Dubbio sul ciclo Otto
CIao:)
Ho un problema con il ciclo otto che non mi riesce di capire. Sostanzialmente so che il rendimento per una macchina reversibile che lavora tra due sorgenti qualsiasi è $eta=1-T_1/T_2$ (1)
Per il ciclo otto idealizzato è dimostrabile essere: $eta=1-(T_D-T_A)/(T_C-T_B)$ con A,B,C,D gli stati di equilibrio per ogni tratto componente il ciclo.
Ora, non riesco a capire come sia possibile dato che in teoria ogni ciclo dovrebbe avere rendimento dato dalla (1). Mi sembra ben diversa come espressione, eppure anche il ciclo otto dovrebbe lavorare tra due sorgenti.
Ho un problema con il ciclo otto che non mi riesce di capire. Sostanzialmente so che il rendimento per una macchina reversibile che lavora tra due sorgenti qualsiasi è $eta=1-T_1/T_2$ (1)
Per il ciclo otto idealizzato è dimostrabile essere: $eta=1-(T_D-T_A)/(T_C-T_B)$ con A,B,C,D gli stati di equilibrio per ogni tratto componente il ciclo.
Ora, non riesco a capire come sia possibile dato che in teoria ogni ciclo dovrebbe avere rendimento dato dalla (1). Mi sembra ben diversa come espressione, eppure anche il ciclo otto dovrebbe lavorare tra due sorgenti.
Risposte
non ti preoccupare, effettivamente anche io vedo che ci potrebbe essere qualcosa di strano perchè mentre è chiaro che la sorgente fredda sia l'aria ho un po' di difficoltà a immaginare chi sia la sorgente calda
quindi il tuo discorso " combustione come se fosse una sorgente" potrebbe anche avere un suo senso
quindi il tuo discorso " combustione come se fosse una sorgente" potrebbe anche avere un suo senso
allora, ho studiato un po' : nel ciclo otto praticamente non esistono la classiche sorgenti del ciclo di Carnot e quindi non ha senso nemmeno parlare di temperatura delle sorgenti
nella combustione è come se ci fosse una sorgente istantanea ad altissima temperatura(non precisata) e nella refrigerazione è come se ci fosse una sorgente istantanea a bassissima temperatura (non precisata)
quindi non ha senso fare riferimento al teorema di Carnot
tutte le temperature di cui si parla sono semplicemente solo temperature che il gas assume durante le sue trasformazioni
quindi, ricapitolando,il rendimento del ciclo otto è $eta=1-T_1/T_2$ ma $T_1$ e $T_2$ non sono le temperature di due sorgenti di calore
nella combustione è come se ci fosse una sorgente istantanea ad altissima temperatura(non precisata) e nella refrigerazione è come se ci fosse una sorgente istantanea a bassissima temperatura (non precisata)
quindi non ha senso fare riferimento al teorema di Carnot
tutte le temperature di cui si parla sono semplicemente solo temperature che il gas assume durante le sue trasformazioni
quindi, ricapitolando,il rendimento del ciclo otto è $eta=1-T_1/T_2$ ma $T_1$ e $T_2$ non sono le temperature di due sorgenti di calore
Stavo indagando anche io e in effetti ho provato a fare un discorsosul piano TS, ragionamento che ho poi trovato anche qui: http://web.tiscali.it/vanni_38/termo28.htm
Peccato la numerazione sia diversa da quella del tuo link, però si vede bene come la temperatura T2 che qui è il punto 1' dipenda dal gas, poiché essendo $(T1)/(T2)=1/r^(gamma-1)$ cambiando gas/gamma cambia il rapporto e di consegienza la quantità che sottraggo a 1 nel rendimento. Quindi gamma non èche vari T1 (punto 4' del mio link) e T3 (punto 2') che rimangono uguali, ma cambiano un vertice del quadrilatero alzandolo o abbassandolo (in particolare il vertice 1') il che fa cambiare il rendimento al ciclo. Così mi pare funzionare, tu che dici?
Inoltre il rendimento delciclo otto è nettamente inferiore alciclo di carnot che come si vede è il quadrato e ha sempre area maggiore.
"nella combustione è come se ci fosse una sorgente istantanea ad altissima temperatura e nella refrigerazione è come se ci fosse una sorgente istantanea a bassissima temperatura"
Esatto, la interpretavo così. Però non condivido la tua conclusione di non poter usare il teoremadi carnot. Secondo me andrebbe usato tra i valori massimi e minimi.
In realtà credo che il buon faussone avesse ragione:
nel suo messaggio, ossia che si devono prendere le temperature massime e minime, quindi sarebbero da prendere le T3 e T1 indicate nel tuo link e si nota che il ciclo di carnot copre un'area maggiore nel mio link.
Insomma, faussone dice: qualunque ciclo reversibile o meno ha un rendimento minore di quello di carnot, anche il ciclo otto.
Però questo riporta in auge il dubbio sull'enunciato del mio libro:
Ossia secondo me ha ragione faussone ogni ciclo reversibile tra due sorgenti che abbia massimo rendimento teorico è quello di carnot. peròdal mio libro invece pare dire "ogni ciclo reversibile tra due sorgenti ha PARI rendimento di un ciclo di carnot" che è ben diverso. A questo punto forse è poco chiaro il libro..
Peccato la numerazione sia diversa da quella del tuo link, però si vede bene come la temperatura T2 che qui è il punto 1' dipenda dal gas, poiché essendo $(T1)/(T2)=1/r^(gamma-1)$ cambiando gas/gamma cambia il rapporto e di consegienza la quantità che sottraggo a 1 nel rendimento. Quindi gamma non èche vari T1 (punto 4' del mio link) e T3 (punto 2') che rimangono uguali, ma cambiano un vertice del quadrilatero alzandolo o abbassandolo (in particolare il vertice 1') il che fa cambiare il rendimento al ciclo. Così mi pare funzionare, tu che dici?
Inoltre il rendimento delciclo otto è nettamente inferiore alciclo di carnot che come si vede è il quadrato e ha sempre area maggiore.
"nella combustione è come se ci fosse una sorgente istantanea ad altissima temperatura e nella refrigerazione è come se ci fosse una sorgente istantanea a bassissima temperatura"
Esatto, la interpretavo così. Però non condivido la tua conclusione di non poter usare il teoremadi carnot. Secondo me andrebbe usato tra i valori massimi e minimi.
In realtà credo che il buon faussone avesse ragione:
"Faussone":
Il ciclo di Carnot è l'unico ciclo reversibile che può scambiare calore con due sole sorgenti ed ha il massimo rendimento teorico, a parità di temperature massime e minime raggiunte (teorema di Carnot). Tutti gli altri cicli teorici a parità di temperature massime e minime, incluso quindi il ciclo Otto, hanno rendimento inferiore.
nel suo messaggio, ossia che si devono prendere le temperature massime e minime, quindi sarebbero da prendere le T3 e T1 indicate nel tuo link e si nota che il ciclo di carnot copre un'area maggiore nel mio link.
Insomma, faussone dice: qualunque ciclo reversibile o meno ha un rendimento minore di quello di carnot, anche il ciclo otto.
Però questo riporta in auge il dubbio sull'enunciato del mio libro:
Per come mi è dimostrato sul libro vedo che procede per assurdo considerando una macchina di carnot e una macchina ignota. Per negazione dell'ipotesi di assurdo riesce a dimostrare che "tutte le macchine reversibili che lavorano tra T2 e T1 hanno rendimento eguale o minore a quello di carnot".
Però, detta così, mi pare che non voglia dire che ogni macchina reversibile sia una macchina di carnot, ma che ogni macchina reversibile ha lo stesso rendimento di una macchina di carnot.
Da questo deducevo che il ciclo otto ideale (ossia inteso come composto da tutte parti reversibili) essendo reversibile dovesse avere rendimento eguale a quello di carnot.
Perché a me pare proprio la dimostrazione del teorema dica che il rendimento della macchina incognita con l'unica ipotesi di essere reversibile (affiancata a quella notadi carnot) abbia rendimento pari a quello di carnot, MA non che siano uguali.
Mi sembran due cose diverse
Ossia secondo me ha ragione faussone ogni ciclo reversibile tra due sorgenti che abbia massimo rendimento teorico è quello di carnot. peròdal mio libro invece pare dire "ogni ciclo reversibile tra due sorgenti ha PARI rendimento di un ciclo di carnot" che è ben diverso. A questo punto forse è poco chiaro il libro..
"l'abatefarina":
quindi, ricapitolando,il rendimento del ciclo otto è $eta=1-T_1/T_2$ ma $T_1$ e $T_2$ non sono le temperature di due sorgenti di calore
Esatto, in realtà ilciclo di carnot sarebbe tra le massima e minima ossia $eta=1-T_1/T_3$
andiamo per ordine , non c'è dubbio che il teorema di Carnot dica che una qualsiasi macchina reversibile che lavori tra due sorgenti di temperature $T_1$ e $T_2$ ha sempre lo stesso rendimento
detto questo ,come fai ad applicare il teorema di Carnot al ciclo Otto se non hai le ipotesi del suddetto teorema?
nel ciclo Otto non ci sono sorgenti di calore per come siamo soliti intenderle
detto questo ,come fai ad applicare il teorema di Carnot al ciclo Otto se non hai le ipotesi del suddetto teorema?
nel ciclo Otto non ci sono sorgenti di calore per come siamo soliti intenderle
vedo che intanto hai aggiunto altre cose ; do la mia conclusione finale,poi non insisto
rendimento delle macchine reversibili che lavorano tra due sorgenti di calore di temperatura $T_1$ e $T_2$
$eta=1-T_1/T_2$
rendimento del ciclo Otto
$eta=1-T_1/T_2$ ma $T_1$ e $T_2$ non sono temperature di sorgenti di calore, che nel senso "classico" non esistono in questo caso, ma due delle quattro temperature che appaiono nell'altra formule del rendimento
al ciclo Otto non si può applicare il teorema di Carnot perchè mancano le sorgenti di calore "classiche"
rendimento delle macchine reversibili che lavorano tra due sorgenti di calore di temperatura $T_1$ e $T_2$
$eta=1-T_1/T_2$
rendimento del ciclo Otto
$eta=1-T_1/T_2$ ma $T_1$ e $T_2$ non sono temperature di sorgenti di calore, che nel senso "classico" non esistono in questo caso, ma due delle quattro temperature che appaiono nell'altra formule del rendimento
al ciclo Otto non si può applicare il teorema di Carnot perchè mancano le sorgenti di calore "classiche"
Certo, dicevo di intendere le sorgenti del ciclo otto come la combustione interna. sempre se tale interpretazione fosse corretta, ovvio 
.
Che in realtà mi sembra abbastanza valida:
- ignizione = calore cresce velocemente e accompagna la la crescita di pressione isocora, e infatti usiamo la $Q=nc_v(T_3-T_2)$
Secondo me il teorema è applicabile sotto questa approssimazione, ossia vediamo la combustione come se non cambiasse la natura del gas interno al cilindro e la reazione chimica è equiparata a una isocora. Perquesto faussone diceva: "Tutti gli altri cicli teorici a parità di temperature massime e minime, incluso quindi il ciclo Otto, hanno rendimento inferiore".
[EDIT]
esatto la intendo così anche io hai ragione, per questo dicevo che il rendimento dipende dal gas, perché il gas mi fa variare la $T_2$ (che è solo una delle quattro temperature).
[EDIT]
Su questo sono in dubbio. Io lo interpretavo come applicabile idealizzando la combustione come una classica sorgente, a tutti gli effetti la sorgente crea uno scambio di calore ed è quello che accade nell'ignizione che avviene tra 2 e 3.
All fine io ho "come" due sorgenti classiche a T1 e T3, ed è lì che applicherei carnot.
Però, in definitiva, tu penso abbia ragione altrimenti andrei a cozzare col teorema di carnot, però se noti il link che ho messo prende proprio le due temperature estremanti e applica carnot dicendo che sarebbe a valore maggiore.
.Che in realtà mi sembra abbastanza valida:
- ignizione = calore cresce velocemente e accompagna la la crescita di pressione isocora, e infatti usiamo la $Q=nc_v(T_3-T_2)$
Secondo me il teorema è applicabile sotto questa approssimazione, ossia vediamo la combustione come se non cambiasse la natura del gas interno al cilindro e la reazione chimica è equiparata a una isocora. Perquesto faussone diceva: "Tutti gli altri cicli teorici a parità di temperature massime e minime, incluso quindi il ciclo Otto, hanno rendimento inferiore".
[EDIT]
ma due delle quattro temperature che appaiono nell'altra formule del rendimento
esatto la intendo così anche io hai ragione, per questo dicevo che il rendimento dipende dal gas, perché il gas mi fa variare la $T_2$ (che è solo una delle quattro temperature).
[EDIT]
al ciclo Otto non si può applicare il teorema di Carnot perchè mancano le sorgenti di calore "classiche"
Su questo sono in dubbio. Io lo interpretavo come applicabile idealizzando la combustione come una classica sorgente, a tutti gli effetti la sorgente crea uno scambio di calore ed è quello che accade nell'ignizione che avviene tra 2 e 3.
All fine io ho "come" due sorgenti classiche a T1 e T3, ed è lì che applicherei carnot.
Però, in definitiva, tu penso abbia ragione altrimenti andrei a cozzare col teorema di carnot, però se noti il link che ho messo prende proprio le due temperature estremanti e applica carnot dicendo che sarebbe a valore maggiore.
cioè,dici tu, ha dato un altro enunciato del teorema di Carnot mettendo dentro temperatura massima e minima del gas invece delle temperature delle sorgenti?
confesso che in quest'altra forma non lo conoscevo, e quindi non posso esprimermi in nessun modo
ma se l'ha detto sicuramente non se l'è inventato
vabbè, però penso che adesso comunque abbiamo le idee più chiare
confesso che in quest'altra forma non lo conoscevo, e quindi non posso esprimermi in nessun modo
ma se l'ha detto sicuramente non se l'è inventato
vabbè, però penso che adesso comunque abbiamo le idee più chiare
Sinceramente non so bene cosa volesse dire, anche perché è la prima volta che vedo termodinamica in vita mia , però l'avevo intepretato così, molto probabilmente sbagliando.
Resta il punto che anche nel link riporta: http://web.tiscali.it/vanni_38/termo28.htm la comparazione tra carnot e otto
"Nella figura è rappresentato nella forma classica un ciclo di Carnot (il rettangolo azzurro) che contiene un ciclo Otto (il quadrilatero rosso): come si vede l'area racchiusa dal ciclo Otto è nettamente minore dell'area azzurra, indicando quindi un rendimento inferiore. "
, però l'avevo intepretato così, molto probabilmente sbagliando.Resta il punto che anche nel link riporta: http://web.tiscali.it/vanni_38/termo28.htm la comparazione tra carnot e otto
"Nella figura è rappresentato nella forma classica un ciclo di Carnot (il rettangolo azzurro) che contiene un ciclo Otto (il quadrilatero rosso): come si vede l'area racchiusa dal ciclo Otto è nettamente minore dell'area azzurra, indicando quindi un rendimento inferiore. "
sì, è così , nel ciclo di Carnot temperature delle sorgenti e temperatura massima e minima coincidono
quindi ,è chiaro che se il ciclo di Carnot lavora tra due sorgenti di calore $T_1$ e $T_3$( il che vuol dire che la temperatura minima del gas è $T_1$ e quella massima è $T_3$) il rendimento è $eta=1-T_1/T_3$
mentre nel ciclo Otto se la temperatura massima del gas è $T_3$ il rendimento è $1-T_1/T_2<1-T_1/T_3$
quindi ,è chiaro che se il ciclo di Carnot lavora tra due sorgenti di calore $T_1$ e $T_3$( il che vuol dire che la temperatura minima del gas è $T_1$ e quella massima è $T_3$) il rendimento è $eta=1-T_1/T_3$
mentre nel ciclo Otto se la temperatura massima del gas è $T_3$ il rendimento è $1-T_1/T_2<1-T_1/T_3$
Aspetta non ti sto capendo perdonami, pensavo mi stessi dando torto
Esatto, in realtà il ciclo di carnot sarebbe tra le massima e minima ossia $eta=1-T_1/T_3$[/quote]
Ma non è quello che sto dicendo anche io?
a parità di sorgenti a T1 e T3 per ciclo otto e ciclo di carnot cambiano i rendimenti.
"lozaio":
[quote="l'abatefarina"]
quindi, ricapitolando,il rendimento del ciclo otto è $eta=1-T_1/T_2$ ma $T_1$ e $T_2$ non sono le temperature di due sorgenti di calore
Esatto, in realtà il ciclo di carnot sarebbe tra le massima e minima ossia $eta=1-T_1/T_3$[/quote]
"lozaio":
Tra l'altro ho notato un altro inghippo solo ora nel tuo link, ovvero che per T1 e T2 il testo intende le temperatore ai due stati connessi dalla adiabatica di compressione. Ebbene, tuttavia le temperature minima e massima sono T1 e T3 (ossia quella al termine della isobara). Quindi il ciclo è come se lavorasse tra due sorgenti T1 e T3 e il ciclo di carnot che lavora tra le stesse sorgenti avrebbe rendimento $eta=1-T_1/T_3>1-T_1/T_2$ cioè maggiore di quello del ciclo otto che sarebbe pari a un ciclo di carnot tra due sorgenti T1 e T2.
Ma non è quello che sto dicendo anche io?
a parità di sorgenti a T1 e T3 per ciclo otto e ciclo di carnot cambiano i rendimenti.
con la formula del rendimento ci siamo
io contesto il fatto che si possa parlare di sorgenti a temperature definite anche per il ciclo otto
$T_3$ non è la temperatura di una sorgente, è la temperatura massima a cui si porta il gas
io contesto il fatto che si possa parlare di sorgenti a temperature definite anche per il ciclo otto
$T_3$ non è la temperatura di una sorgente, è la temperatura massima a cui si porta il gas
Ok, però questo porta a un contrasto con il teorema di carnot. Perché lui dice che ogni ciclo reversibile ha quel valore del rendimento tra massima e minima (ovvero le due sorgenti), cosa non vera perché otto ha rendimento minore trale stesse sorgenti .
Non capisco se in questo caso, la tua ipotesi sia sempre di non considerare come classiche le sorgenti per ovviare al problema.
Insomma, qualcosa non torna comunque, se non riformulano come faussone l'enunciato o vedendo come non classiche le sorgenti per forza di cose.
[EDIT]
OK, in tal caso ci sono. Ho capito cosa dici
.Non capisco se in questo caso, la tua ipotesi sia sempre di non considerare come classiche le sorgenti per ovviare al problema.
Insomma, qualcosa non torna comunque, se non riformulano come faussone l'enunciato o vedendo come non classiche le sorgenti per forza di cose.
[EDIT]
"l'abatefarina":
io contesto il fatto che si possa parlare di sorgenti a temperature definite anche per il ciclo otto
$T_3$ non è la temperatura di una sorgente, è la temperatura massima a cui si porta il gas$
OK, in tal caso ci sono. Ho capito cosa dici
scusa ho cambiato la risposta perchè avevi aggiunto una cosa sulla quale non concordo: guarda la penultima mia risposta di nuovo
Sisì ho letto, era quello che mi sfuggiva. Ora ci sono sul tuo discorso che condivido, detta così mi torna!
Sarei davvero curioso di leggere anche @faussone, perché ho una curiosità immensa nel capire cosa volesse dirmi dato che sono nate 4 pagine di discussione molto interessante, devo dire.
Sarei davvero curioso di leggere anche @faussone, perché ho una curiosità immensa nel capire cosa volesse dirmi
dato che sono nate 4 pagine di discussione molto interessante, devo dire.
anche io trovo che siano state interessanti
abbiamo fatto un po' di casino ma penso che alla fine abbiamo sciolto i dubbi; io sicuramente ho imparato cose che non sapevo
abbiamo fatto un po' di casino ma penso che alla fine abbiamo sciolto i dubbi; io sicuramente ho imparato cose che non sapevo
Mi fa piacere, ti ringrazio per i tuoi interventi e risposte
ci mancherebbe
un saluto
un saluto
Giusto per spirito di completezza ho trovato questa discussione, se interessa
https://www.matematicamente.it/forum/ci ... ml#p566500
che cito
Dunque in realtà possiamo dimostrare che:
1) L'unico ciclo reversibile in grado di scambiare calore tra due SOLE sorgenti è il ciclo di carnot. Quindi solo questo ciclo reversibile esiste tra due sorgenti e quindi il rendimento massimo per un ciclo reversibile sarà il suo, non esistendo altri cicli reversibili tra due sole sorgenti.
2) resterebbe una ipotetica macchina irreversibile che può avere resa maggiore ma dal teorema di carnot possiamo dimostrare che nessun ciclo (in realtà sia reversibile -ma ci frega poco perché abbiamo già mostrato unico- che anche irreversibile) è maggiore di carnot
abbiamo quindi il corollario che => il ciclo di carnot è l'unico ciclo (in particolare reversibile) che può scambiare calore con due sole sorgenti ed ha il massimo rendimento teorico.
Verrebbe quindi da dire che per forza di cose essendo il ciclo otto reversibile (per nostra hp) non avrà due sole sorgenti (come dicevo qui sopra ne esiste solo uno ed è per forza quello di carnot). Come giustamente dicevi anche tu quelle sorgenti chimiche sono tutt'altro che calssici termostati: non sono due sorgenti tuttalpiù mi verrebbe da pensare che quello sia un ciclo a più "sorgenti".
Rimane come unico punto dubbio il perché della parte in grasseto: "Il ciclo di Carnot è l'unico ciclo reversibile che può scambiare calore con due sole sorgenti ed ha il massimo rendimento teorico, a parità di temperature massime e minime raggiunte . Tutti gli altri cicli teorici a parità di temperature massime e minime, incluso quindi il ciclo Otto, hanno rendimento inferiore."
(per il ciclo otto è vero il grassetto e l'abbiamo mostrato,che sia valido per ogni tipo di ciclo in generale no)
In realtà, infatti, in questo modo non ho formalmente dimostrato che ogni ciclo con temperature massime e minime sarà minore di quello di carnot. L'ho dimostrato solo per due sorgenti, ma le temperature massime e minime potrei raggiungerle SENZA scambi con sorgenti.
https://www.matematicamente.it/forum/ci ... ml#p566500
che cito
"Faussone":
Il libro dice bene: il ciclo di Carnot è l'unico ciclo reversibile che è in grado di scambiare calore reversibilmente con due sole sorgenti, qualunque altro ciclo o non scambia calore in modo reversibile o lo scambio non sarebbe con due sole sorgenti. Questo perché l'unico modo per scambiare calore con una sorgente a una data temperatura reversibilmente è farlo con una isoterma, una qualunque altra trasformazione presuppone una differenza di temperatura tra il fluido nella macchina termica e la sorgente, pertanto sarebbe irreversibile. Infatti uno scambio di calore tra due corpi con una differenza di temperatura non infinitesima sarebbe irreversibile perché non è possibile invertire in un qualunque istante il verso della trasformazione per tornare allo stato iniziale.
E' ovvio poi che per scambiare calore solo sulle isoterme le isoterme stesse devono essere collegate attraverso trasformazioni adiabatiche.
Gli altri cicli che citi tu sono tutti cicli che non scambiano calore con sorgenti a due diverse temperature, come puoi verificare facilmente, l'ultimo citato invece è in pratica la somma di due cicli di Carnot di cui uno ha le due isoterme coincidenti, quindi in sostanza non produce lavoro ed è ininfluente, per cui di fatto abbiamo ancora un ciclo di Carnot...
L'importanza del ciclo di Carnot sta nel fatto che come detto è il ciclo a massimo rendimento che lavora tra due sorgenti (questo si dimostra facilmente in diversi modi) e che attraverso di esso si definisce in sostanza l'entropia.
Dunque in realtà possiamo dimostrare che:
1) L'unico ciclo reversibile in grado di scambiare calore tra due SOLE sorgenti è il ciclo di carnot. Quindi solo questo ciclo reversibile esiste tra due sorgenti e quindi il rendimento massimo per un ciclo reversibile sarà il suo, non esistendo altri cicli reversibili tra due sole sorgenti.
2) resterebbe una ipotetica macchina irreversibile che può avere resa maggiore ma dal teorema di carnot possiamo dimostrare che nessun ciclo (in realtà sia reversibile -ma ci frega poco perché abbiamo già mostrato unico- che anche irreversibile) è maggiore di carnot
abbiamo quindi il corollario che => il ciclo di carnot è l'unico ciclo (in particolare reversibile) che può scambiare calore con due sole sorgenti ed ha il massimo rendimento teorico.
Verrebbe quindi da dire che per forza di cose essendo il ciclo otto reversibile (per nostra hp) non avrà due sole sorgenti (come dicevo qui sopra ne esiste solo uno ed è per forza quello di carnot). Come giustamente dicevi anche tu quelle sorgenti chimiche sono tutt'altro che calssici termostati: non sono due sorgenti tuttalpiù mi verrebbe da pensare che quello sia un ciclo a più "sorgenti".
Rimane come unico punto dubbio il perché della parte in grasseto: "Il ciclo di Carnot è l'unico ciclo reversibile che può scambiare calore con due sole sorgenti ed ha il massimo rendimento teorico, a parità di temperature massime e minime raggiunte . Tutti gli altri cicli teorici a parità di temperature massime e minime, incluso quindi il ciclo Otto, hanno rendimento inferiore."
(per il ciclo otto è vero il grassetto e l'abbiamo mostrato,che sia valido per ogni tipo di ciclo in generale no)
In realtà, infatti, in questo modo non ho formalmente dimostrato che ogni ciclo con temperature massime e minime sarà minore di quello di carnot. L'ho dimostrato solo per due sorgenti, ma le temperature massime e minime potrei raggiungerle SENZA scambi con sorgenti.
Caspita quanto si è sviluppata questa discussione!
Oggi non sono riuscito a vedere il forum, ma mi pare che alla fine i dubbi siano stati risolti nel corso della discussione.
Ho visto che sono stato citato più volte, grazie per la fiducia. Comunque va bene avere uno spirito critico (in senso positivo) verso tutto e tutti e non prendere nulla per oro colato, figuratevi quello che scrive il sottoscritto che di papere ne può prendere (e ne ha prese infatti)....
Detto questo non ho capito il dubbio che rimane a lozaio, in realtà infatti anche il dubbio che esprime mi pare sia risolto dal teorema di Carnot e dal ragionamento che ci sta dietro (a meno che non abbia colto il dubbio).
Nel forum di questo teorema se ne è parlato spesso, a volte infatti gli enunciati di certi testi lasciano sottintese alcune sfumature in merito ai discorsi delle due sole sorgenti e delle massime e minime temperature...).
Una delle discussioni che ricordo che credo sia utile in questo contesto è questa.
Anche quest'altra forse è utile, anche se è più incentrata sul fatto di usare un gas perfetto per derivare il rendimento di Carnot e l'uguaglianza di Clausius.
Oggi non sono riuscito a vedere il forum, ma mi pare che alla fine i dubbi siano stati risolti nel corso della discussione.
Ho visto che sono stato citato più volte, grazie per la fiducia. Comunque va bene avere uno spirito critico (in senso positivo) verso tutto e tutti e non prendere nulla per oro colato, figuratevi quello che scrive il sottoscritto che di papere ne può prendere (e ne ha prese infatti)....
Detto questo non ho capito il dubbio che rimane a lozaio, in realtà infatti anche il dubbio che esprime mi pare sia risolto dal teorema di Carnot e dal ragionamento che ci sta dietro (a meno che non abbia colto il dubbio).
Nel forum di questo teorema se ne è parlato spesso, a volte infatti gli enunciati di certi testi lasciano sottintese alcune sfumature in merito ai discorsi delle due sole sorgenti e delle massime e minime temperature...).
Una delle discussioni che ricordo che credo sia utile in questo contesto è questa.
Anche quest'altra forse è utile, anche se è più incentrata sul fatto di usare un gas perfetto per derivare il rendimento di Carnot e l'uguaglianza di Clausius.
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