Dubbio perdita di carico
Buonasera, ho un dubbio sulle perdite di carico.
Ho un liquido reale in moto stazionario entro un tubo circolare rigido orizzontale. Su un tratto L di tubo fisso dei cilindri verticali in comunicazione con l'atmosfera in modo da poter valutare facilmente l'andamento della pressione che il fluido esercita sulle pareti del tubo. Nel caso di liquido perfetto, l'altezza delle varie colonne di liquido risulta la stessa, mentre nel nostro caso essendoci l'attrito si vede che questa altezza diminuisce nel verso del flusso. La perdita di carico sul tratto L è data dalla variazione di altezza lungo L.
Ora il mio dubbio è questo: supponiamo che il liquido reale in moto stazionario si muova entro un tubo rigido circolare che però non è più orizzontale (e magari anche storto). Se con lo stesso sistema di prima valuto lungo un tratto L la variazione dell'altezza della colonna di liquido nei tubi verticali, quella è ancora una perdita di carico?
In altre parole, si deve parlare di perdita di carico solo per tubi orizzontali oppure è un concetto generale?
Ho un liquido reale in moto stazionario entro un tubo circolare rigido orizzontale. Su un tratto L di tubo fisso dei cilindri verticali in comunicazione con l'atmosfera in modo da poter valutare facilmente l'andamento della pressione che il fluido esercita sulle pareti del tubo. Nel caso di liquido perfetto, l'altezza delle varie colonne di liquido risulta la stessa, mentre nel nostro caso essendoci l'attrito si vede che questa altezza diminuisce nel verso del flusso. La perdita di carico sul tratto L è data dalla variazione di altezza lungo L.
Ora il mio dubbio è questo: supponiamo che il liquido reale in moto stazionario si muova entro un tubo rigido circolare che però non è più orizzontale (e magari anche storto). Se con lo stesso sistema di prima valuto lungo un tratto L la variazione dell'altezza della colonna di liquido nei tubi verticali, quella è ancora una perdita di carico?
In altre parole, si deve parlare di perdita di carico solo per tubi orizzontali oppure è un concetto generale?
Risposte
La perdita di carico è un concetto indipendente dal fatto se il tratto è orizzontale o meno.
In pratica, se vuoi fissare le idee, nel tuo esempio la perdita di carico in un dato tratto di una condotta corrisponde alla differenza di altezza raggiunta dal fluido tra i due cilindri verticali all'inizio e alla fine del tratto considerato.
In condizioni ideali il fluido raggiungerebbe sempre la medesima altezza nei due cilindri (e in tutti i cilindri), questo indipendentemente se la condotta fosse orizzontale o meno, essendo il campo gravitazionale conservativo (è quello erroneamente chiamato principio dei vasi comunicanti).
In pratica, se vuoi fissare le idee, nel tuo esempio la perdita di carico in un dato tratto di una condotta corrisponde alla differenza di altezza raggiunta dal fluido tra i due cilindri verticali all'inizio e alla fine del tratto considerato.
In condizioni ideali il fluido raggiungerebbe sempre la medesima altezza nei due cilindri (e in tutti i cilindri), questo indipendentemente se la condotta fosse orizzontale o meno, essendo il campo gravitazionale conservativo (è quello erroneamente chiamato principio dei vasi comunicanti).
Ciao Faussone, ho capito! Quello che viene chiamato carico idraulico dovrebbe essere uno dei termini che compongono l'equazione di Bernoulli generalizzata, cioé l'equazione di Bernoulli che vale per liquidi non perfetti in moto stazionario.
L'equazione è la seguente: $p_1/rho+(w_1)^2/2 +gz_1=p_2/rho+(w_2^2)/2+gz_2+g(h^d+h^c)+gH_s$. I termini $h^d$ e $h^c$ rappresentano le perdite di carico distribuite e concentrate. Quindi il concetto di perdita di carico, da cui si deduce la perdita di pressione moltiplicando per $rho g$ è legato all'equazione di Bernoulli generalizzata. Se il condotto è dritto e orizzontale con sezione costante e con fluido in moto stazionario (e in assenza di pompa), i termini relativi alla quota e alla velocità si cancellano e l'equazione di Bernoulli fornisce $(p_1-p_2)/rho=g(h^d+h^c)$, da cui si vede che le perdite di carico sono proporzionali alla differenza di pressione tra due tratti. E quindi, in tale situazione, la differenza tra la pressione in due punti permette di risalire alle perdite di carico, ma non è un discorso generale. Se il tubo è inclinato, dalla sola valutazione della differenza di pressione non si può risalire alle perdite di carico.
Infine, una formula utile per valutare le perdite di carico è quella di Darcy-Weisbach, che però richiede la conoscenza del fattore di attrito che deve essere opportunamente valutato a seconda dei casi. La formula di D-W è applicabile a un tubo con la sola limitazione che abbia sezione costante ( il tubo può essere anche inclinato, storto ecc.....le ipotesi di validità di tale formula è che il tubo sia a sezione costante).
Ora tutto ciò potevo risparmiarmelo semplicemente leggendo da un buon libro, ma il punto è che ho dovuto vedere queste nozioni dal libro di trasmissione del calore (non ho un libro di fluidodinamica per ora), e quindi il discorso è molto sintetico. Addirittura si parla delle perdite di carico senza dire cosa sono e senza ricollegarle all'equazione di Bernoulli, per cui ho dovuto un pò fare un collage con altre cose viste su internet. E' giusto più o meno quello che ho scritto? Buona serata.
L'equazione è la seguente: $p_1/rho+(w_1)^2/2 +gz_1=p_2/rho+(w_2^2)/2+gz_2+g(h^d+h^c)+gH_s$. I termini $h^d$ e $h^c$ rappresentano le perdite di carico distribuite e concentrate. Quindi il concetto di perdita di carico, da cui si deduce la perdita di pressione moltiplicando per $rho g$ è legato all'equazione di Bernoulli generalizzata. Se il condotto è dritto e orizzontale con sezione costante e con fluido in moto stazionario (e in assenza di pompa), i termini relativi alla quota e alla velocità si cancellano e l'equazione di Bernoulli fornisce $(p_1-p_2)/rho=g(h^d+h^c)$, da cui si vede che le perdite di carico sono proporzionali alla differenza di pressione tra due tratti. E quindi, in tale situazione, la differenza tra la pressione in due punti permette di risalire alle perdite di carico, ma non è un discorso generale. Se il tubo è inclinato, dalla sola valutazione della differenza di pressione non si può risalire alle perdite di carico.
Infine, una formula utile per valutare le perdite di carico è quella di Darcy-Weisbach, che però richiede la conoscenza del fattore di attrito che deve essere opportunamente valutato a seconda dei casi. La formula di D-W è applicabile a un tubo con la sola limitazione che abbia sezione costante ( il tubo può essere anche inclinato, storto ecc.....le ipotesi di validità di tale formula è che il tubo sia a sezione costante).
Ora tutto ciò potevo risparmiarmelo semplicemente leggendo da un buon libro, ma il punto è che ho dovuto vedere queste nozioni dal libro di trasmissione del calore (non ho un libro di fluidodinamica per ora), e quindi il discorso è molto sintetico. Addirittura si parla delle perdite di carico senza dire cosa sono e senza ricollegarle all'equazione di Bernoulli, per cui ho dovuto un pò fare un collage con altre cose viste su internet. E' giusto più o meno quello che ho scritto? Buona serata.
Sì corretto, comunque le perdite di carico "misurate" come differenza di altezza dei cilindri verticali nel tratto considerato tengono conto anche del caso di tubo non orizzontale (questo vale però solo se la sezione del condotto è costante* e se siamo in condizioni stazionarie, lo avevo dato per scontato e avevo dimenticato di precisarlo prima).
Avevo preferito non scrivere formule, perché pensavo fossi interessato ad una risposta qualitativa, su quel dubbio che avevi espresso.
* In realtà la condizione di sezione costante si può rimuovere, se i cilindri verticali hanno una presa cosiddetta dinamica, cioè fatta in modo che la sezione di ingresso sia normale alla direzione della velocità del fluido in quel punto, e non parallela.
Avevo preferito non scrivere formule, perché pensavo fossi interessato ad una risposta qualitativa, su quel dubbio che avevi espresso.
* In realtà la condizione di sezione costante si può rimuovere, se i cilindri verticali hanno una presa cosiddetta dinamica, cioè fatta in modo che la sezione di ingresso sia normale alla direzione della velocità del fluido in quel punto, e non parallela.
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