
reazione vincolare che si genera in O e quella
verticale Fy e' uguale a (sempre in modulo):
Fy=F*sin(a)=F*OX/AX=k(lambda)qxdx/(l^2+x^2)^(3/2)
Il modulo della componente TOTALE (riferita cioe'
all'intera sbarretta) si ottiene integrando rispetto
ad x tra 0 ed L (che sono i valori minimo e massimo
di x).Da qui in poi si puo' procedere come ha gia'
detto Mamo.
karl.
Pongo k=1/(4*Pi*epsilon0).Consideriamo la carica dq
concentrata nel tratto dx a distanza x dall'estremo fisso
O della sbarretta.Poiche' la densita di carica per unita'
di lunghezza e' lambda ,risulta dq=lambda*dx.La forza
di repulsione tra dq e q e' allora (in modulo) :
F=kqdq/AX^2,ovvero ,essendo AX^2=OX^2+OA^2=l^2+x^2,
F=k(lambda)qdx/(l^2+x^2).
Tale forza si scompone in due componenti di cui
la componente orizzontale Fx e' neutralizzata dalla
reazione vincolare che si genera in O e quella
verticale Fy e' uguale a (sempre in modulo):
Fy=F*sin(a)=F*OX/AX=k(lambda)qxdx/(l^2+x^2)^(3/2)
Il modulo della componente TOTALE (riferita cioe'
all'intera sbarretta) si ottiene integrando rispetto
ad x tra 0 ed L (che sono i valori minimo e massimo
di x).Da qui in poi si puo' procedere come ha gia'
detto Mamo.
karl.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo