Dubbio teorico interferenza
Buondì, ho un problema a capire un dettaglio riguardo le formule di interferenza.
Tutto nasce da due approcci lievemente diversi che dovrebbero portare alla stessa conclusione. Allego un'immagine per comodità.
https://puu.sh/AQOJ4.png
La condizione di costruttività (e dunque di massimo energetico) è che la differenza di cammino tra i due fasci sia un multiplo della lunghezza d'onda. Dunque, semplicemente imposto la condizione:
1) $delta=|r_B-r_A|=dsintheta=mlambda->sintheta=mlambda/d$, con $m$ ordine di interferenza (costruttiva, in questo caso).
Se però parto invece dal concetto di intensità,
2) $I=I_A+I_B+2sqrt(I_AI_B)cosdelta$. Ora, l'intensità è massima per $cosdelta=1->delta=2mpi$
a questo punto, usando lo stesso procedimento di prima...
$dsintheta=2mpi->sintheta=2mpi/d$ che non è l'espressione trovata prima. In alcuni esercizi svolti ho notato che il passaggio mancante è scrivere $delta=(2pi)/lambdadsintheta$, ma non capisco perchè in questo caso una differenza di percorso geometrico venga espressa come multiplo del vettore onda. Da dove viene l'aggiunta di quel fattore, o meglio cosa manca nel secondo procedimento?
La stessa mancanza ovviamente vien fuori anche in caso ci provi coi minimi.
Grazie
Tutto nasce da due approcci lievemente diversi che dovrebbero portare alla stessa conclusione. Allego un'immagine per comodità.
https://puu.sh/AQOJ4.png
La condizione di costruttività (e dunque di massimo energetico) è che la differenza di cammino tra i due fasci sia un multiplo della lunghezza d'onda. Dunque, semplicemente imposto la condizione:
1) $delta=|r_B-r_A|=dsintheta=mlambda->sintheta=mlambda/d$, con $m$ ordine di interferenza (costruttiva, in questo caso).
Se però parto invece dal concetto di intensità,
2) $I=I_A+I_B+2sqrt(I_AI_B)cosdelta$. Ora, l'intensità è massima per $cosdelta=1->delta=2mpi$
a questo punto, usando lo stesso procedimento di prima...
$dsintheta=2mpi->sintheta=2mpi/d$ che non è l'espressione trovata prima. In alcuni esercizi svolti ho notato che il passaggio mancante è scrivere $delta=(2pi)/lambdadsintheta$, ma non capisco perchè in questo caso una differenza di percorso geometrico venga espressa come multiplo del vettore onda. Da dove viene l'aggiunta di quel fattore, o meglio cosa manca nel secondo procedimento?
La stessa mancanza ovviamente vien fuori anche in caso ci provi coi minimi.
Grazie
Risposte
Non puoi scrivere $dsinθ=2mπ$, hanno unità di misura differenti...
Giusto... però allora che differenza c'è tra $delta$ nel primo e nel secondo caso? Perchè entrambi sono lo sfasamento, ma a seconda dell'approccio hanno espressioni diverse. Posto che ok, devono essere diversi, dove interviene il vettore onda nel secondo procedimento? Perchè l'intensità comunque è massima per $delta=2pim$, o sbaglio?
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