Dinamica. Dividere una forza negli assi polari (sen e cos)

[scientificamente1]

Buongiorno,
quando devo portare una forza negli assi polari (come ad esempio la forza di gravità) spesso ho problemi nel capire se la devo moltiplicare per il seno o per il coseno. Risolvendo i problemi di dinamica a casa perdendo qualche minuto in più riesco a non sbagliare, tuttavia ho paura se dovessi sbagliare in un compito, dato che questo errore sarebbe all'inizio del problema e renderebbe sbagliato tutto il proseguimento.
Esempio. Massa poggiata su un piano inclinato. Mg verso il basso, la Normale perpendicolare al piano. Quando porto mg negli assi polari, un metodo veloce ed intuitivo per capire se diventa mgcos$\alfa$ o mgsen$\alfa$?

[Sk_Anonymous]

quando devo portare una forza negli assi polari …...

Visto l'esempio che fai, questo è un modo improprio di esprimere il concetto che intendi, il quale più esattamente si rende dicendo : "Quando devo scomporre una forza in direzioni assegnate…! "

Conosci bene la trigonometria? E la geometria piana euclidea, come va ? E i triangoli rettangoli ? Devi saperle a menadito queste cose, ti consiglio un buon ripasso. Questo è il suggerimento.

Il piano è inclinato di $\alpha$ rispetto all'orizzontale, la forza peso è perpendicolare al piano orizzontale. Nel punto origine del vettore peso traccia due rette tra loro perpendicolari, una parallela al piano , l'altra normale al piano. Proietta il vettore su queste due rette , e valuta gli angoli . È questione di triangoli rettangoli : l'angolo $\alpha$ è l'angolo che il peso forma con la normale.
Quindi $N = mg cos \alpha$ . La componente parallela al piano è $mgsen\alpha$ .

C'è un bel teorema di geometria piana euclidea che dice : date due rette che formano un certo angolo, se prendiamo altre due rette perpendicolari alle prime due , esse formano tra loro lo stesso angolo.

[scientificamente1]

Grazie, devo ripassare bene questa parte.