Dinamica dei sistemi!

[ezio1400]

Il problema è il seguente:
Una fune omogenea di lunghezza L = 2 m giace su un tavolo
liscio. Inizialmente un tratto di fune di lunghezza L/2 pende dal
bordo del tavolo e la fune viene lasciata libera di scivolare
partendo dalla quiete. Si calcoli la velocità della fune nell'istante in cui essa si stacca dal
tavolo. [v=3,8 m/s]

Io ho posto le seguenti equazioni:

Quando la fune pende dal bordo abbiamo solo energia potenziale e dato che il baricentro si trova a 3/4 L rispetto al punto in cui l'energia potenziale sarà nulla ho posto l'energia iniziale a $Ei=m*g*3/4L$

Quando la fune si stacca completamente dal tavolo avremo energia cinetica e potenziale e visto che il baricentro si troverà a L/2 ( sempre dal punto in cui energia potenziale uguale a =0) l'equazione dell'energia finale è uguale a $Ef=1/2m*v^2+m*g*l/2$

eguaglio le equazioni per la legge della conservazione dell'energia ma il risultato non esce. Qualcuno sa dirmi dove sbaglio?

[Cmax1]

Il livello di potenziale nullo lo puoi scegliere arbitrariamente, nel modo più conveniente (il piano del tavolo). Nella posizione iniziale quindi, la metà della corda adagiata sul tavolo fornisce contributo nullo all'energia potenziale, mentre l'altra metà dà un contributo $-\frac{m}{2}g\frac{L}{4}$, e questa è l'energia totale del sistema. Al completamento dello scivolamento l'energia è $\frac{1}{2}m v^2 - mg\frac{L}{2}$. Eguagliando i due termini ottieni $v^2=\frac{3}{4}gL$, da cui puoi calcolare $v$.