Dubbio esercizio

[artas1]

Un punto si muove di moto rettilineo secondo questa tabella

t(s)|X(m)
----------
0|30
10|52
20|38
30|0
40|-40
50|-60

Perchè lo spazio totale=22+52+60=134?

[Pachito1]

Il moto rettilineo è evidentemente non uniforme dunque sommare i vari delta-s non mi sembra del tutto corretto, comunque sommando in modulo la differenza tra le distanze riportate hai
d1=22
d2=14
d3=38
d4=40
d5=20

nota che d2+d3=52 e d4+d5=60 ; che senso abbia 'sta tabella, non saprei.

[tony19]

*quote:

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Un punto si muove di moto rettilineo secondo questa tabella
...
Perchè lo spazio totale=22+52+60=134? [artas]

---

forse la figura che segue arriva a spiegartelo:

  -60    -40            0        30     38      52

    .      .            .         .      .       .

    .      .            .         +--------->----+     22

    .      .            .                .       | 

    +---<--+-----<------+-------<--------+---<---+     60 + 52

non capisco invece questa:

*quote:

---

Il moto rettilineo è evidentemente non uniforme dunque sommare i vari delta-s non mi sembra del tutto corretto, ... [Pachito]

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secondo me se un autostoppista procede di moto non uniforme e,
il primo giorno sfortunato fa 50 km,
il secondo 600, il terzo 350;
ebbene, mi pare che il suo percorso totale sia 50+600+350, cioè sommando le tratte (quelli che tu chiami delta-s);
o no?
[ a meno di contrazione delle distanze dovuta alle trasformaz. di Lorentz in caso di passaggi super-veloci ]
poresti chiarirci la differenza tra il punto mobile del problema di artas e il mio autostoppista relativistico?

tony

*Edited by - tony on 13/05/2004 02:04:35

[crsclaudio]

In questo tipo di problemi s rappresenta la coordinata di riferimento per individuare la posizione di un punto. Quindi la coordinata potrebbe rappresentare un tragitto rettilineo (moto rettilineo) oppure lo sviluppo di un percorso curvilineo nel piano o nello spazio. s rappresenta quindi la posizione di un punto materiale rispetto a tale riferimento. s viene anche detta coordinata curvilinea.
In questo caso il moto del punto si è cominciato a descriverlo nell'istante t=0 la cui posizione rispetto al sistema di riferimento è di 30m. Si nota che al trascorrere del tempo il punto materiale si sposta nel verso delle coordinate curvilinee positive.
a t=10s ha persorso 22m. In questo punto inverte la sua marcia e ritorna sui suoi passi e lo spazio che percorre è verso le coordinate negative. La variazione di spazio percorso è negativa se riferita al sistema di riferimento adottato, ma se il problema ci chiede quanto spazio è stato percorso allora è necessario sommare i moduli delle veriazioni.
Il tutto potrebbe essere concretizzato ad un problema reale pensando ad un ciclista che esce per un allenamento serale. Implicitamente sceglie un riferimento s (coordinata curvilinea) che si snoda attraverso la strada che intende percorrere nei dintorni della propria città. Convenzionalmente potrebbe pensare che incrementi positivi della coordinata curvilinea corrispondano ad un allontanamento da casa e viceversa per gli incrementi negativi. Arrivato al punto in cui ritiene sufficiente la strada percorsa, inverte la propria marcia e torna a casa. In questa seconda parte dell'allenamento le variazioni di coordinata curvilinea sono negative, perchè lui sa che sta ritornando, ma proviamo a pensare a cosa sta facendo il contachilometri. Continua a sommare variazioni di spazio percorso, infatti per il contachilometri non esiste il concetto di riferimento, lui calcola semplicemente la strada che è stata coperta.

Il riferimento è molto importante ed è buona abitudine considerarlo bene nei calcoli, è un modo per rappresentare la realtà e per individuare la posizione di un punto (cinematica). Diventerà ancora più utile nel momento in cui si studieranno i fenomeni che inducono il moto dei punti materiali (dinamica).

Ciao, by Claudio