Dubbio rototraslazione
In concreto :
ho un piano senza attriti con sopra un corpo rigido , per esempio una lamina di profilo qualunque.
Con la manina spingo (impulso) in una direzione passante per il centro di massa CM : il corpo trasla.
Fermo il tutto e ricomincio da capo :
applico di nuovo la STESSA spinta ma non per il CM : il corpo trasla e RUOTA , giusto ?
Il buon senso mi dice che , dal momento che c'è questa energia extra dovuta alla rotazione,il CM traslerà a velocità
minore del caso precedente ,visto che non si può creare energia dal nulla.
Ma come la mettiamo con l'equazione : risultante forze esterne = massa x accelerazione CM ?
Non si dovrebbe avere la stessa velocità di traslazione ?
Una risposta qualitativa , grazie ed eterna gratitudine !!!( sto andando fuori di testa a forza di pensarci)
ho un piano senza attriti con sopra un corpo rigido , per esempio una lamina di profilo qualunque.
Con la manina spingo (impulso) in una direzione passante per il centro di massa CM : il corpo trasla.
Fermo il tutto e ricomincio da capo :
applico di nuovo la STESSA spinta ma non per il CM : il corpo trasla e RUOTA , giusto ?
Il buon senso mi dice che , dal momento che c'è questa energia extra dovuta alla rotazione,il CM traslerà a velocità
minore del caso precedente ,visto che non si può creare energia dal nulla.
Ma come la mettiamo con l'equazione : risultante forze esterne = massa x accelerazione CM ?
Non si dovrebbe avere la stessa velocità di traslazione ?
Una risposta qualitativa , grazie ed eterna gratitudine !!!( sto andando fuori di testa a forza di pensarci)
Risposte
Il problema è veramente mal posto... infatti non ha senso parlare di velocità come fai tu se non si definisce in quale istante, inoltre va precisato se si ragiona a parità di forza e di lavoro immesso oppure no.
Ipotizziamo di ragionare a parità di lavoro e di forza (costante):
nel primo caso il corpo trasla ed accelera con accelerazione costante fino al momento in cui viene lasciato libero; a questo punto la velocità di ogni suo punto è $v_G$.
Nel secondo caso l'accelerazione del baricentro rimane la stessa ogni istante per la prima equazione cardinale, ma la velocità di uscita del baricentro sarà più piccola o al più uguale ripetto a prima, infatti viene accumulata una certa quantità di energia sotto forma di energia rotazionale... inoltre è anche vero che l'accelerazione del punto di applicazione della forza lungo la direzione del moto è diversa da quella del baricentro, quindi a parità di spazio percorso anche il tempo di durata di applicazione della forza sarà diverso, quindi anche la velocità del baricentro di uscita.
Visto poi che la velocità di uscita deve essere piu bassa significa che il tempo di applicazione della forza sarà più piccolo. Quindi a parità di accelerazione del baricentro in entrambi i casi, nel secondo caso visto che il tempo è minore, anche la velocità lo sarà.
Non è comunque così immediato prevedere che succede durante le fasi di "spinta" visto che si devono applicare istante per istante le leggi della dinamica (la configurazione varia col tempo!!), se ci si limita a conoscere che succede dopo aver fornito una certa quantità di lavoro basta usare le equazioni eneregetiche ed ecco fatto...
Questa è la potenza di queste equazioni ...
Ipotizziamo di ragionare a parità di lavoro e di forza (costante):
nel primo caso il corpo trasla ed accelera con accelerazione costante fino al momento in cui viene lasciato libero; a questo punto la velocità di ogni suo punto è $v_G$.
Nel secondo caso l'accelerazione del baricentro rimane la stessa ogni istante per la prima equazione cardinale, ma la velocità di uscita del baricentro sarà più piccola o al più uguale ripetto a prima, infatti viene accumulata una certa quantità di energia sotto forma di energia rotazionale... inoltre è anche vero che l'accelerazione del punto di applicazione della forza lungo la direzione del moto è diversa da quella del baricentro, quindi a parità di spazio percorso anche il tempo di durata di applicazione della forza sarà diverso, quindi anche la velocità del baricentro di uscita.
Visto poi che la velocità di uscita deve essere piu bassa significa che il tempo di applicazione della forza sarà più piccolo. Quindi a parità di accelerazione del baricentro in entrambi i casi, nel secondo caso visto che il tempo è minore, anche la velocità lo sarà.
Non è comunque così immediato prevedere che succede durante le fasi di "spinta" visto che si devono applicare istante per istante le leggi della dinamica (la configurazione varia col tempo!!), se ci si limita a conoscere che succede dopo aver fornito una certa quantità di lavoro basta usare le equazioni eneregetiche ed ecco fatto...
Questa è la potenza di queste equazioni ...
anzitutto : grazie !
come sospettavo la faccenda non è così semplice da analizzare.Mi sembra di aver capito.Però sarebbe bello se i libri ragionassero di più alla Jearl Walker e spiegassero xchè se dai uno "zecco" a un cubetto di ghiaccio su un piano di marmo bagnato , e lo dai "nel centro" , questo va diritto ,e se invece lo dai "di lato" questo ruota e trasla più lentamentamente .
come sarebbe bello se prima di menarla con le equazioni di Maxwell ti mettessero in mano qualche pila ,qualche magnete
e qualche circuito.
vuoi scommettere che il 99% del popolo non ha capito una mazza del significato fisico di un rotore ?
( naturalmente non sono in quel beato 1 %)
ciao e thanks very grazie !
come sospettavo la faccenda non è così semplice da analizzare.Mi sembra di aver capito.Però sarebbe bello se i libri ragionassero di più alla Jearl Walker e spiegassero xchè se dai uno "zecco" a un cubetto di ghiaccio su un piano di marmo bagnato , e lo dai "nel centro" , questo va diritto ,e se invece lo dai "di lato" questo ruota e trasla più lentamentamente .
come sarebbe bello se prima di menarla con le equazioni di Maxwell ti mettessero in mano qualche pila ,qualche magnete
e qualche circuito.
vuoi scommettere che il 99% del popolo non ha capito una mazza del significato fisico di un rotore ?
( naturalmente non sono in quel beato 1 %)
ciao e thanks very grazie !
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