Dubbio transitorio

[Lionel2]

Salve! Ho dubbi ancora sul transitorio del primo ordine. Per esempio da http://www.die.ing.unibo.it/pers/mastri ... 08/tr1.pdf esercizio 2. Ora io so in generale che la $v_C$ e la $i_L$ sono variabili di stato. E fin quando mi si chiede di calcolare queste tutto Okay. Il problema inzia quando mi chiede di calcolare altre correnti. Tipo l'esercizo che ho messo in evidenza.
Allora ciò che cosa significa, che per t=0 avrò due tipi di condizioni iniziali? Tipo

$i_2(0)=12/6=2$ e
$i_L(0-)=i_L(0+)= valore$ 8mi è appena venuto un dubbio per t<0 sostituisco induttore con cortocircuito e interruttore con cortocircuito. La corrente che circola li dentro (nella maglia tutta circuitata) la ricavo con il partitore? oppure?

Ma dopo di questo come utilizzo tali relazioni (le condizioni iniziali)?
Come ottengo le equazioni differenziali? Sempre allo stesso modo?

[FireXl]

No, no, guarda che le condizioni iniziali le devi sempre e solo calcolare sulle variabili di stato, infatti solo queste ultime sono sempre continue(a meno di un impulso). Quindi non deve importartene nulla della corrente i2, ma devi procedere come se ti volessi calcolare una variabile di stato (in questo caso hai solo la corrente nell'induttore).
Calcolata la IL, puoi calcolarti anche la I2 con le leggi di Kirchoff: una bella LKT alla maglia gigante che comprende generatore e induttore ti determina la corrente del generatore, e una bella LKC e t trovi la I2...