Dubbio pressione velocità di fluidi

giuggiolo1
Ciao!

Ho un dubbio studiando i fluidi...

Non mi è chiaro il perchè all'aumentare della velocità di un fluido esso abbia una pressione minore della precedente...

Infatti se la velocità è crescente anche l'accelerazione (positiva) sarà crescente, e con essa la forza impressa dal fluido. questa non è altro che una forza di pressione e quindi anche la pressione aumenta!

Cosa sbaglio??

Grazie

Risposte
antani2
che quello che citi è il teorema di bernoulli che vale in regime stazioanrio: No accelerazioni, e qualisasi varaiazione nel tempo del flusso :-)

giuggiolo1
è vero!

infatti essendo il teorema di bernoulli:
$P+rgh+1/2rV^2 = costante$ all'aumentare di V (e lasciando costante h) si ha che deve per forza diminuire P! grazie del chiarimento! :)

giuggiolo1
dovrebbe essere questo il principio che permette ad un aereo di volare? Nel senso che l'ala è progettata in modo di far fare all'aria un tragitto più lungo sopra l'ala rispetto alla parte inferiore...si dice quindi che l'aria che viene "divisa" in punta dell'ala viene ricongiunta alla fine di questa, percorrendo quindi due percorsi diversi nello stesso tempo. L'aria superiore quindi scorrerà con velocità maggiore di quella inferiore e per quanto detto la pressione inferiore è maggiore di quella superiore....ma ho ancora due dubbi:
* in questo caso perchè l'aria è in regime stazionario? in fondo se l'aereo accelera è come se accelerasse anche l'aria e quindi non siamo in regime stazionario (e il teorema di bernoulli non varrebbe);
* perchè l'aria divisa in punta viene ricongiunta in coda? non vedo niente che mi assicuri che due particelle "divise" in punta vengono riunite in coda...

grazie ancora

Francescottantanove
Perchè quello che tu hai detto è una spiegazione molto semplificata di quanto avviene, in realtà il flusso attorno a un'ala è un fenomeno ben più complesso di questo..quando l'aereo accelera o cambia angolo di attacco si hanno dei fenomeni di rilascio di vorticità, che rendono il tutto un bel po' più complicato..ma sono fenomeni appunto transitori..io nn sono un grande esperto, e non vorrei addentrarmi in una discussione che non saprei portare avanti, scrivo questo x darti un'idea di massima..vediamo se qualcuno più esperto può dirti qualcosa ;)

gengo1
Più aumenta la velocità e maggiore è la quantità di moto e l'energia del fluido, quindi la pressione del fluido.

Ma la pressione esterna ad un corpo dell'aria agisce in modo inverso. Aumwento della velocità del fluido, diminuzione della pressione. Ma attenzione al profilo dell'oggetto investito dal fluido.Certo è questo il fenomeno (Bernouilli) che permette agli aerei di rimanere in alto perchè sotto l'ala la pressione è maggiore che sopra il profilo dell'ala. Al decollo invece è l'inclinazione dell'ala che devia il flusso d'aria e produce una componente verticale all'ala (flap).

Faussone
La spiegazione della portanza alare è uno dei concetti peggio spiegati nei libri di fisica, specialmente delle medie superiori.... La portanza si ha "semplicemente" perché l'ala spinge l'aria verso il basso e permette all'aereo di stare su. Il perché questo avviene è un po' complesso da dire.
Un sito che dà uno spiegazione piuttosto accurata e non errata è questo.

gengo1
A scuola insegnano che per la continuità le molecole d'aria che percorrono il profilo superiore dell'ala esercitano una pressione maggiore dlle molecole "cugine" che percorrono il profilo inferiore, dovuto al fatto che il profilo superiore è più lungo del profilo inferiore e quindi la velocità delle molecole sul priofilo superiore è maggiore che sotto, dovendosii le molecole "ricongiuingersi". A velocità maggiore l'aria esercita una pressione minore. Quindi la spinta in alto è maggiore della spinta in basso.

Detto in parole "povere".

gengo1
...pardon per la fretta ho scritto:

il profilo superiore dell'ala esercitano una pressione maggiore dlle molecole "cugine" che percorrono il profilo inferiore

la scrittura precisa è il contrario!

Faussone
@gengo

Infatti quella è proprio la spiegazione che non spiega e che dice cose fuorvianti a cui mi riferivo.
Perché mai poi le due molecole che impattano l'ala e che vanno una sopra e una sotto dovrebbero ricongiungersi necessariamente quando lasciano l'ala?

giuggiolo1
grazie a tutti delle risposte! infatti sarebbe quello il dubbio cardine: il perchè due molecole d'aria divise in punta si debbano ricongiungere il coda...comunque ora vedo il link! :) grazie :)

gengo1
Non so se a te Faussone le cose sono chiare e cosa intendi per "spiegazione che non spiega", ne sai di più ?

E’ un’occasione per approfondire l’argomento che almeno a me è stato spiegato in modo forse affrettato e confesso che all'epoca mi accontentai non avendolo mai più approfondito. Infatti: ……

Ci insegnavano che se il regime del fluido è stazionario, in una ideale sezione tutti i “filetti” d’aria hanno la stessa velocità e viaggiano paralleli. Immaginiamo che il pacchetto d’aria incontri il profilo dell’ala. L’ala si estende da S1 a S2, le due sezioni ideali. I filetti passano la S1 e poi a causa del profilo dell’ala, divergono per riunirsi ed uscire dalla S2 di nuovo tutti paralleli. Il teorema della continuità asserisce che la quantità di fluido che passa per S1 deve essere in tale ipotesi uguale a quella che passa S2. Poiché il profilo superiore dell’ala è curvo, i filetti di aria che percorrono tale profilo dovendo “congiungersi” con quelli di sotto e dovendo percorrere un tratto maggiore, devono necessariamente aumentare la velocità. Qui entra in ballo Bernoulli.

Dal Daniele Sette di Fisica I facoltà di Ingegneria : <<…poiché il profilo dell’ala ha la superficie superiore con curvatura maggiore di quella inferiore ed un orlo posteriore acuto, la velocità dell’aria che lambisce la superficie superiore, rispetto all’ala, è, per notevole estensione dell’ala stessa, maggiore di quella dell’aria che passa al di sotto dell’ala stessa….>>

Poi segue sull’angolo di attacco che deve essere tale da evitare vortici.

Se ricordo bene (esame di Fisica I anno ’72) il tutto in regime stazionario per il teorema della continuità.

Poi seguitai con la specializzazione in elettrotecnica…………….anziché aeronautica.

gengo1

Faussone
"gengo":


Ci insegnavano che se il regime del fluido è stazionario, in una ideale sezione tutti i “filetti” d’aria hanno la stessa velocità e viaggiano paralleli. Immaginiamo che il pacchetto d’aria incontri il profilo dell’ala. L’ala si estende da S1 a S2, le due sezioni ideali. I filetti passano la S1 e poi a causa del profilo dell’ala, divergono per riunirsi ed uscire dalla S2 di nuovo tutti paralleli. Il teorema della continuità asserisce che la quantità di fluido che passa per S1 deve essere in tale ipotesi uguale a quella che passa S2. Poiché il profilo superiore dell’ala è curvo, i filetti di aria che percorrono tale profilo dovendo “congiungersi” con quelli di sotto e dovendo percorrere un tratto maggiore, devono necessariamente aumentare la velocità. Qui entra in ballo Bernoulli.

Dal Daniele Sette di Fisica I facoltà di Ingegneria : <<…poiché il profilo dell’ala ha la superficie superiore con curvatura maggiore di quella inferiore ed un orlo posteriore acuto, la velocità dell’aria che lambisce la superficie superiore, rispetto all’ala, è, per notevole estensione dell’ala stessa, maggiore di quella dell’aria che passa al di sotto dell’ala stessa….>>



Il problema è che il motivo per cui l'aria va più veloce sopra che sotto non è puramente geometrico come descritto in quel modo.
Non c'è infatti ragione per cui quando i due filetti si separano e si ricongiungono all'uscita dell'ala le stesse particelle che all'ingresso si trovavano vicine e che seguono poi due diversi filetti debbano rincontrarsi all'uscita, come per un "magico appuntamento"; i filetti si ricongiungono ma le particelle potrebbero essere diverse... Per questo quella spiegazione semplice non è una vera spiegazione.

Se si vuole una spiegazione non rigorosa, ma corretta, allora è meglio dire semplicemente che l'aria è deviata e spinta verso il basso per cui sull'ala agisce una forza verso l'alto. In quel link che ho messo questo è spiegato molto bene.

gengo1
Fraussone,

Dovremmo registrare generazioni di fisici che hanno sbagliato. Dici che non è un fatto geometrico, allora che c'entra la forma delle ali?
Aveva ragione Leonardo? gli uccelli volano mperchè sbattono le ali?
Non ho dimestichezza con l'inglese, ma mi pare che nell'articolo si dica che l'aria "si inchina" verso il basso. Ok, e allora? a gettarla in basso è l'ala?....ho difficoltà a vedere il terzo principio della dinamica. Se è l'ala che spinge in basso allora ok, ma è così?

Da non esperto addirittura ravvedevo questo fenomeno sulle porte di un atreno cittadino, a grande velocità le porte venivano premute verso l'interno. Ed io me lo speigavo con Bernoulli.

Sei ingegnere meccanico? hai provato a discuterne con un docente di meccanica? come mai nessun fisico finora l'ha detto?

Senza polemica, ma solo per capire il fenomeno.

gengo1
Solito errore di fretta, scrivo di slancio ed invio..

Al trenino della mia città le porte tendevano ad aprirsi, quindi la spinta era verso l'esterno e non interno come ho erroneamente scritto. Questo mi dava l'idea di una pressione interna maggiore che all'esterno e mi confermava il principio.

gengo1
.....e come la mettiamo con la galleria del vento?

all'azione corrisponde reazione. Bene, ma l'azione dov'è ? io ho trovato questo sito, in italiano, che è molto chiaro. Certo, riporta la solita spiegazione, ma perchè ritenerla errata? c'è un'altra questione a favore, è la forma a freccia delle ali di aerei superveloci. Perchè mai a forma di freccia?..........


http://www.phy6.org/stargaze/Iflight2.htm


"La sezione trasversale ("profilo") dell'ala di un aeroplano deve soddisfare due requisiti. Primo, la sua parte posteriore si deve restringere verso il basso con un bordo sottile, come un cuneo. Questa è la zona dove i due flussi d'aria, quello proveniente dalla parte superiore dell'ala e quello dalla parte inferiore, si ricongiungono, e questo "profilo aerodinamico" assicura che i flussi si incontrino in modo graduale, senza effetti di turbolenza che aumenterebbero la resistenza dell'aria. Al contrario, un paracadute aperto, la cui parte posteriore è una semisfera, genera una forte turbolenza e quindi offre una grande resistenza al moto. I grossi autocarri, la cui parte posteriore termina bruscamente con un piano verticale, incontrano similmente una resistenza dell'aria relativamente alta. "

........"Il secondo requisito è che l'ala generi una portanza, un forza cioè verso l'alto sufficiente a tenere l'aeroplano sollevato. Per generare una portanza, l'ala deve essere non-simmetrica -- piatta sulla parte inferiore, ma incurvata sulla parte superiore. Questa forma accelera il flusso d'aria sopra l'ala, riducendo in tale zona la pressione, per cui la pressione sulla parte inferiore dell'ala è maggiore di quella sulla parte superiore, e il risultato è una forza verso l'alto. [Un'ala simmetrica da entrambe le facce, ma che incontra l'aria con un leggero angolo d'attacco, soddisfa ugualmente questa condizione di non-simmetria]."

antani2
E' corretto quello che dice gengo. Il tubo di flusso che passa adiacente al profilo alare superiore si restringe nei pressi di quest'ultimo, poichè si restringono le linee fluide. Pertando, prendendo come superficie una sezione del suddetto tubo di flusso,per l'equazione integrale di continuità implica che l'integrale $intint_S vecv*vecndS$ deve rimanere invariato (ovviamente considerando il flusso incompressibile, approssimazione forse un po' fuori luogo per l'aria, ma semplifica molto il discorso che comunque sarebbe analogo), pertanto se si stringe S deve aumentare v. Da cui la minor pressione sopra che sotto l'ala per il teorema di bernoulli e la portanza.

Il discorso di Faussone è valido invece per gli elicotteri, che spingono l'aria verso il basso tramite la rotazione delle pale inclinate. Questo permette all'elicottero di alzarsi, ma ruoterebbe anche per effetto del terzo principio della dinamica (le pale spingono verso il basso ruotando e generano un vortice: per la conservazione del momento angolare l'elicottero tende a ruotare in verso opposto): per questa ragione si pongono le altre pale in coda che generano una forza e quindi un momento tare da impedire la rotazione dell'elicottero su se stesso, tenendolo in equilibrio rotazionale e permettendogli quindi di decollare.

Tutti questi ovviamente sono modelli ultrasemplificati...

Faussone
Qui c'è una incomprensione di fondo: ovviamente non ho mai detto che la relazione di Bernouilli non c'entri niente con il calcolo della portanza di un'ala, né tanto meno mi passa per la testa di dire che non è vero che dove la velocità è bassa la pressione e alta e viceversa...

Inoltre quando dicevo che la spiegazione non è geometrica non significa che la forma dell'ala non c'entri nulla: è ovvio che la forma dell'ala è fondamentale per far sì che l'aria sopra abbia velocità più alta di quella sotto e che l'ala spinga dell'aria verso il basso.
Solo che la spiegazione non è puramente geometrica, ma fisica. E la fisica che c'è dietro è complessa e non spiegabile col concetto del percorso più lungo e percorso più breve... La viscosità dell'aria poi gioca un ruolo fondamentale se il fluido fosse perfettamente non viscoso infatti la portanza non si riuscirebbe a sviluppare, e questo è molto anti-intuitivo e non spiegabile col discorso dei due percorsi.

Ovviamente tirare in ballo Bernouilli o dire che l'ala fa sì che l'aria sia deviata e spinta verso il basso non sono due cose in contrasto e che si escludono, il punto è che per tirare in ballo Bernouilli occorre giustificare il fatto che l'aria vada più veloce sopra rispetto a sotto e questo non si spiega con ragionamenti semplici come quello del percorso più lungo e più breve. E' quella spiegazione che ritengo errata (e non solo io): è una spiegazione semplificata certo ma il punto è che quella semplificazione non ha basi, serve solo per citare Bernouilli che di per se è corretto, come è corretto dire che l'aria è deviata e spinta verso il basso.

Inoltre senza tenere a mente che l'aria è spinta verso il basso non si capisce cosa sia la resistenza indotta....
In quel link è illustrato tutto in maniera non approfondita, ma corretta, basta leggerlo; è in inglese ma lo sforzo vale la pena....

@Antani: Occhio che la portanza di una pala di un elicottero e quello di un ala di aereo hanno dietro la stessa fisica NON sono due cose diverse, l'unica differenza è che l'ala dell'elicottero ruota attorno ad un asse, mentre quella dell'aereo trasla.
Anche la pala di un ventilatore genera portanza come l'ala di un aereo....

PS: Sono ingegnere meccanico, non mi definirei un esperto di fluidodinamca , ma di fluidodinmica me ne occupo un po' per lavoro.

antani2
Però ad esempio a questo link
http://www.alfonsomartone.itb.it/wskktq.html

all'ottava riga dice chiaramente: "il rotore gira, le pale dunque "succhiano" aria dall'alto (parte superiore della "colonna") e la pompano verso il basso (parte "sottostante"); per questo stesso motivo non si può parlare di portanza (come per gli aerei) poiché quella che dà il rotore è una spinta; "
Del resto si è appunto parlato tanto dell'importanza del profilo alare di un'alta di aereo...Quelle dell'elicottero non hanno questa asimmetria per il profilo curvo sopra-diritto sotto...

Francescottantanove
le pale dell'elicottero sono simmetriche perché la differenza di velocità sopra-sotto é data dall'angolo di attacco..allo stesso modo esistono aerei con le ali simmetriche, e volano lo stesso ;)

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