Dubbio concettuale interferenza onde e.m.
Ciao a tutti,
avevo un dubbio inerente all'interferenza tra onde.
Come si sa, l'interferenza tra due onde in un punto di incidenza \(P\) giacente su uno schermo di rivelazione posto a distanza \(l\) dalle due sorgenti, distanti \(d\) tra loro, è costruttiva quando le due onde arrivano in fase nel punto \(P\) ovvero quando il loro sfasamento, dato dalla differenza di cammino ottico \( \delta= \frac{2 \pi}{\lambda}d sen \theta \) è multiplo intero di \(2 \pi \) (dove \(\theta\) è l'angolo tra la normale allo schermo passante per il punto medio delle sorgenti e la direzione di propagazione dell'onda "che fa più strada") Questo si riscontra anche se si pensa che l'espressione dell'intensità in \(P\) è:
\( I = I_{max} cos^2 \frac{\pi d sen \theta}{ \lambda} \),
questa espressione risulta massima quando l'argomento del coseno è un un multiplo di \(\pi\) ovvero quando
\(\frac{\pi d sen \theta}{ \lambda} = m \pi \)
che concide col dire
\( \delta= \frac{2 \pi}{\lambda}dcos \theta = 2m \pi \),
condizione di iterferenza costruttiva, appunto.
I problemi di natura concettuale sorgono in me, però, nel caso di interferenza da diffrazione a fenditura rettilinea.
Qui l'intensità risulta
\( I \propto sen \frac{\pi a sen \theta}{\lambda}\)
con \(a\) lunghezza della fenditura rettilinea e \(\theta \) definito come sopra.
Allora tale intensità risulta però minima quando
\(\frac{\pi a sen \theta}{\lambda} = m \pi\).
La differenza di fase tra onde a due a due adiacenti è definita come
\( \delta= \frac{2 \pi}{\lambda}a sen \theta \) e le onde giungono in fase a due a due quando questa è multipla di \(2 \pi \).
Da qui il dubbio: come è possibile che vi sia interferenza distruttiva nel caso diffrazione quando le onde giungono in fase ? Sbaglio qualcosa nel ragionamento?
Vi ringrazio anticipatamente
avevo un dubbio inerente all'interferenza tra onde.
Come si sa, l'interferenza tra due onde in un punto di incidenza \(P\) giacente su uno schermo di rivelazione posto a distanza \(l\) dalle due sorgenti, distanti \(d\) tra loro, è costruttiva quando le due onde arrivano in fase nel punto \(P\) ovvero quando il loro sfasamento, dato dalla differenza di cammino ottico \( \delta= \frac{2 \pi}{\lambda}d sen \theta \) è multiplo intero di \(2 \pi \) (dove \(\theta\) è l'angolo tra la normale allo schermo passante per il punto medio delle sorgenti e la direzione di propagazione dell'onda "che fa più strada") Questo si riscontra anche se si pensa che l'espressione dell'intensità in \(P\) è:
\( I = I_{max} cos^2 \frac{\pi d sen \theta}{ \lambda} \),
questa espressione risulta massima quando l'argomento del coseno è un un multiplo di \(\pi\) ovvero quando
\(\frac{\pi d sen \theta}{ \lambda} = m \pi \)
che concide col dire
\( \delta= \frac{2 \pi}{\lambda}dcos \theta = 2m \pi \),
condizione di iterferenza costruttiva, appunto.
I problemi di natura concettuale sorgono in me, però, nel caso di interferenza da diffrazione a fenditura rettilinea.
Qui l'intensità risulta
\( I \propto sen \frac{\pi a sen \theta}{\lambda}\)
con \(a\) lunghezza della fenditura rettilinea e \(\theta \) definito come sopra.
Allora tale intensità risulta però minima quando
\(\frac{\pi a sen \theta}{\lambda} = m \pi\).
La differenza di fase tra onde a due a due adiacenti è definita come
\( \delta= \frac{2 \pi}{\lambda}a sen \theta \) e le onde giungono in fase a due a due quando questa è multipla di \(2 \pi \).
Da qui il dubbio: come è possibile che vi sia interferenza distruttiva nel caso diffrazione quando le onde giungono in fase ? Sbaglio qualcosa nel ragionamento?
Vi ringrazio anticipatamente
Risposte
Per comodità, allego l'immagine sottostante:
Insomma, probabilmente non hai visto la dimostrazione. Inoltre, a non è la lunghezza della fenditura, piuttosto la sua larghezza.
Insomma, probabilmente non hai visto la dimostrazione. Inoltre, a non è la lunghezza della fenditura, piuttosto la sua larghezza.
Sì, mi ero perso questa dimostrazione, ora è decisamente più chiaro! Ti ringrazio molto!
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