Dubbi sull'Elettromagnetismo
Ciao a tutti, ho dei dubbi sull'elettromagnetismo:
1)Dato un sistema di referimento cartesiano (x, y, z), si considerino due fili rettilinei
perpendicolari al piano (x, y), passanti rispettivamente per i seguenti
punti A1=(-3,0) cm e A2=(3,0) cm. Entrambi i fili sono percorsi da una
corrente di 10 A, il primo nel verso dell’asse z positivo e il secondo in quello
negativo. Si calcoli il vettore campo magnetico (modulo, direzione e verso)
nei punti di coordinate , P0 = (0, 0) cm P1 = (0, 3) cm e P2 = (0,−3) cm.
Si determini la forza (modulo, direzione e verso) per unità di lunghezza esercitata
dal primo filo sul secondo e viceversa.
[R. $B_0=4/3*10^-4$ j T, $B_1=2/3*10^-4 $j T, $B_2=2/3*10^-4$ j T,
$F_1=1/3*10^-3$ i N,$F_2=-1/3*10^-3$ i N ]
R)per il campo magnetico vige la regola della sovrapposizione quindi:
$B_0=(mu_0I)/(2pir)*2$ (dato che hanno la stessa intensità e verso opposto);
infatti questo primo punto mi viene corretto ma per gli altri 2 come mi devo comportare?
Facendo il teorema di pitagora per trovare la distanza da P1 mi viene una radice ed il risultato sballato.
La Forza per unità di lunghezza è data da: $F/l=(mu_0I_1I_2)/(2pia)$ dove a è la distanza tra i fili e mi viene corretto.
2)Si consideri un sistema di coordinate cartesiane tridimensionali (x, y, z).
Si ponga un solenoide ideale con asse parallelo all’asse y, di lunghezza l = 10 cm,
con numero di spire pari a 1000, attraversato da una corrente $I_s =310^-3A.
Posti in A, guardando il solenoide, la corrente circola in versoantiorario.
Nel punto di coordinate P = (4, 0, 0) cm passa un filo rettilineo di lunghezza infinita parallelo all’asse z,
attraversato da corrente If = 5 A nel verso positivo dell’asse z. Si calcoli il campo magnetico nell’origine del
sistema di riferimento cartesiano.
[R: B=1.3x10−5 j T]
R)Il campo dato dal filo è uguale B=$(mu_0I)/(2pir)$ cioè
B=$(4pi10^-7*5)/(2pi*4*10^-2)=(5*10^-5)/2= 2,5 T$,
invece quello del solenoide è uguale B=$mu_0N/lI$ cioè
B=$4pi10^-7*10^3/10^-1*310^-3=3,810^-5 T$.
Ora, Perchè i due campi vengono sottratti invece che sommati per ottenere il risultato???
Scusate per il mega post.
1)Dato un sistema di referimento cartesiano (x, y, z), si considerino due fili rettilinei
perpendicolari al piano (x, y), passanti rispettivamente per i seguenti
punti A1=(-3,0) cm e A2=(3,0) cm. Entrambi i fili sono percorsi da una
corrente di 10 A, il primo nel verso dell’asse z positivo e il secondo in quello
negativo. Si calcoli il vettore campo magnetico (modulo, direzione e verso)
nei punti di coordinate , P0 = (0, 0) cm P1 = (0, 3) cm e P2 = (0,−3) cm.
Si determini la forza (modulo, direzione e verso) per unità di lunghezza esercitata
dal primo filo sul secondo e viceversa.
[R. $B_0=4/3*10^-4$ j T, $B_1=2/3*10^-4 $j T, $B_2=2/3*10^-4$ j T,
$F_1=1/3*10^-3$ i N,$F_2=-1/3*10^-3$ i N ]
R)per il campo magnetico vige la regola della sovrapposizione quindi:
$B_0=(mu_0I)/(2pir)*2$ (dato che hanno la stessa intensità e verso opposto);
infatti questo primo punto mi viene corretto ma per gli altri 2 come mi devo comportare?
Facendo il teorema di pitagora per trovare la distanza da P1 mi viene una radice ed il risultato sballato.
La Forza per unità di lunghezza è data da: $F/l=(mu_0I_1I_2)/(2pia)$ dove a è la distanza tra i fili e mi viene corretto.
2)Si consideri un sistema di coordinate cartesiane tridimensionali (x, y, z).
Si ponga un solenoide ideale con asse parallelo all’asse y, di lunghezza l = 10 cm,
con numero di spire pari a 1000, attraversato da una corrente $I_s =310^-3A.
Posti in A, guardando il solenoide, la corrente circola in versoantiorario.
Nel punto di coordinate P = (4, 0, 0) cm passa un filo rettilineo di lunghezza infinita parallelo all’asse z,
attraversato da corrente If = 5 A nel verso positivo dell’asse z. Si calcoli il campo magnetico nell’origine del
sistema di riferimento cartesiano.
[R: B=1.3x10−5 j T]
R)Il campo dato dal filo è uguale B=$(mu_0I)/(2pir)$ cioè
B=$(4pi10^-7*5)/(2pi*4*10^-2)=(5*10^-5)/2= 2,5 T$,
invece quello del solenoide è uguale B=$mu_0N/lI$ cioè
B=$4pi10^-7*10^3/10^-1*310^-3=3,810^-5 T$.
Ora, Perchè i due campi vengono sottratti invece che sommati per ottenere il risultato???
Scusate per il mega post.
Risposte
1) $B_1=B_0/sqrt(2)*cos(45°)$
2) dov'è il punto A?
scusa, dimenticata l'immagine:
il $sqrt2$ per ottenre B_1 da cosa è dato??
grazie per l'aiuto.
il $sqrt2$ per ottenre B_1 da cosa è dato??
grazie per l'aiuto.
la radice di 2 nasce dal fatto che la distanza tra A1 e P0 e tra A1 e P1 aumenta di un fattore $sqrt(2)$, che poi nella formula di B andrà al denominatore.
Se A è quel punto allora è giusto che i contributi vadano sottratti, infatti il campo generato dal solenoide è diretto come l'asse y verso le y crescenti, e quello del filo verso le y decrescenti (regola mano dx)
Se A è quel punto allora è giusto che i contributi vadano sottratti, infatti il campo generato dal solenoide è diretto come l'asse y verso le y crescenti, e quello del filo verso le y decrescenti (regola mano dx)
già mano destra
io faccio fatica perchè son mancino 
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