Domanda sull'Energia Potenziale
Mi servirebbe la risposta a questa domanda:
Per un corpo soggetto a forze dissipative, l'energia potenziale:
1 Risulta minore del valore in assenza di tali forze
2 Risulta maggiore del valore in assenza di tali forze
3 Risulta impossibile da definire
4 Risulta dipendente dal percorso
Per un corpo soggetto a forze dissipative, l'energia potenziale:
1 Risulta minore del valore in assenza di tali forze
2 Risulta maggiore del valore in assenza di tali forze
3 Risulta impossibile da definire
4 Risulta dipendente dal percorso
Risposte
Non puoi parlare di energia potenziale se ci sono in gioco forze dissipative.
La ragione è dovuta a come definisci ΔU differenza di energia potenziale tra 2 punti dello spazio A e B. ΔU=UB-UA è definita come il lavoro che devi compiere CONTRO la forza per spostare la tua pallina (su cui agisce questa forza) dal punto A al punto B.
Se il lavoro che devo fare sulla pallina dipende dal percorso che faccio fare alla pallina per spostarla da A a B, è evidente che la quantità ΔU è definita male, visto che nella definizione non si fa (apposta) riferimento al percorso. Quindi, se il lavoro dipende dal percorso (e ti faccio vedere che se hai una forza dissipativa è così) allora l'energia potenziale non è un concetto ben definito e quindi non ne puoi parlare.
Adesso prendiamo una pallina sul pavimento. La vuoi portare da un punto all'altro del pavimento facendola rotolare. In questa situazione, l'unica forza che si oppone allo spostamento della pallina è quella di attrito (che è dissipativa). Se sposti la pallina muovendo facendola andare dritta, oppure facendole fare un percorso a "zig-zag" è evidente che dovrai fare un lavoro diverso (più grande nel secondo caso).
Questo esempio mostra come il lavoro da fare contro una forza dissipativa dipende dal percorso e di conseguenza ΔU. Tuttavia ΔU è definito (apposta) indipendentemente dal percorso e quindi non puoi usare il concetto di U energia potenziale se ci sono delle forze dissipative.
L'energia potenziale è uno strumento che usi se hai solo forze conservative e ti permette di trovare il lavoro che devi compiere per spostare la pallina da A a B conoscendo semplicemente U(A) ed U(B), che equivale a prendere un percorso QUALSIASI che collega A con B e calcolare il lavoro con quel percorso.
Spero si sia capita almeno l'idea intuitiva.
La ragione è dovuta a come definisci ΔU differenza di energia potenziale tra 2 punti dello spazio A e B. ΔU=UB-UA è definita come il lavoro che devi compiere CONTRO la forza per spostare la tua pallina (su cui agisce questa forza) dal punto A al punto B.
Se il lavoro che devo fare sulla pallina dipende dal percorso che faccio fare alla pallina per spostarla da A a B, è evidente che la quantità ΔU è definita male, visto che nella definizione non si fa (apposta) riferimento al percorso. Quindi, se il lavoro dipende dal percorso (e ti faccio vedere che se hai una forza dissipativa è così) allora l'energia potenziale non è un concetto ben definito e quindi non ne puoi parlare.
Adesso prendiamo una pallina sul pavimento. La vuoi portare da un punto all'altro del pavimento facendola rotolare. In questa situazione, l'unica forza che si oppone allo spostamento della pallina è quella di attrito (che è dissipativa). Se sposti la pallina muovendo facendola andare dritta, oppure facendole fare un percorso a "zig-zag" è evidente che dovrai fare un lavoro diverso (più grande nel secondo caso).
Questo esempio mostra come il lavoro da fare contro una forza dissipativa dipende dal percorso e di conseguenza ΔU. Tuttavia ΔU è definito (apposta) indipendentemente dal percorso e quindi non puoi usare il concetto di U energia potenziale se ci sono delle forze dissipative.
L'energia potenziale è uno strumento che usi se hai solo forze conservative e ti permette di trovare il lavoro che devi compiere per spostare la pallina da A a B conoscendo semplicemente U(A) ed U(B), che equivale a prendere un percorso QUALSIASI che collega A con B e calcolare il lavoro con quel percorso.
Spero si sia capita almeno l'idea intuitiva.
Il concetto generale è giusto, ma l'esempio della pallina che rotola infelice. Nel rotolamento puro, il lavoro della forza d'attrito è nullo, la forza d'attrito stessa non necessariamente si oppone al moto (dipende dal sistema di forze che fa muovere la pallina). Il lavoro fatto dalle forze che agiscono sulla pallina è pertanto indipendente dal percorso. Se la pallina viene messa in movimento e viene lasciata a sé stessa, si muove di velocità costante indipendentemente dal percorso.
A rigore, se si adotta la definizione sottostante:
bisognerebbe sottolineare la necessità che lo spostamento sia "infinitamente lento", dovendo idealmente applicare, in ogni istante, una forza opposta alla forza conservativa in esame. Per questo motivo, a un primo approccio, dovrebbe essere più agevole definire $\DeltaU=U_A-U_B$ come il lavoro compiuto dalla forza conservativa quando la pallina si sposta dal punto A al punto B, indipendentemente dall'eventuale necessità di una seconda forza il cui lavoro, almeno in questo ambito, non ha alcuna rilevanza.
"roccolaroccia":
$\DeltaU=U_B-U_A$ è definita come il lavoro che devi compiere CONTRO la forza per spostare la tua pallina (su cui agisce questa forza) dal punto A al punto B.
bisognerebbe sottolineare la necessità che lo spostamento sia "infinitamente lento", dovendo idealmente applicare, in ogni istante, una forza opposta alla forza conservativa in esame. Per questo motivo, a un primo approccio, dovrebbe essere più agevole definire $\DeltaU=U_A-U_B$ come il lavoro compiuto dalla forza conservativa quando la pallina si sposta dal punto A al punto B, indipendentemente dall'eventuale necessità di una seconda forza il cui lavoro, almeno in questo ambito, non ha alcuna rilevanza.
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