Due auto viaggiano l'una verso l'altra
Due auto viaggiano in linea retta l'una verso l'altra a velocità costanti, rispettivamente 70 km/h e 90 km/h; ad un dato istante iniziano a frenare con una decelerazione costante, rispettivamente a -4.3 m/s^2 e -7,5 m/s^ 2. Considerando che nel momento in cui iniziano a frenare tra le due macchine c'è una distanza di 95,5 metri, calcolare a quanto ammonta lo spazio che separa le due macchine una volta che queste si sono completamente fermate. Vorrei un feedback riguardo la risoluzione ma, più nello specifico, riguardo ai segni che ho assegnato ai vettori velocità e accelerazione.
Prima auto: dati
vo = 19,4 m/s
a = -4,3 m/s^2
v = 0 m/s
Seconda auto: dati
vo = - 25 m/s
a = 7.5 m/s^2
v = 0 m/s
Spostamento auto 1
s = (v^2 – vo^2)/2a
s = - (19.4)^2/[2(-4.3)] = 43.8 m
Spostamento auto 2
s = (25)^2/[2(7.5)] = 41.6 m
Spazio che separa le due auto
95,5 m – (43.8 + 41.6) m = circa 10 m
Come potete notare, ho imposto come positivo il verso della velocità che comincia da sinistra e punta verso destra e come negativo quello opposto. La prima auto ha una velocità positiva mentre l'altra una negativa. La decelerazione si oppone al moto di entrambe le auto per cui, in termini vettoriali, la prima auto dovrebbe avere un'accelerazione negativa mentre l'altra una positiva
Prima auto: dati
vo = 19,4 m/s
a = -4,3 m/s^2
v = 0 m/s
Seconda auto: dati
vo = - 25 m/s
a = 7.5 m/s^2
v = 0 m/s
Spostamento auto 1
s = (v^2 – vo^2)/2a
s = - (19.4)^2/[2(-4.3)] = 43.8 m
Spostamento auto 2
s = (25)^2/[2(7.5)] = 41.6 m
Spazio che separa le due auto
95,5 m – (43.8 + 41.6) m = circa 10 m
Come potete notare, ho imposto come positivo il verso della velocità che comincia da sinistra e punta verso destra e come negativo quello opposto. La prima auto ha una velocità positiva mentre l'altra una negativa. La decelerazione si oppone al moto di entrambe le auto per cui, in termini vettoriali, la prima auto dovrebbe avere un'accelerazione negativa mentre l'altra una positiva
Risposte
Non ho controllato i conti, ma mi sembra tutto corretto e i segni in accordo alla scelta fatta sul verso positivo dell'asse del moto.
Giusto una pignoleria sulla seconda relazione
$s = (25)^2/[2 *7.5] = 41.6 m$
In effetti usando sempre la stessa formula $s = (v^2 – vo^2)/(2a)$ lo spostamento è giustamente negativo
$s = -(25)^2/[2*7.5] = -41.6 m$
perchè effettuato in senso contrario al verso assunto come positivo. E di conseguenza si può scrivere che lo spazio che separa auto 2 da auto 1 è dato da:
distanza iniziale + spostamento auto 2 - spostamento auto 1= 95,5 m + (-41.6) – 43.8 m = circa 10 m
PS: prova a mettere le formule tra $
Giusto una pignoleria sulla seconda relazione
$s = (25)^2/[2 *7.5] = 41.6 m$
In effetti usando sempre la stessa formula $s = (v^2 – vo^2)/(2a)$ lo spostamento è giustamente negativo
$s = -(25)^2/[2*7.5] = -41.6 m$
perchè effettuato in senso contrario al verso assunto come positivo. E di conseguenza si può scrivere che lo spazio che separa auto 2 da auto 1 è dato da:
distanza iniziale + spostamento auto 2 - spostamento auto 1= 95,5 m + (-41.6) – 43.8 m = circa 10 m
PS: prova a mettere le formule tra $
Hai perfettamente ragione. E' stata una svista. Grazie mille!
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