Dubbio pendolo semplice
Nello studio del pendolo semplice se noi spostiamo il punto materiale dalla posizione di equilibrio statico cioè quella verticale esso inizia ad oscillare lungo un arco di circonferenza, il moto è regolato dalla seguente relazione $m*\vec g + \vec T _F = m* \vec a$ nello scomporre le forze agenti sul punto, io considero che il sistema di riferimento sia solidale con il punto materiale quindi la velocità del punto rispetto al sistema solidale con il punto è nulla, quindi mi chiedo quando scompongo lungo la traiettoria ottengo l' equazione differenziale del moto armonico e cioè : $(d^2\theta)/dt + g/L\theta = 0$
Il mio dubbio è che se considero un sistema di riferimento solidale con il punto la velocità del punto rispetto al sistema è nulla quindi anche l' accelerazione è nulla e allora mi chiedo come faccio a scrivere questa relazione $(d^2\theta)/dt + g/L\theta = 0$ non dovrebbe essere nulla $(d^2\theta)/dt$ ????? Per piacere chiaritemi un po le idee...
Il mio dubbio è che se considero un sistema di riferimento solidale con il punto la velocità del punto rispetto al sistema è nulla quindi anche l' accelerazione è nulla e allora mi chiedo come faccio a scrivere questa relazione $(d^2\theta)/dt + g/L\theta = 0$ non dovrebbe essere nulla $(d^2\theta)/dt$ ????? Per piacere chiaritemi un po le idee...
Risposte
Per l'ultima volta (aspetti di merito):
1) chi ha mai detto che il pendolo oscilla se è in caduta libera?
2) il sistema di riferimento inerziale della meccanica classica è quello in cui un punto materiale in assenza di forze FISICHE si muove di moto rettilineo uniforme
3) per tutti gli scopi della meccanica classica (intendo quelli pratici, di previsione, non tanto quelli filosofici del tipo: chi dice la 'verità'?) il sistema di riferimento inerziale è fisso rispetto alle stelle fisse o si muove di moto traslatorio rettilineo uniforme rispetto a questo (questa è la definizione più operativa e semplice che conosco, se ne avete di migliori sono felicissimo)
4) per un osservatore inerziale che usi la meccanica classica non esistono le 'forze d'inerzia', moltissimi fenomeni di meccanica si risolvono assumendo l'osservatore fisso sulla sup. terreste come inerziale (per tempi ragionevolmente brevi i suoi assi sono effettivamente in moto traslatorio rettilineo uniforme rispetto alle stelle fisse), un sistema fisso sul Sole e con assi diretti verso altre stelle è inerziale con adeguata precisione (è quello che viene usato per gli studi di meccanica dei satelliti)
5) la non perfetta inerzialità del sistema sulla sup. terrestre è evidenziato per esempio dal pendolo di Foucault
6) il concetto di sistema inerziale perde di significato (perché non serve) in RG
7) un sistema di diferimento solidale con un ascensore in caduta libera in un campo gravitazionale per la meccanica classica NON è (assolutamente) un sistema inerziale, il sistema di riferimento dentro l'ascensore viene infatti usato didatticamente proprio per evidenziare le forze d'inerzia
8) anche il sistema di Nespoli, a meno che i razzi dell'astronave gli stiano conferendo un moto per cui egli vede ferme le stelle fisse, NON è un sistema inerziale.
E infine (per gli aspetti 'personali'):
a) Navigatore ha lanciato il primo sasso: ha sostenuto che avevo scritto una inesattezza e poi non l'ha dimostrato se non insistendo sulla sua 'definizione' di sistema inerziale (la sequenza degli interventi è pubblica)
b) i miei interventi sono stati tutti nel merito e in tema
c) la commistione tra concetti di RG e meccanica classica, tipica dei testi divulgativi, è un bel sistema per fare confusione, soprattutto se non si hanno chiari i presupposti (o si devono ancora comprendere)
d) non posso riconoscere un errore che non c'è, per placare l'ira di Navigatore sarei disposto a farlo ma dovrei ammettere che, come indicato nei punti 7 e 8, sono inerziali sistemi di riferimento che non lo sono (questa 'opinione' è condivisa da tutti i libri di meccanica classica che ho letto).
1) chi ha mai detto che il pendolo oscilla se è in caduta libera?
2) il sistema di riferimento inerziale della meccanica classica è quello in cui un punto materiale in assenza di forze FISICHE si muove di moto rettilineo uniforme
3) per tutti gli scopi della meccanica classica (intendo quelli pratici, di previsione, non tanto quelli filosofici del tipo: chi dice la 'verità'?) il sistema di riferimento inerziale è fisso rispetto alle stelle fisse o si muove di moto traslatorio rettilineo uniforme rispetto a questo (questa è la definizione più operativa e semplice che conosco, se ne avete di migliori sono felicissimo)
4) per un osservatore inerziale che usi la meccanica classica non esistono le 'forze d'inerzia', moltissimi fenomeni di meccanica si risolvono assumendo l'osservatore fisso sulla sup. terreste come inerziale (per tempi ragionevolmente brevi i suoi assi sono effettivamente in moto traslatorio rettilineo uniforme rispetto alle stelle fisse), un sistema fisso sul Sole e con assi diretti verso altre stelle è inerziale con adeguata precisione (è quello che viene usato per gli studi di meccanica dei satelliti)
5) la non perfetta inerzialità del sistema sulla sup. terrestre è evidenziato per esempio dal pendolo di Foucault
6) il concetto di sistema inerziale perde di significato (perché non serve) in RG
7) un sistema di diferimento solidale con un ascensore in caduta libera in un campo gravitazionale per la meccanica classica NON è (assolutamente) un sistema inerziale, il sistema di riferimento dentro l'ascensore viene infatti usato didatticamente proprio per evidenziare le forze d'inerzia
8) anche il sistema di Nespoli, a meno che i razzi dell'astronave gli stiano conferendo un moto per cui egli vede ferme le stelle fisse, NON è un sistema inerziale.
E infine (per gli aspetti 'personali'):
a) Navigatore ha lanciato il primo sasso: ha sostenuto che avevo scritto una inesattezza e poi non l'ha dimostrato se non insistendo sulla sua 'definizione' di sistema inerziale (la sequenza degli interventi è pubblica)
b) i miei interventi sono stati tutti nel merito e in tema
c) la commistione tra concetti di RG e meccanica classica, tipica dei testi divulgativi, è un bel sistema per fare confusione, soprattutto se non si hanno chiari i presupposti (o si devono ancora comprendere)
d) non posso riconoscere un errore che non c'è, per placare l'ira di Navigatore sarei disposto a farlo ma dovrei ammettere che, come indicato nei punti 7 e 8, sono inerziali sistemi di riferimento che non lo sono (questa 'opinione' è condivisa da tutti i libri di meccanica classica che ho letto).
"mircoFN":
Per l'ultima volta (apetti di merito):
1) chi ha mai detto che il pendolo oscilla se è in caduta libera?
Questa ulteriore osservazione mi conferma che sei fuori binario, Mirco.
Non lo hai detto tu, non l'ho detto io, e non potevo. Il pendolo oscilla in un riferimento ACCELERATO rispetto ad un osservatore esterno, ad esempio il razzo accelerato "verso l'alto" perchè hanno acceso i motori ( posso dire così, per semplificare ?).
Il riferimento in "caduta libera" è invece accelerato nel senso della caduta in un campo gravitazionalesolo per chi lo guarda da fuori, ma nel suo interno è un riferimento inerziale locale, ce lo ha fatto vedere Einstein illuminandoci su questi argomenti.
7) un sistema di diferimento solidale con un ascensore in caduta libera in un campo gravitazionale per la meccanica classica NON è (assolutamente) un sistema inerziale, il sistema di riferimento dentro l'ascensore viene infatti usato didatticamente proprio per evidenziare le forze d'inerzia
8) anche il sistema di Nespoli, a meno che i razzi dell'astronave gli stiano conferendo un moto per cui egli vede ferme le stelle fisse, NON è un sistema inerziale.
No. Vale quanto ho detto sopra, e ripeto : il riferimento in caduta libera in un campo gravitazionale E' UN RIFERIMENTO INERZIALE LOCALE per ciò che avviene al suo interno.
E' il primo riferimento che abbiamo visto alla TV noi esseri umani, quando ci hanno fatto vedere le immagini trasmesse dagli astronauti in orbita. Meglio di così, si muore.
E infine (per gli aspetti 'personali'):
....la commistione tra concetti di RG e meccanica classica, tipica dei testi divulgativi, è un bel sistema per fare confusione, soprattutto se non si hanno chiari i presupposti (o si devono ancora comprendere)
Se vuoi, va a studiare la Relatività Generale su GRAVITATION di Misner, Thorne, Wheeler, come ho fatto io (ma non fino in fondo!)
non posso riconoscere un errore che non c'è, per placare l'ira di Navigatore sarei disposto a farlo....
Ma quale ira ? Sono tranquillissimo...
Benissimo, finalmente ora la cosa è chiara: hai riconosciuto che si tratta di due definizioni diverse.
Lascio quindi agli eventuali lettori il compito di controllare (nell'ambito della disciplina che stanno studiando dato che le definizioni possono essere diverse in meccanica classica e in RG) quale delle due definizioni è quella che deve essere usata (vedi per esempio PPS in calce).
Continuo a sostenere che per descrivere nell'ambito della meccanica classica il moto del pendolo sulla superficie terreste per tempi brevi il sistema del laboratorio è, con ottima approssimazione, inerziale e sfido chiunque a smentirmi (escluse argomentazioni del tipo: è così e basta!)
PS: anch'io talvolta rileggo passi della Divina Commedia ma non mi sento per questo un poeta!
e quindi uscimmo a riveder le stelle
PPS: questa definizione mi sembra chiara e completa:
http://xoomer.virgilio.it/jenkin/fisica ... incipi.htm
Lascio quindi agli eventuali lettori il compito di controllare (nell'ambito della disciplina che stanno studiando dato che le definizioni possono essere diverse in meccanica classica e in RG) quale delle due definizioni è quella che deve essere usata (vedi per esempio PPS in calce).
Continuo a sostenere che per descrivere nell'ambito della meccanica classica il moto del pendolo sulla superficie terreste per tempi brevi il sistema del laboratorio è, con ottima approssimazione, inerziale e sfido chiunque a smentirmi (escluse argomentazioni del tipo: è così e basta!)
PS: anch'io talvolta rileggo passi della Divina Commedia ma non mi sento per questo un poeta!
e quindi uscimmo a riveder le stelle
PPS: questa definizione mi sembra chiara e completa:
http://xoomer.virgilio.it/jenkin/fisica ... incipi.htm
"mircoFN":
Benissimo, finalmente ora la cosa è chiara: hai riconosciuto che si tratta di due definizioni diverse
Adesso sì, che dovrei incazzarmi veramente! Ma non è nelle mie abitudini...
Per me la cosa era chiara fin dall'inizio, e ora che finalmente (penso) hai capito le tue molte sviste ( ci andrebbe un altro termine, ma io non sono abituato ad attaccare...) te ne esci dicendo che IO HO RICONOSCIUTO CHE SI TRATTA DI DUE DEFINIZIONI DIVERSE ! E qual sarebbero, le due definizioni diverse...!?
Io non ho riconosciuto un bel nulla,amico mio! Ho sempre sostenuto una sola definizione...
Cose da matti, veramente...ho sudato sette camicie, per fargli capire come stanno le cose....ma lui trova il modo di cadere sempre in piedi, e ci aggiunge pure Dante...Ah Mirco, Mirco...! Se non ci fossi, ti dovrebbero inventare....! Ma tant'è, fa d'uopo rassegnarsi...
In quale girone dantesco sei, per curiosità? Non mi ricordo più dove mette quelli come te...Forse nel girone dei gatti...inerziali....!?
E'l duca mio a lui : " Perchè pur gride?/Vuolsi così colà dove si puote/ ciò che si vuole: e più non dimandare!" (Inferno, canto V)
"navigatore":
Adesso sì, che dovrei incazzarmi veramente!
Sono spiacente non ti seguo nello stile, io purtroppo non ho studiato a Oxford, sorry.
"navigatore":
Per me la cosa era chiara fin dall'inizio, e ora che finalmente (penso) hai capito le tue molte sviste ( ci andrebbe un altro termine, ma io non sono abituato ad attaccare...) te ne esci dicendo che IO HO RICONOSCIUTO CHE SI TRATTA DI DUE DEFINIZIONI DIVERSE ! E qual sarebbero, le due definizioni diverse...!?
Al contrario, vorrei sinceramente che tu facessi l'elenco di almeno alcune delle mie 'molte sviste'. Non per ricevere attacchi, semplicemente per capire: sbagliando si impara.
Visto che non hai ancora colto la differenza:
1) la mia definizione (comune a tutti i libri di meccanica classica):
è inerziale un sistema solidale alle stelle fisse e tutti quelli traslanti .....
2) la tua definizione che si usa in relatività generale:
è inerziale locale un sistema che segue la geodetica spazio temporale .......
Mi sembra evidente che non coincidono. Per me è inerziale un osservatore fermo sulla Terra per te no (solo Nespoli, a volte!). Mi sembra però evidente che le definizioni vanno adattate al contesto e alle situazioni in esame. Ti ricordo peraltro che stiamo parlando del pendolo elementare (quello di Galilei per intenderci) e che tu stesso hai detto che Einstein (per non parlare di navigatore) non si sporca le mani con tale problemuccolo così poco relativistico.
"navigatore":
Io non ho riconosciuto un bel nulla,amico mio! Ho sempre sostenuto una sola definizione...
forse quella indicata qui?
http://xoomer.virgilio.it/jenkin/fisica ... incipi.htm
PS: l'amicizia è una proprietà simmetrica.
Mirco,
pensavo che volessi finirla, questa ormai noiosa discussione, buttandola un po' sullo scherzo,come mi sembrava d'aver capito dal tono del penultimo tuo post. Perciò mi sono lasciato un po' andare.
Invece rilevo purtroppo che non è così. Mi ero sbagliato, evidentemente. Vuoi stare sulle tue, e tenermi a distanza.
Le tue sviste, dici? Be', rileggi tutto ciò che hai scritto, compreso le osservazioni fuori luogo su mie presunte affermazioni mai fatte, e meditale da solo.
Per esempio, l'ultima osservazione/domanda che hai fatto : " chi ha mai detto che il pendolo oscilla in caduta libera? ", da dove è saltata fuori? E' l'arte di contorcere gli scritti altrui, e far dire agli altri cose mai dette, per sviare il senso di giudizio dei lettori? E così per tutta una serie di concetti che mi hai attribuito, mai da me espressi...E' il gioco, il gioco di chi vuol discreditare gli altri...
Ho detto, dico e ripeto, che bastava tu dicessi, per rispondere alla domanda di Merlino all' inizio di questa ormai tediosa diatriba : " E' logico che è essenziale, nel riferimento del laboratorio, metter in gioco il campo gravitazionale $g$ per analizzare il moto" . E questo è il succo della mia primissima osservazione. Ma hai voluto costruire un castello di concetti superflui e ridondanti, perchè ti seccava dire :"Sì, mi sono dimenticato di dire che ci vuole $g$ , se no il pendolo non pendola..."
Rilevo inoltre che anche aver osato dire : " Amico mio" ti ha dato fastidio.....(Come osa costui, vile marrano, dirsi mio amico, poffarbacco? Gli risponderò per le rime!)
E già, non può essere tuo amico uno che ha studiato ad Oxford e perciò ne ha adottato lo stile casareccio...Tu dove hai studiato, a Cambridge? Oppure ad Eaton?
Allora, poichè questa storia è durata ben oltre il normale, e il tuo atteggiamento non è cambiato, ho deciso di non perdere più tempo ed energie, nonchè salute...il medico me lo ha proibito...
Sentiti pure il vincitore della contesa, poichè di questo ormai si tratta, ma non da ora. E goditi la tua vittoria e il tuo lauro.
pensavo che volessi finirla, questa ormai noiosa discussione, buttandola un po' sullo scherzo,come mi sembrava d'aver capito dal tono del penultimo tuo post. Perciò mi sono lasciato un po' andare.
Invece rilevo purtroppo che non è così. Mi ero sbagliato, evidentemente. Vuoi stare sulle tue, e tenermi a distanza.
Le tue sviste, dici? Be', rileggi tutto ciò che hai scritto, compreso le osservazioni fuori luogo su mie presunte affermazioni mai fatte, e meditale da solo.
Per esempio, l'ultima osservazione/domanda che hai fatto : " chi ha mai detto che il pendolo oscilla in caduta libera? ", da dove è saltata fuori? E' l'arte di contorcere gli scritti altrui, e far dire agli altri cose mai dette, per sviare il senso di giudizio dei lettori? E così per tutta una serie di concetti che mi hai attribuito, mai da me espressi...E' il gioco, il gioco di chi vuol discreditare gli altri...
Ho detto, dico e ripeto, che bastava tu dicessi, per rispondere alla domanda di Merlino all' inizio di questa ormai tediosa diatriba : " E' logico che è essenziale, nel riferimento del laboratorio, metter in gioco il campo gravitazionale $g$ per analizzare il moto" . E questo è il succo della mia primissima osservazione. Ma hai voluto costruire un castello di concetti superflui e ridondanti, perchè ti seccava dire :"Sì, mi sono dimenticato di dire che ci vuole $g$ , se no il pendolo non pendola..."
Rilevo inoltre che anche aver osato dire : " Amico mio" ti ha dato fastidio.....(Come osa costui, vile marrano, dirsi mio amico, poffarbacco? Gli risponderò per le rime!)
E già, non può essere tuo amico uno che ha studiato ad Oxford e perciò ne ha adottato lo stile casareccio...Tu dove hai studiato, a Cambridge? Oppure ad Eaton?
Allora, poichè questa storia è durata ben oltre il normale, e il tuo atteggiamento non è cambiato, ho deciso di non perdere più tempo ed energie, nonchè salute...il medico me lo ha proibito...
Sentiti pure il vincitore della contesa, poichè di questo ormai si tratta, ma non da ora. E goditi la tua vittoria e il tuo lauro.
Per navigatore:
grandiosa risposta, degna dell'avvocato principe del foro!
Registro quindi questo, non per ribadire di avere ragione (la cosa non mi interessa in questo contesto), solo per giustificare i miei interventi molti dei quali, mio malgrado, OT:
1) nonostante abbia scritto parecchie (forse troppe) righe, le mie 'numerose sviste' si ridurrebbero a una omissione (quindi $ \text{#} { sviste } = 0$) ovvero al fatto di non aver esplicitamente detto che serve la gravità per far oscillare il pendolo semplice. Riconosco che non l'ho detto, ma la cosa mi sembrava (e mi sembra tuttora) ovvia, forse subliminalmente non volevo offendere l'intelligenza dei partecipanti (e, sinceramente, l'idea che il pendolo di cui si discuteva potesse stare all'interno di una astronave non mi aveva sfiorato)
2) a mio avviso la questione stava, e mi sembra sia ancora aperta, sul sistema di riferimento rispetto al quale si trova l'equazione del pendolo riportata all'inizio, il mio intervento voleva chiarire che quella relazione può ottenersi sia nel sistema di riferimento del laboratorio, sia nel sistema di riferimento solidale alla massa oscillante
3) il reato di cui sono stato accusato è di definire 'inerziale' il primo sistema (e in questo sono correo con qualunque insegnante di Fisica che affronti il problema nell'ambito della meccanica classica senza trattare il pendolo di Foucault) per distinguerlo dal secondo sistema che è non inerziale (sempre per gli stessi imputati)
4) a questo punto, approposito di chi fa le pulci sui dettagli, sei intervenuto tu a sostenere che avevo scritto una inesattezza e che dovevo emendare
5) sospettando dove volessi andare a parare, ti ho fatto notare subito che non mi sembrava il caso di sollevare questioni di Relatività Generale, e a questo punto la discussione è degenerata (nella sostanza perché non ti vuoi rassegnare al fatto che la tua nozione di sistema inerziale locale è tipica della R.G. e non si adatta alla meccanica classica)
6) leggiti tutti gli interventi e dimmi chi è stato critico e chi si è limitato a chiarire (a fronte di imprecise osservazioni, spesso non attinenti, quando non di giudizi morali o ironie a cui mi sono guardato di replicare)
7) alla fine ti ho chiesto, in modo sincero e con evidente curiosità, di esplicitare i difetti che dichiari di aver osservato nel mio ragionamento e qui si è palesato il principe del foro: me li devo cercare da solo, della serie: 'imputato: di quali reati la devo incolpare?'
8) Non capisco perché il medico ti dovrebbe impedire di avere una pacata discussione su una questione di Fisica in un Forum di appassionati della matematica considerando che, come hai sottolineato più volte, sei sempre calmissimo e non la metti sul personale
9) non ho certo problemi ad allargare la cerchia dei miei amici reali e virtuali (e ne ho alcuni che talvolta mi fanno e mi hanno fatto le pulci, anche su cose ben più importanti e con ragione) ma sinceramente tu non mi sei sembrato molto interessato a farne parte, forse qui ho veramente male interpretato le tue ironie e gli accenni per esempio al girone infernale dal quale sarei uscito? Vuoi essere amico di un diavolaccio pignolo e insolente?
10) Ti ricordo infine che il turpiloquio non è ammesso dalle regole del forum e, relativamente alla tua allusione a nostre passate 'contese', scusami, ma proprio non ti seguo, contribuisce certamente l'età! In ogni caso, per questo come per ogni altro nostro 'dialogo', ti assicuro da parte mia 'niente di personale'!
Per tutti gli altri eventuali lettori:
sono sempre disponibile a riprendere la discussione originaria, ma come ho già osservato, non so più quale sia l'ultima significativa domanda.
Ciao a tutti
grandiosa risposta, degna dell'avvocato principe del foro!
Registro quindi questo, non per ribadire di avere ragione (la cosa non mi interessa in questo contesto), solo per giustificare i miei interventi molti dei quali, mio malgrado, OT:
1) nonostante abbia scritto parecchie (forse troppe) righe, le mie 'numerose sviste' si ridurrebbero a una omissione (quindi $ \text{#} { sviste } = 0$) ovvero al fatto di non aver esplicitamente detto che serve la gravità per far oscillare il pendolo semplice. Riconosco che non l'ho detto, ma la cosa mi sembrava (e mi sembra tuttora) ovvia, forse subliminalmente non volevo offendere l'intelligenza dei partecipanti (e, sinceramente, l'idea che il pendolo di cui si discuteva potesse stare all'interno di una astronave non mi aveva sfiorato)
2) a mio avviso la questione stava, e mi sembra sia ancora aperta, sul sistema di riferimento rispetto al quale si trova l'equazione del pendolo riportata all'inizio, il mio intervento voleva chiarire che quella relazione può ottenersi sia nel sistema di riferimento del laboratorio, sia nel sistema di riferimento solidale alla massa oscillante
3) il reato di cui sono stato accusato è di definire 'inerziale' il primo sistema (e in questo sono correo con qualunque insegnante di Fisica che affronti il problema nell'ambito della meccanica classica senza trattare il pendolo di Foucault) per distinguerlo dal secondo sistema che è non inerziale (sempre per gli stessi imputati)
4) a questo punto, approposito di chi fa le pulci sui dettagli, sei intervenuto tu a sostenere che avevo scritto una inesattezza e che dovevo emendare
5) sospettando dove volessi andare a parare, ti ho fatto notare subito che non mi sembrava il caso di sollevare questioni di Relatività Generale, e a questo punto la discussione è degenerata (nella sostanza perché non ti vuoi rassegnare al fatto che la tua nozione di sistema inerziale locale è tipica della R.G. e non si adatta alla meccanica classica)
6) leggiti tutti gli interventi e dimmi chi è stato critico e chi si è limitato a chiarire (a fronte di imprecise osservazioni, spesso non attinenti, quando non di giudizi morali o ironie a cui mi sono guardato di replicare)
7) alla fine ti ho chiesto, in modo sincero e con evidente curiosità, di esplicitare i difetti che dichiari di aver osservato nel mio ragionamento e qui si è palesato il principe del foro: me li devo cercare da solo, della serie: 'imputato: di quali reati la devo incolpare?'
8) Non capisco perché il medico ti dovrebbe impedire di avere una pacata discussione su una questione di Fisica in un Forum di appassionati della matematica considerando che, come hai sottolineato più volte, sei sempre calmissimo e non la metti sul personale
9) non ho certo problemi ad allargare la cerchia dei miei amici reali e virtuali (e ne ho alcuni che talvolta mi fanno e mi hanno fatto le pulci, anche su cose ben più importanti e con ragione) ma sinceramente tu non mi sei sembrato molto interessato a farne parte, forse qui ho veramente male interpretato le tue ironie e gli accenni per esempio al girone infernale dal quale sarei uscito? Vuoi essere amico di un diavolaccio pignolo e insolente?
10) Ti ricordo infine che il turpiloquio non è ammesso dalle regole del forum e, relativamente alla tua allusione a nostre passate 'contese', scusami, ma proprio non ti seguo, contribuisce certamente l'età! In ogni caso, per questo come per ogni altro nostro 'dialogo', ti assicuro da parte mia 'niente di personale'!
Per tutti gli altri eventuali lettori:
sono sempre disponibile a riprendere la discussione originaria, ma come ho già osservato, non so più quale sia l'ultima significativa domanda.
Ciao a tutti
Buona sera.
Cosa ne pensate in merito?
Alternativa definizione di sistema inerziale .....
http://books.google.it/books?id=qjp3Fiu ... to&f=false
Cosa ne pensate in merito?
Alternativa definizione di sistema inerziale .....
http://books.google.it/books?id=qjp3Fiu ... to&f=false
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