Due prob:stelle binarie e aste uniformi
a. Due stelle binarie hanno periodo $T$ e distanza $d$.Calcolare la loro massa.
b. Un asta uniforme di peso $P$ e lunghezza $l$ è appoggiata su di un tavolo con un estremità che sporge di una lunghezza $d$.Si applica una forza $F$ su questa estremità. QUal è la massima distanza $d$ alla quale puo essere sporta(è corretto questo participio') senza che cada?
sul primo il mio risultato è il doppio di quello del libro...sul secondo non ho idee....
ciao grazie
b. Un asta uniforme di peso $P$ e lunghezza $l$ è appoggiata su di un tavolo con un estremità che sporge di una lunghezza $d$.Si applica una forza $F$ su questa estremità. QUal è la massima distanza $d$ alla quale puo essere sporta(è corretto questo participio') senza che cada?
sul primo il mio risultato è il doppio di quello del libro...sul secondo non ho idee....
ciao grazie
Risposte
Ciao blackdie dunque sul primo esercizio non saprei cosa dirti, invece sul secondo posso azzardare un ipotesi. Anche se è un argomento che ho studiato l'altr'anno, dato che faccio il 4 liceo scientifico, il problema dovrebbe avere a che fare con i momenti delle forze. comunque prendi il mio ragionamento non come perfetto, non so se è giusto, io però farei così.
Allora immagina questa asta, lunga l, sporge con una lunghezza d, quindi la parte che sta sul tavolo vale l-d.
Ora calcola il peso dell due parti, sapendo che è uniforme. Per trovare il peso di d, dividi il peso dell'asta, che vale p, per la lunghezza, poi moltiplica per la lunghezza che ti interessa, ovvero d, e otterrai quindi che il pezzo sporgente pesa Pd/l.
Il pezzo che non sporge invece peserà P(l-d)/l.
Ora impongo che i momenti delle forze siano uguali, mi pare di ricordare che per il peso devo considerare il braccio come la distanza del baricentro del corpo dal perno. Scelgo come perno il confine del tavolo. Avrò:
$P(l-d)/l x (l-d)/2 = Fd + Pd/l x d/2$ Ora risolvi rispetto a d
Io ho sviluppato, e se non ho commesso errori viene d= Pl/(2F+2P)
ciao, ripeto che non so se è giusto come procedimento, anzi se qualcuno che ne sa più di me mi scrivesse se ho fatto bene o male mi farebbe piacere. Ciao a tutti
Allora immagina questa asta, lunga l, sporge con una lunghezza d, quindi la parte che sta sul tavolo vale l-d.
Ora calcola il peso dell due parti, sapendo che è uniforme. Per trovare il peso di d, dividi il peso dell'asta, che vale p, per la lunghezza, poi moltiplica per la lunghezza che ti interessa, ovvero d, e otterrai quindi che il pezzo sporgente pesa Pd/l.
Il pezzo che non sporge invece peserà P(l-d)/l.
Ora impongo che i momenti delle forze siano uguali, mi pare di ricordare che per il peso devo considerare il braccio come la distanza del baricentro del corpo dal perno. Scelgo come perno il confine del tavolo. Avrò:
$P(l-d)/l x (l-d)/2 = Fd + Pd/l x d/2$ Ora risolvi rispetto a d
Io ho sviluppato, e se non ho commesso errori viene d= Pl/(2F+2P)
ciao, ripeto che non so se è giusto come procedimento, anzi se qualcuno che ne sa più di me mi scrivesse se ho fatto bene o male mi farebbe piacere. Ciao a tutti
Il ragionamento di Steven è corretto! 
Anche io avrei fatto così.
Ciao
Anche io avrei fatto così.
Ciao
Si, viene,grazie.L'altro?
Mi dispiace, ma non ho mai sentito parlare di stelle binarie...
Le stelle binarie sono due stelle che orbitano attorno al baricentro comune. Se una ha massa più grande, il baricentro sarà spostato verso di essa. E se la massa è molto più grande in partica è come se una rimanesse ferma e l'alttra ruotasse intorno ad essa.
Comunque, secondo me doversti applicare il principio di conservazione del momento angolare (M*v*r = costante).
Quale risultato ti viene? E come è quello del tuo libro?
Ciao.
Comunque, secondo me doversti applicare il principio di conservazione del momento angolare (M*v*r = costante).
Quale risultato ti viene? E come è quello del tuo libro?
Ciao.
A parte che, se il periodo è per entrambe uguale a T, avranno massa uguale e il baricentro sarà a distanza d/2 da entrambe...
E' corretta la mia interpretazione?
E' corretta la mia interpretazione?
Si si, chiedo scusa mi sono dimenticato di dire che sono di ugual massa...
la forza che una stella percepisce è pari a quella che sentirebbe se nel baricentro ci fosse una stella di massa M/4...
eguaglia alla forza centripeta ed è fatto.
dovrebbe venire $T=sqrt( ( (16 pi^2 r^3)/(G M) ))$ ove r=d/2
eguaglia alla forza centripeta ed è fatto.
dovrebbe venire $T=sqrt( ( (16 pi^2 r^3)/(G M) ))$ ove r=d/2
la forza che una stella percepisce è pari a quella che sentirebbe se nel baricentro ci fosse una stella di massa M/4...
Wedge ma questo fatto è valido solo per le stelle binarie o anche in altri contesti?
Grazie
Wedge ma questo fatto è valido solo per le stelle binarie o anche in altri contesti?
Grazie
perchè m/4 non dovrebbe essere il punto in cui è si puo concentrare tutta la massa del sistema? cioe...io ho risolto (alla fine) imponendo al centro una stella di massa 2M e sull'orbita una stella di massa $m$ (irrilevante perchè alla fine si semplifica)...e imponendo uguale alla forza centripeta...è corretto il ragionamento?
"+Steven+":
Wedge ma questo fatto è valido solo per le stelle binarie o anche in altri contesti?
ovviamente parlavo nel caso del problema, stelle binarie di massa identica.
blackdie, sbagli perchè la forza gravitazionale è proporzionale alla massa e all'inverso del quadrato del raggio.
quello che intendevo io è:
$F =(G m^2 )/(2r)^2 = (G m * (m/4) / r^2)$
è per questo che il risultato del libro differisce dal tuo di una costante moltiplicativa 2.
sucsate ma non riesco ancora a capire perche prorpio m/4...
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