Dubbio esercizio circuito RL
salve qualcuno sa come si svolge??
quali formule dovrei usare??
Al tempo t=0 una batteria da 10 Volts è collegata in serie con una resistenza di 30 Ω ed una induttanza di 200 mH.
a) Quanto tempo impiegherà la corrente a crescere sino a metà del valore massimo?
b) Qual è la potenza erogata dalla batteria a questo istante?
c) Qual è la potenza immagazzinata nel campo magnetico dell’induttanza quando la corrente raggiunge il suo valore massimo?
Grazie in anticipo.
quali formule dovrei usare??
Al tempo t=0 una batteria da 10 Volts è collegata in serie con una resistenza di 30 Ω ed una induttanza di 200 mH.
a) Quanto tempo impiegherà la corrente a crescere sino a metà del valore massimo?
b) Qual è la potenza erogata dalla batteria a questo istante?
c) Qual è la potenza immagazzinata nel campo magnetico dell’induttanza quando la corrente raggiunge il suo valore massimo?
Grazie in anticipo.
Risposte
Ti posso dare delle indicazioni , però è necessaria una conoscenza di base sulla teoria dei circuiti $R,L, C $ in regime transitorio .
Al tempo $t=0 $ la corrente $i (0)= 0 $ ; al tempo $t=oo $ cioè a regime dopo lungo tempo l'induttanza si comporta come un corto circuito e quindi $ i(oo) =( 10 V)/(30 Ohm) =0.33 A $.
La teoria sopracitata dice che la corrente è data da $i(t)= [i(0) -i(oo) ] *e^(-t/tau )+i(oo) $
dove la costante di tempo $ tau = L/R =0.2/30 s ; 1/tau = 150 s^(-1)$
In conclusione $i(t)= (0-0.33) *e^(-150t) +0.33 [A] = 0.33[1-e^(-150t )] A$ ed è ora facile concludere per la prima domanda
Al tempo $t=0 $ la corrente $i (0)= 0 $ ; al tempo $t=oo $ cioè a regime dopo lungo tempo l'induttanza si comporta come un corto circuito e quindi $ i(oo) =( 10 V)/(30 Ohm) =0.33 A $.
La teoria sopracitata dice che la corrente è data da $i(t)= [i(0) -i(oo) ] *e^(-t/tau )+i(oo) $
dove la costante di tempo $ tau = L/R =0.2/30 s ; 1/tau = 150 s^(-1)$
In conclusione $i(t)= (0-0.33) *e^(-150t) +0.33 [A] = 0.33[1-e^(-150t )] A$ ed è ora facile concludere per la prima domanda
Ciao Camillo, innanzitutto grazie! in secondo luogo, vorrei capire una cosa: la corrente in presenza di un induttanza cresce/decresce sempre linearmente?? cioè basta trovare il tempo massimo con la corrente massima e fare diviso 2 su tutto per vedere cosa succede?? io avevo provato a fare $I=V/R=(10V)/3Ohm= 333 mA$ poi per trovare il tempo ho usato la formula $I=ξ/R (1-e^(-t/τ)) $ e da qui ho ricavato ===> $ (1-e^(-t/τ))= I/(ξ/R)=> t=-τ ln((I*1/2)/(ξ/R)+1) $
ma secondo me è sbagliato...
poi oggi in attesa di una risp. guardavo apputi video ecc... e mi sono imbattuto in: $ Φ=LI $ e da qui ho ricavato: ===> $ ξ=-(dΦ)/(dt) => dt=(dΦ)/ξ => t(f)=t0- (LI)/ξ $ potrebbe andare?
ma secondo me è sbagliato...
poi oggi in attesa di una risp. guardavo apputi video ecc... e mi sono imbattuto in: $ Φ=LI $ e da qui ho ricavato: ===> $ ξ=-(dΦ)/(dt) => dt=(dΦ)/ξ => t(f)=t0- (LI)/ξ $ potrebbe andare?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo