Dubbi su metodi di integrazione in fisica

[ninomax91]

Buonasera, scrivo perchè svolgendo vari esercizi di cinematica, mi sono trovato a dover integrare delle funzioni per poter risalire alla legge oraria dalla velocità espressa in relazione al tempo per esempio. il mio dubbio è il seguente, nonostante si tratti sempre di integrali definiti il mio eserciziario ci mette una costante di integrazione che poi si riesce a determinare per la presenza di informazioni a contorno. La mia domanda è la seguente: come mai in un integrale definito si mette la costante?
ps: in alcuni invece non ce la mette. Grazie in anticipo

[professorkappa]

Se l'integrale e' definito non ci vuole la costante di integrazione.
Mostra un esempio, per favore

[mathbells]

Ciao, posta un esempio, così possiamo essere più precisi nella spiegazione.

EDIT: Non ti avevo visto PK

[ninomax91]

Ecco un esempio. Grazie per le risposte.

[professorkappa]

Integrale indefinito.
Integra a meno delle costanti $C_1$ e $C_2$ che poi calcola con le condizioni (conoscendo x(2) e v(2)0.

Non e' un integrale definito

[ninomax91]

Grazie. Ora mi sono reso conto della stupidità della mia domanda =). Gia che ci sono ho delle difficoltà con un esercizio. si struttura in tre punti. Il primo l'ho risolto, il secondo e il terzo credo di sbagliare qualcosa perchè non mi ritrovo con i risultati numerici del libro. Vi allego traccia e svolgimento e vi ringrzio ancora.

[mathbells]

Ciao ninomax91, il regolamento prevede che il testo dei problemi venga postato in forma testuale. Magari all'inizio puoi anche non usare la formattazione, ma ti invito a imparare a farlo poiché dopo 30 messaggi diventa obbligatorio. Qui
come-si-scrivono-le-formule-asciimathml-e-tex-t26179.html
trovi una guida su come fare.

[professorkappa]

Integrando viene

$ v=sqrt{2At+B} $
che integrata a sua volta fornisce

$ x={(2At+B)^{3/2}}/{3A}+C $

Con le condizioni che ti da il testo (v e x) determini B e C. Non ti tornano i numeri?