Due fili indefiniti percorsi da corrente e spira circolare
Ho provato a risolvere il seguente esercizio:
Con riferimento ad un sistema di coordinate cartesiane xyz di origine O si considerino due fili
indefiniti paralleli all’asse z che intersecano il piano xOy rispettivamente in (0,a,0) e (0,−a,0). I due
fili sono percorsi nello stesso verso rispettivamente da una corrente pari a I e 2I. Una spira circolare
di raggio A< L’asse di rotazione è parallelo a z ed interesca il piano xOy in un punto generico (x,0) dell’asse x.
a) Determinare la potenza media dissipata sulla spira se x=a;
b) determinare per quale valore di x la potenza media dissipata è massima e determinare
modulo ed orientazione del campo in tale posizione. Indicare con xmax tale ascissa, con Bmax
il modulo del campo e con qmax l’angolo che esso forma con l’asse x;
c) scrivere l’espressione della potenza istantanea dissipata sulla spira, nell’ipotesi che il suo
asse di rotazione sia all’ascissa individuata al quesito precedente e che a t=0 il suo asse di
simmetria coincida con l’asse x.
Per il primo punto $Pdiss= ε^2/R$, quindi calcolo il campo magnetico generato dai due fili, ne faccio la somma, trovo il flusso del campo magnetico totale concatenato alla spira circolare ed infine per faraday trovo la fem.
$B1=(μ*I*cosθ)/(2πR)$, dove R è la distanza del filo dalla spira. $B2=2B1$ , stessa direzione e stesso verso (-y) perchè le correnti hanno stessa direzione e verso e $I2=2I1$. $B=B1+B2$, Il flusso concatenato è $B*$SezioneSpira$=B*π(A)^2$.
Nel calcolo del campo magnetico $R= radice(x^2+a^2)$ ed ho moltiplicato per il cosθ per ottenerne la componente sulla x.
È OK? Non sono sicura di ciò che ho fatto, vi prego aiutatemi
Con riferimento ad un sistema di coordinate cartesiane xyz di origine O si considerino due fili
indefiniti paralleli all’asse z che intersecano il piano xOy rispettivamente in (0,a,0) e (0,−a,0). I due
fili sono percorsi nello stesso verso rispettivamente da una corrente pari a I e 2I. Una spira circolare
di raggio A< L’asse di rotazione è parallelo a z ed interesca il piano xOy in un punto generico (x,0) dell’asse x.
a) Determinare la potenza media dissipata sulla spira se x=a;
b) determinare per quale valore di x la potenza media dissipata è massima e determinare
modulo ed orientazione del campo in tale posizione. Indicare con xmax tale ascissa, con Bmax
il modulo del campo e con qmax l’angolo che esso forma con l’asse x;
c) scrivere l’espressione della potenza istantanea dissipata sulla spira, nell’ipotesi che il suo
asse di rotazione sia all’ascissa individuata al quesito precedente e che a t=0 il suo asse di
simmetria coincida con l’asse x.
Per il primo punto $Pdiss= ε^2/R$, quindi calcolo il campo magnetico generato dai due fili, ne faccio la somma, trovo il flusso del campo magnetico totale concatenato alla spira circolare ed infine per faraday trovo la fem.
$B1=(μ*I*cosθ)/(2πR)$, dove R è la distanza del filo dalla spira. $B2=2B1$ , stessa direzione e stesso verso (-y) perchè le correnti hanno stessa direzione e verso e $I2=2I1$. $B=B1+B2$, Il flusso concatenato è $B*$SezioneSpira$=B*π(A)^2$.
Nel calcolo del campo magnetico $R= radice(x^2+a^2)$ ed ho moltiplicato per il cosθ per ottenerne la componente sulla x.
È OK? Non sono sicura di ciò che ho fatto, vi prego aiutatemi
Risposte
"Ninasognalaluna":
... quindi calcolo il campo magnetico generato dai due fili, ne faccio la somma, ... $B2=2B1$ , stessa direzione e stesso verso (-y) perchè le correnti hanno stessa direzione e verso e $I2=2I1$. $B=B1+B2$, ...
La somma è vettoriale.
Infatti ho moltiplicato il campo per cosθ per ottenerne la componente su x. Non va bene?
"Ninasognalaluna":
Infatti ho moltiplicato il campo per cosθ per ottenerne la componente su x. Non va bene?
No, la tensione indotta nella spira sarà funzione del modulo del vettore campo magnetico risultante, non della sola componente lungo x.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo