Disuguaglianza di clausius
"matos":
vedo che la disuguaglianza afferma che $(dQ)/(dt)<=0$.i
Immagino che tu intenda dire $(dQ)/T$ ...
Risposte
Ora sono fuori e non posso essere dettagliato; guarda la voce sotto “proof “ , è ben spiegato.
Comunque, in una trasformazione infinitesima irreversibile si ha: $dS>(dQ)/T$ , se questo è il tuo dubbio.
Comunque, in una trasformazione infinitesima irreversibile si ha: $dS>(dQ)/T$ , se questo è il tuo dubbio.
@matos
Leggi anche questa vecchia risposta (puoi iniziare più o meno dalla metà messaggio dove riporta "La diseguaglianza di Clausius si enuncia...", comunque anche il resto può esserti utile).
Leggi anche questa vecchia risposta (puoi iniziare più o meno dalla metà messaggio dove riporta "La diseguaglianza di Clausius si enuncia...", comunque anche il resto può esserti utile).
"Matos":
Ho ben capito? Grazie
L' essenza è esattamente la stessa.
Ma ti e' chiaro tutto?
Perche' queste cose escono fuori da cicli termodinamici, non sono definizioni
Perche' queste cose escono fuori da cicli termodinamici, non sono definizioni
"Gabrio":
Ma ti e' chiaro tutto?
Perche' queste cose escono fuori da cicli termodinamici, non sono definizioni
Direi, meglio, che l'entropia è una definizione, il punto è che si definisce in quel modo non per caso ovviamente. Nel link di sopra ci sono degli spunti anche su questo.
In ogni caso il dubbio espresso qui, se ho capito bene, è spiegato con quei passaggi.
Si intendevo dire assiomi, poi ho scritto definizioni.
Bravo Faussone, tra l'altro molti spiegano questa parte malissimo
Questo e' ottimo
https://www.ohio.edu/mechanical/thermo/ ... pter5.html
Bravo Faussone, tra l'altro molti spiegano questa parte malissimo
Questo e' ottimo
https://www.ohio.edu/mechanical/thermo/ ... pter5.html
Comunque la dimostrazione di wikipedia non mi piace molto. E nemmeno quella di Fermi.
Se si considera un ciclo di Carnot, e si calcola il rendimento $ eta = (delta q1+delta q2)/ (delta q1 )=1 + (delta q2)/ (delta q1) =1 - (T2)/(T1) $
(si ha chiaramente che q2 e' negativo)
Da qui' si vede che se il ciclo e' reversibile il rendimento e' uguale a quello scritto sopra. Quindi poiché' tutto e' isotermico, l' integrale del calore scambiato dal nel ciclo a quella temperatura e' zero.
Se irreversibile il rendimento di Carnot sara' più' grande di quello del ciclo con parti irreversibili, e quindi il calore minore
Se si considera un ciclo di Carnot, e si calcola il rendimento $ eta = (delta q1+delta q2)/ (delta q1 )=1 + (delta q2)/ (delta q1) =1 - (T2)/(T1) $
(si ha chiaramente che q2 e' negativo)
Da qui' si vede che se il ciclo e' reversibile il rendimento e' uguale a quello scritto sopra. Quindi poiché' tutto e' isotermico, l' integrale del calore scambiato dal nel ciclo a quella temperatura e' zero.
Se irreversibile il rendimento di Carnot sara' più' grande di quello del ciclo con parti irreversibili, e quindi il calore minore
"matos":
E' un dramma essere stolti
Però per ora mi torna tutto abbastanza bene.
Bene che ora ti torna.
Sentirsi stolti è indice che si è sulla strada buona, anzi più si sa e più è così.
Quindi tutto ok.
Be dai, cambiano i nomi ma e' la stessa. Guarda quanto ti ho scritto q2 e' sistema e q1 ceduta quindi ambiente, poi se le sposti tutte da una parte vedi che la somma fa ugualmente zero
$ (delta q2)/(delta q1)= (-T2)/(T1) $
$ (delta q2)/(delta q1)= (-T2)/(T1) $
"Gabrio":
Comunque la dimostrazione di wikipedia non mi piace molto. E nemmeno quella di Fermi.
Se si considera un ciclo di Carnot, e calcola il rendimento $ eta = (delta q1+delta q2)/ (delta q1 )=1 + (delta q2)/ (delta q1) =1 - (T2)/(T1) $
[....]
Il tuo scopo è "dimostrare" che l'integrale di Clausius è sempre minore di zero? Sì quella è la strada anche se nella descrizione ti sei mangiato qualche parola.
Integrale di Clausius maggiore di zero significa alla fine negazione del secondo principio; integrale di Clausius uguale a zero, considerando tutti gli scambi di calore in gioco, significa reversibilità. Questo, in breve, è il motivo per cui l'entropia si definisce in quel modo.
"matos":
Giusto per parlarne ancora un po' con voi che ne sapere a riguardo, a voi convince quanto scritto qui: https://www.chimicamo.org/chimica-fisic ... ibili.html ?
Perché dal link della perfetta spiegazione di Faussone mi pare che non abbia senso definire l'entropia come dSambiente = – dQirr/Ta (come fatto nel link, ossia nel tratto irreversibile).
Direi che, pur non essendo sbagliato quello che fanno lì, non aiutano certo a capire le cose...
Io lascerei perdere quel link.
Vuole dire che l' entropia e' una variabile di stato, e se la temperatura rimane costante, puoi fare il ciclo come vuoi, sempre zero rimane.
Li ha preso un ciclo composto da una parte reversibile e una irreversibile 1-2 2-1
Che facoltà' fai?
Mettila così forse ti aiuta: l'entropia e' una grandezza estensiva, tipo un fluido.
Il suo potenziale, grandezza di spinta e' la temperatura (intensiva)
Ora, se la temperatura non cambia, non hai nessuna spinta
Puoi capire pure come sara' quella trasformazione, o una rapida espansione o una rapidissima compressione, in modo che non cambi la temperatura
Li ha preso un ciclo composto da una parte reversibile e una irreversibile 1-2 2-1
Che facoltà' fai?
Mettila così forse ti aiuta: l'entropia e' una grandezza estensiva, tipo un fluido.
Il suo potenziale, grandezza di spinta e' la temperatura (intensiva)
Ora, se la temperatura non cambia, non hai nessuna spinta
Puoi capire pure come sara' quella trasformazione, o una rapida espansione o una rapidissima compressione, in modo che non cambi la temperatura
Stai attento, io ti ho parlato di un Ciclo isotermo, non di una qualsiasi trasformazione
Ci potrebbero essere attriti, dissipazione di ogni tipo da A a B
Ci potrebbero essere attriti, dissipazione di ogni tipo da A a B
Stai facendo un casino mostruoso, rileggiti quello che ti abbiamo scritto, e non fantasticare
La parte irreversibile? Li vedo solo processi irreversibili, non può' fare zero quella somma, e manco e' isotermo
Per il resto faccio fatica a capire quello che scrivi
Non e' una "scusa", l' entropia e' una brava funzione di stato, e lo si dimostra non e' magia
Devi capire di quale trasformazione parli se no fai casino come hai fatto
Quando e' valido questo? Sempre? E puoi scriverlo? Risposta secca please
$dS=(\deltaQ)/T_(irr)$
La parte irreversibile? Li vedo solo processi irreversibili, non può' fare zero quella somma, e manco e' isotermo
Per il resto faccio fatica a capire quello che scrivi
Non e' una "scusa", l' entropia e' una brava funzione di stato, e lo si dimostra non e' magia
Devi capire di quale trasformazione parli se no fai casino come hai fatto
Quando e' valido questo? Sempre? E puoi scriverlo? Risposta secca please
$dS=(\deltaQ)/T_(irr)$
Ti avevo chiesto una. risposta secca, ma vabbe'
Per processi irreversibili l' entropia non la calcoli in quel modo, si calcola con metodi statistici.
Per calcolarla in quel modo devi trovare trasformazioni reversibili che connettano i due punti.
Tu hai messo temperature e calori a caso.
dS sistema non e' per nulla irreversibile, lo vedi che hai un ciclo, lo vedi che e' isotermo?
La calcoli in quel modo quando hai un sistema in equilibrio termodinamico
Per processi irreversibili l' entropia non la calcoli in quel modo, si calcola con metodi statistici.
Per calcolarla in quel modo devi trovare trasformazioni reversibili che connettano i due punti.
Tu hai messo temperature e calori a caso.
dS sistema non e' per nulla irreversibile, lo vedi che hai un ciclo, lo vedi che e' isotermo?
La calcoli in quel modo quando hai un sistema in equilibrio termodinamico
@matos
Occhio che non puoi costruire un ciclo in quel modo mescolando un sistema e l'ambiente.
Tieni conto che l'integrale o sommatoria di Clausius è minore o uguale a zero applicata ad un ciclo su un sistema ben definito.
Nel link a cui ti riferisci tu vengono calcolate le variazioni di entropia e ambiente nel caso reversibile e irreversibile e poi sommate, cosa non ti è chiaro? Certo può far nascere un po' di confusione il fatto che l'entropia dell'ambiente è calcolata facendo riferimanto al calore scambiato irreversibilmente, ma non c'è niente di sbagliato.
Occhio che non puoi costruire un ciclo in quel modo mescolando un sistema e l'ambiente.
Tieni conto che l'integrale o sommatoria di Clausius è minore o uguale a zero applicata ad un ciclo su un sistema ben definito.
Nel link a cui ti riferisci tu vengono calcolate le variazioni di entropia e ambiente nel caso reversibile e irreversibile e poi sommate, cosa non ti è chiaro? Certo può far nascere un po' di confusione il fatto che l'entropia dell'ambiente è calcolata facendo riferimanto al calore scambiato irreversibilmente, ma non c'è niente di sbagliato.
Si ma se stavi attento, parla della parte irreversibile di un ciclo a temperatura costante. che ha una parte reversibile.
Quindi non dovevi aspettarti quello
Quindi non dovevi aspettarti quello
Dico a matos di lasciar perdere tutto il resto e attenersi a quello che Faussone ha detto.
Ma questo è un forum, e siccome in questa discussione si capisce sempre meno, e io voglio rinfrescarmi le idee dopo molti anni, sono andato a prendere un mio vecchio libro di termodinamica tecnica ( di ...anta anni fa), ho scannerizzato le pagine da 104 a 111 , e le metto qui a beneficio di tutti :
Ora la situazione mi è chiara. Spero di aver fatto cosa utile per altri. Fate attenzione solo all'ordine delle pagine, che vi conviene scaricare e leggere con calma.
Ma questo è un forum, e siccome in questa discussione si capisce sempre meno, e io voglio rinfrescarmi le idee dopo molti anni, sono andato a prendere un mio vecchio libro di termodinamica tecnica ( di ...anta anni fa), ho scannerizzato le pagine da 104 a 111 , e le metto qui a beneficio di tutti :
Ora la situazione mi è chiara. Spero di aver fatto cosa utile per altri. Fate attenzione solo all'ordine delle pagine, che vi conviene scaricare e leggere con calma.
"matos":
[quote="Faussone"]
l'entropia dell'ambiente è calcolata facendo riferimento al calore scambiato irreversibilmente
Eh in realtà proprio quello non mi è chiaro, che sia calColata su. Uno Scambio di calore irreversibile e quindi mi aspettareI ds> di quello scambio diviso per T.[/quote]
Nel caso dell'ambiente è corretto calcolare la variazione di entropia in quel modo, sì è vero che la variazione di entropia si calcola attraverso l'integrale di Clausius immaginando una trasformazione reversibile che porta il sistema in oggetto dallo stato iniziale al finale, ma nel caso che il sistema sia l'ambiente, la temperatura è sempre fissa per definizione, quindi quel calore scambiato irreversibilmente lo puoi benissimo immaginare scambiato reversibilmente, non cambia nulla.
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