Dubbi azioni interne nelle aste rigide

[Sk_Anonymous]

ciao a tutti,

ho un paio di dubbi.. allora:

- data un'asta vincolata agli estremi con vincoli che non danno momento, priva di peso e soggetta ad una forza concentrata $vec{F}$ applicata nel mezzo: suddividendo l'asta in due spezzoni per analizzarne le azioni interne, noto che la forza $vec{F}$ non è annoverata, nell'analisi dell'equilibrio dei due spezzoni, come forza che dà momento.. come mai?

- una suddivisione del dominio di studio di un'asta occorre nel caso in cui all'asta siano applicate forze concentrate, forze distribuite, momenti agenti sull'asta.

--> dato un momento $\Gamma$ concentrato in un punto P, come mai il suo punto di applicazione non conta ai fini dell'equilibrio? (aggiungo: per altre questioni il punto di applicazione P sarebbe stato determinante, infatti le operazioni invariantive elementari per la riduzione dei sistemi di forze sono invariantive solo nei confronti dell'equilibrio del corpo)
non riesco a comprendere neanche l'accorgimento scritto in parentesi

vi ringrazio

[professorkappa]

"Suv":ciao a tutti,

ho un paio di dubbi.. allora:

- data un'asta vincolata agli estremi con vincoli che non danno momento, priva di peso e soggetta ad una forza concentrata $vec{F}$ applicata nel mezzo: suddividendo l'asta in due spezzoni per analizzarne le azioni interne, noto che la forza $vec{F}$ non è annoverata, nell'analisi dell'equilibrio dei due spezzoni, come forza che dà momento.. come mai?

Non sono sicuro di quello che intendi. Intanto se l'asta e' rigida e il sistema e' isostatico, la forza ti appare immediatamente da semplici equazioni di equilibrio senza scomodare l'elasticita' e senza dividere in spezzoni. In un'asta rigida, non ha senso calcolare le tensioni interne - no deformazioni, no party.

Se il sistema e' iperstatico, la rigidezza non ti permette di trovare nulla: devi ricorrere all'elasticita', che ti porta a dover spezzare la trave.
In realta' tu spezzi la trave in tre pezzi. 2 pezzi di lunghezza finita a sx e a dx della forza concentrata fino ai voncoli, PIU' il pezzo di lunghezza infinitesima sul cui centro insiste la F.
Le tensioni di taglio devono eguagliare la F per equilibrare il pezzettino di trave (il taglio passa da +T a -T, con discontinuita' concentrata). Il momento da entrambi i lati del pezzettino e' uguale ma l'andamento del momento nel punto in cui agisce la forza presenta una cuspide. Ricordandoti che il taglio e' la derivata del momento, la cuspide del momento rende conto della discontinuita del taglio di cui sopra.
Forse il modo in cui analizzi tu le travi ti porta a non considerare la F in maniera esplicita, ma ti assicuro che la F e' l'unica entita' colpevole di momenti e tagli in una trave!!! Senza quella, avremmo faticato tutti meno all'esame di SdC.

"Suv":


- una suddivisione del dominio di studio di un'asta occorre nel caso in cui all'asta siano applicate forze concentrate, forze distribuite, momenti agenti sull'asta.

"Suv":--> dato un momento $\Gamma$ concentrato in un punto P, come mai il suo punto di applicazione non conta ai fini dell'equilibrio? (aggiungo: per altre questioni il punto di applicazione P sarebbe stato determinante, infatti le operazioni invariantive elementari per la riduzione dei sistemi di forze sono invariantive solo nei confronti dell'equilibrio del corpo)
non riesco a comprendere neanche l'accorgimento scritto in parentesi

vi ringrazio

Non e' vero che non conta. Non conta la scelta del polo di rotazione, che in condizioni di equilibrio puo' essere arbitraria (e grazie a dio, perche permette, se scelta opportunamente, di sopprimere un'incognita). Ma il punto di applicazione del momento, ai fini del calcolo della deformata o dei vincoli, influisce eccome.

Spero di aver interpretato bene i dubbi

ciao

PK