Dubbio problema fisica 2 (condensatori)

[ornitorinco91]

sono alle prese con questo problema. non mi è chiara questa cosa:
1 Perchè all'inizio della soluzione dice che la carica Q si distribuisce solo su C1 e C2? e non anche su C3?
2 quando ricava V(B) = Q2 / C1 = 2Q / 5C1... non capisco come si ricava 2Q/5C1


Chi mi aiuta? grazie in anticipo

[mathbells]

"ornitorinco91":1 Perchè all'inizio della soluzione dice che la carica Q si distribuisce solo su C1 e C2? e non anche su C3?

Le due piastre di un condensatore non sono collegate, quindi, da un punto di vista circuitale, a stretto rigore, un condensatore è un circuito aperto. Quando metti un condensatore tra i capi di una pila e si dice che "la corrente passa nel condensatore" in realtà si intende il seguente meccanismo: la pila sposta le cariche elettriche da una armatura all'altra (che quindi si caricano con cariche opposte) ma non facendole passare attraverso lo spazio tra le armature ma attraverso il resto del circuito (armatura A - pila - armatura B). Ricorda: in un condensatore, non c'è mai passaggio di cariche elettriche attraverso lo spazio tra le armature! (ciò avviene solo quando il condensatore si rompe, situazione che in gergo si descrive dicendo che il condensatore si è "perforato").

Quindi, nel tuo esercizio, la carica $Q$ iniettata nel circuito dal punto $A$, rimane confinata solo nei condensatori C1 e C2.

"ornitorinco91":2 quando ricava V(B) = Q2 / C1 = 2Q / 5C1... non capisco come si ricava 2Q/5C1

Se metti a sistema le tre equazioni per i potenziali $V_A$ e $V_B$ ottieni

\(\displaystyle \frac{3}{2}Q_2=Q_1 \)

Mettendo poi questa a sistema con la condizione $Q_1+Q_2=Q$ ottieni \(\displaystyle Q_2=\frac{2}{5}Q \) che sostituita nella relazione $V_B=\frac{Q_2}{C_1}$ fornisce quel risultato

[ornitorinco91]

grazie mathbells... ma non mi è chiara la prima risposta...
innanzitutto ho caricato la traccia che l'avevo dimenticata...
ti faccio un es. Se io avessi caricato Q non da A ma da B (dico per dire), avrei avuto la seguente condizione:
Q=Q2 + Q3??

[mathbells]

"ornitorinco91":Se io avessi caricato Q non da A ma da B (dico per dire), avrei avuto la seguente condizione:
Q=Q2 + Q3??

Esattamente, anche se in realtà devi scrivere \(\displaystyle Q=-Q_2+Q_3 \) perché (vedi il disegno) il punto B è collegato alla piastra a cui è stata convenzionalmente assegnata la carica $-Q_2$ (la carica $+Q_2$ si trova sull'altra armatura di C2)

[ornitorinco91]

ah okok ho capito finalmente questo esercizio
ma la condizione per qui Q= Q1 + Q2 la posso utilizzare solo nel caso di condensatori in parallelo o anche in serie?

[mathbells]

"ornitorinco91":ma la condizione per qui Q= Q1 + Q2 la posso utilizzare solo nel caso di condensatori in parallelo o anche in serie?

La regola è: parti dal punto in cui inietti la carica e segui tutti i rami del circuito che ti portano da lì ad una armatura di un condensatore e ti fermi. Tutte le armature che raggiungi entrano nell'equazione. Se un condensatore è posto in serie (dopo...) ad uno che hai raggiunto, certamente non sarà raggiungibile dalla carica iniettata e quindi in quel caso il secondo condensatore non entra nell'equazione

[ornitorinco91]

ah va benissimo grazie mille