Effetto Compton esercizio
Ciao, sto svolgendo un esercizio sull'effetto Compton, ma ho alcuni dubbi:
Raggi X di energia 300 keV subiscono la diffusione Compton da parte di un bersaglio. Se i raggi diffusi sono rivelati a 37gradi rispetto ai raggi X incidenti, trovare l'energia degli elettroni di rinculo.
Ho calcolato (trovandomi con i risultati):
- lo spostamento Compton $ Delta lambda = 488fm $
- lunghezza d'onda iniziale $ lambda _0=0,004133 nm $
- lunghezza d'onda diffusa $ lambda' =0,004621 nm $
- l'energia dei raggi X diffusi $ E= 268 keV $
Ora il mio dubbio è, la formula da applicare per l'energia degli elettroni è $ E= p^2/(2m_e) $ ??
Con p quantità di moto da calcore con la formula $ p=h/lambda $ , ma la lunghezza d'onda quale dovrà essere quella iniziale? quella diffusa? o quella Compton?
Oppure devo applicare la formula $ E= (hc)/lambda $ ?
Ho provato, ma in entrambi i casi non ottengo la soluzione che dovrebbe essere 31.5 keV
Grazie mille a tutti
Raggi X di energia 300 keV subiscono la diffusione Compton da parte di un bersaglio. Se i raggi diffusi sono rivelati a 37gradi rispetto ai raggi X incidenti, trovare l'energia degli elettroni di rinculo.
Ho calcolato (trovandomi con i risultati):
- lo spostamento Compton $ Delta lambda = 488fm $
- lunghezza d'onda iniziale $ lambda _0=0,004133 nm $
- lunghezza d'onda diffusa $ lambda' =0,004621 nm $
- l'energia dei raggi X diffusi $ E= 268 keV $
Ora il mio dubbio è, la formula da applicare per l'energia degli elettroni è $ E= p^2/(2m_e) $ ??
Con p quantità di moto da calcore con la formula $ p=h/lambda $ , ma la lunghezza d'onda quale dovrà essere quella iniziale? quella diffusa? o quella Compton?
Oppure devo applicare la formula $ E= (hc)/lambda $ ?
Ho provato, ma in entrambi i casi non ottengo la soluzione che dovrebbe essere 31.5 keV
Grazie mille a tutti
Risposte
Nel processo l'energia totale si conserva. Se inizialmente assumi gli elettroni fermi, l'energia totale è trasportata dai fotoni incidenti ($E_i^(\gamma) = 300 keV$). Dopo l'interazione l'energia sarà trasportata ancora dai fotoni (deflessi e con impulso diverso) e, sotto forma di energia cinetica, anche dagli elettroni. Hai allora:
$E_i^(\gamma) = E_f^(\gamma)+E_f^e$
Volendo essere precisi vi sarebbe anche l'energia a riposo dell'elettrone, ma questa resta costantemente pari a $m_e c^2$ (pertanto compare in entrambi i membri dell'equazione ed è ininfluente ai fini del risultato che cerchi).
$E_i^(\gamma) = E_f^(\gamma)+E_f^e$
Volendo essere precisi vi sarebbe anche l'energia a riposo dell'elettrone, ma questa resta costantemente pari a $m_e c^2$ (pertanto compare in entrambi i membri dell'equazione ed è ininfluente ai fini del risultato che cerchi).
Giusto, l'energia si conserva! Grazie mille
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