Dubbio su campo elettrico

[oleg.fresi]

Sudiando elettrostatica ho scoperto che visto che la circuitazione del campo elettrico è nulla, le linee di campo non si chiudono.
Potreste spiegarmi il perchè di questo e sapreste darmi la definizione di circuitazione(anche facendo uso di matematica avanzata) perchè purtroppo sul mio libro di scuola non viene trattato chiaramente questo concetto.

[mgrau]

"ZfreS":Sudiando elettrostatica ho scoperto che visto che la circuitazione del campo elettrico è nulla, le linee di campo non si chiudono.
Potreste spiegarmi il perchè di questo e sapreste darmi la definizione di circuitazione(anche facendo uso di matematica avanzata) perchè purtroppo sul mio libro di scuola non viene trattato chiaramente questo concetto.

"Perchè" il campo elettrostatico è conservativo... questo bisognerebbe chiederlo al buon dio... A meno che tu non intenda "da dove si deduce questo", in tal caso penso si deduca dalla legge di Coulomb.
La circuitazione, poi, è un integrale di linea, calcolato su una linea chiusa, del prodotto scalare $vec E . vec (ds)$, cioè qualcosa che, moltiplicato per una carica dà il lavoro svolto nel portare a spasso la carica lungo la linea

[oleg.fresi]

Ma che legame c'è tra la conservatività del campo e la non chiusura delle linee di campo?

[mgrau]

"ZfreS":Ma che legame c'è tra la conservatività del campo e la non chiusura delle linee di campo?

Se le linee di campo sono chiuse, certamente il campo non è conservativo. Non credo sia vero il contrario.

[oleg.fresi]

Se le linee di campo sono chiuse, certamente il campo non è conservativo

Chiedevo il perchè di questo. Perchè la chiusura delle linee di campo ci fa capire che non è conservativo. Come lo deduciamo guardando le linee?

[mgrau]

"ZfreS":

Se le linee di campo sono chiuse, certamente il campo non è conservativo

Chiedevo il perchè di questo. Perchè la chiusura delle linee di campo ci fa capire che non è conservativo. Come lo deduciamo guardando le linee?

Perchè, se calcoli la circuitazione seguendo una linea di campo, il vettore del campo e $vec (ds)$ sono sempre paralleli, per cui l'integrale risulta positivo

[oleg.fresi]

E quando l'integrale è positivo significa che le linee di campo non si chiudono?

[mgrau]

"ZfreS":E quando l'integrale è positivo significa che le linee di campo non si chiudono?

No. Ti ho appena detto il contrario. SE le linee si chiudono, ALLORA l'integrale è positivo.
Ma, se l'integrale è positivo, le linee possono chiudersi o anche no.

[oleg.fresi]

Ma visto che l'ntegrale è zero, allora le linee si chiudono, giusto?

[mgrau]

No...

[oleg.fresi]

Ok, grazie tante, adesso ho capito!