Domanda su forza attrito

[arpo47]

qualcuno saprebbe dirmi in quali casi la forza di attrito dinamico va considerata massima \(\displaystyle =Fn *\mu \) e in quale casi invece ha un valore minore?

[Newton_1372]

Non capisco la domanda...dipende dalla situazione fisica in cui sei...per $F_n$ intendi la componente normale della forza? Comunque bisogna anche specificare cos'è $\mu$...se parli di attrito dinamico $\mu$ è il coefficiente di attrito dinamico...La definizione di forza di attrito dinamica è proprio $F_a= F_N\mu_D$...non assume mai un valore minore di questo...semmai puoi dire che la forza di attrito statica è sempre maggiore di quella dinamica, ma questo per un semplice fatto sperimentale: $\mu_D<\mu_N$ per ogni tipo di materiale

[arpo47]

ho trovato risoluzioni di alcuni esercizi che nel caso di attrito dinamico non considerano l'espressione massima della forza d'attrito (ovvero forza premente per il relativo coefficente) ma la determinano attraverso altre condizioni (un po' come le forze vincolari che non possono essere in generale calcolate a priori), ad esempio nei problemi di dinamica si servono di tutte e due le equazioni cardinali.
Vorrei capire meglio in quali casi utilizzare l'espressione della forza di attrito massima e in quali no

[Newton_1372]

beh se per esempio il corpo scende su un piano inclinato per forza di attrito devi considerare $\mu_d N$ dove però stavolta N non è il peso, ma è la componente del peso normale alla superfice stessa...quindi l'attrito agente sul corpo che sta scivolando sarà $-mu_d mg \sin \theta$..
se poi penso che stia fraintendendo qualcosa prova a postare un esempio in cui non usa "il massimo" della forza di attrito dinamico

[arpo47]

si sono d'accordo con te ma in certi casi ho visto il determinare la forza premente non è possibile a priori...
ecco un esempio: abbiamo un cilindro omogeneo di massa m e raggio r che può ruotare liberamente lungo il suo asse orizzontale; questo cilindro è posto sopra una guida a forma di semicirconferenza priva di massa di raggio R. in questo caso la forza di attrito non viene determinata a priori ma usando le due equazioni ovvero:

mg(R-r)sin (teta)- Fa * R = I*alpha
e
ma=mgsin (teta)- Fa

con teta angolo al centro della semicirconferenza; Fa è la forza d'attrito; I è il momento d'inerzia del cilindro rispetto a O e alpha è l'accelerazione angolare del C.M.

[Newton_1372]

Questo perché per forza di attrito prendo $\mu N$, ma N e la somma delle forze agenti sul punto di contatto, non sul corpo rigido in questione. Sul punto di contatto oltre al peso della massettina posta li gioca anche l'insieme di forze che gli altri punti del cilindro esercitano su di esse, che in genere avranno anche una componente normale.

[arpo47]

scusa ti potresti spiegare meglio?

[Newton_1372]

Non sono sicuro se quello dico sia corretto oppure no...ma la forza di attrito non agisce su "tutto il corpo", la forza di attrito agisce su un punto...la N che dobbiamo considerare è la componente normale agente su quel punto...

[arpo47]

e quindi mg cos(teta)? con teta angolo formato dalla verticale del punto O centro della semicirconferenza con il raggio passante per il centro di massa del cilindro

[Newton_1372]

ti dico la verità, io non pensavo che ci potessero essere problemi...prendi il tuo problema per esempio...la forza premente è, per il terzo principio, uguale e contraria alla componente radiale della forza peso. Se $\theta$ è l'angolo che intercorre tra la direzione radiale e la VERTICALE (non dimenticare che la forza peso agisce sul centro della terra, è sempre verticale) allora dovrai scrivere $F_a=\mu mg \cos\theta$ (devi considerare la componente del peso perpendicolare alla tangente passante per il punto di contatto)

[arpo47]

e quindi la risoluzione che ho scritto sopra è errata?

[Newton_1372]

Non riesco a capire cosa hai scelto come polo su cui calcoli il momento

[arpo47]

il centro O della guida a forma di semicirconferenza

[Newton_1372]

Riccardo ieri mi sono rivisto un pò l'argomento, e devo avvisarti che mi sbagliavo di brutto...hai ragione, la forza di attrito agente su un corpo rigido non è conoscibile a priori (questo per quel ragionamento che ti facevo prima: la forza normale agente su un punto di contatto non puoi saperla a priori), e te la ricavi facendo un sistema con le equazioni della dinamica.
Però succedono delle stranezze, che chiedo agli esperti del forum di spiegarmi:
se c'è rotolamento puro su una superficie piana allora considero nullo l'attrito statico. Invece se il piano è inclinato l'attrito è diverso da 0. Come mai? Dopotutto il punto di contatto è fermo in entrambi i casi...e nessuna forza agisce su di esso...