Due vagoni agganciati tra loro su binari

[bad.alex]

Due vagoni di masse m1 e m2, agganciati tra loro e al locomotore, hanno coeff. d'attrito con i binari $alpha1$ e $alpha2$ rispettivamente. Il locomotore applica una forza costante F1 al vagone di massa m1. Calcolare l'accelerazione del sistema e la tensione della catena di aggancio dei vagoni l'uno all'altro.
Vi scrivo il mio procedimento, per verificare se sia corretto o no.
$F=F_1-alpha_1m_1g-alpha_2m_2g -> F_1 - g(alpha_1m_1+alpha_2m_2) $
$a=F/M=F_1/M - g(alpha_1m_1+alpha_2m_2)/M$ con M=m1+m2
Passando alla tensione della catena, risolvo rispetto a T il sistema:
$F_1-T-alpha_1m_1g=m_1a$
$T-alpha_2m_2g=m_2a -> T=m_2a+alpha_2m_2g$ e sostituisco alla prima equazione.
Ora, però, il panico: una volta che sostituisco alla prima, trovo la tensione del primo vagone?
vi ringrazio,
alex

[Faussone]

Devi scrivere sempre (che novità ) la stessa equazione: $ma=\sum F$.


Per il sistema globale hai:
$(m_1+m_2)a=F1-A_1-A_2$
da cui ricavi $a$

Per il vagone 1:
$m_1 a = F1 - T -A_1$
e per il 2:
$m_2 a=T-A_2$

con $A_1=m_1 g \alpha_1$ e $A_2=m_2 g \alpha_2$

Nota che la prima equazione la ottieni anche sommando membro a membro il sistema costituito dalle ultime due equazioni.

[Faussone]

Non avevo capito bene cosa avevi scritto nella tua soluzione, le equazioni mi sembrano corrette. $T$ è la tensione sul collegamento dei due vagoni, quindi è ok.

[bad.alex]

"Faussone":Non avevo capito bene cosa avevi scritto nella tua soluzione, le equazioni mi sembrano corrette. $T$ è la tensione sul collegamento dei due vagoni, quindi è ok.

Ti ringrazio . Si, T è la tensione sul collegamento dei due vagoni. Ti auguro una buona giornata.


alex