Dilemma in ascensore
Ho un dilemma atroce: supponiamo di avere un ascensore che scenda verso il basso con accelerazione "a" o decelerazione "a" (in entrambi i casi "a" e' costante). Se devo scrivere la risultante delle forze lungo l'asse y avro' che T-mg=-ma, nel primo caso, o T-mg=ma nel secondo caso, avendo scelto come positiva la direzione verso l'alto. La forza risultante (-ma oppure ma) ha lo stesso verso dell'accelerazione. Adesso invece immaginiamo che ci sia un piano, inclinato di un angolo (teta), dentro l'ascensore, su cui un corpo e' libero di muoversi. Anzi, siccome non c'è attrito tra il piano ed il corpo, quest'ultimo scivola. Qualora l'ascensore non accelerasse ma si muovesse con v costante (indifferentemente verso l'alto o verso il basso), allora l'accelerazione del corpo lungo il piano inclinato sarebbe la componente lungo x dell'accelerazione di gravità, dunque g*sen(teta), ma mettiamo caso ci si trovi in uno dei due casi di cui sopra, ad esempio l'ascensore che scende con "a" diretta verso il basso e scegliamo un sistema di riferimento solidale con il piano inclinato. Cosa succede all'accelerazione lungo il piano inclinato?
Dal momento che l'accelerazione dell'ascensore e' diretta verso il basso, a me viene da dire che il blocco che sta sul piano percepisce ciò come una spinta verso l'alto (analogamente, decelerando verso il basso, chi sta dentro l'ascensore dovrebbe percepire una forza diretta verso il basso... O no?).
Tutto cio', come si traduce in una diagramma di corpo libero e dunque in una sommatoria di forze lungo i due assi? A me e' risultato qualcosa del genere:
http://img289.imageshack.us/img289/8264/app00018qj.jpg
solo che il mio atroce dilemma è che io disegno una forza, quella sulla destra, che non so come collocare nel mio diagramma. Cioe', so che c'e' (secondo la mia logica) e "sento" di dire che ha quella direzione (veso l'alto e dunque con quelle componenti)... Ma l'ascensore si muove verso il basso e quindi dovrebbe essere diretta verso il basso anche la forza!!! Dunque "sento" che mi manca un passaggio (dovevo fare la medium!) e che c'e' qualcosa che mi sfugge nel ragionamento e quindi nel passaggio al disegno. Mi aiutate a capire cosa sbaglio, cosa mi sfugge e perche' quella forza che, secondo me andrebbe diretta verso il basso, mi suona piu' logico metterla verso l'alto perche' tale e' l'effetto che, IMHO, produce?
Dal momento che l'accelerazione dell'ascensore e' diretta verso il basso, a me viene da dire che il blocco che sta sul piano percepisce ciò come una spinta verso l'alto (analogamente, decelerando verso il basso, chi sta dentro l'ascensore dovrebbe percepire una forza diretta verso il basso... O no?).
Tutto cio', come si traduce in una diagramma di corpo libero e dunque in una sommatoria di forze lungo i due assi? A me e' risultato qualcosa del genere:
http://img289.imageshack.us/img289/8264/app00018qj.jpg
solo che il mio atroce dilemma è che io disegno una forza, quella sulla destra, che non so come collocare nel mio diagramma. Cioe', so che c'e' (secondo la mia logica) e "sento" di dire che ha quella direzione (veso l'alto e dunque con quelle componenti)... Ma l'ascensore si muove verso il basso e quindi dovrebbe essere diretta verso il basso anche la forza!!! Dunque "sento" che mi manca un passaggio (dovevo fare la medium!) e che c'e' qualcosa che mi sfugge nel ragionamento e quindi nel passaggio al disegno. Mi aiutate a capire cosa sbaglio, cosa mi sfugge e perche' quella forza che, secondo me andrebbe diretta verso il basso, mi suona piu' logico metterla verso l'alto perche' tale e' l'effetto che, IMHO, produce?
Risposte
quote:
Originally posted by metafix
Se devo scrivere la risultante delle forze lungo l'asse y avro' che T-mg=-ma, nel primo caso, o T-mg=ma nel secondo caso, avendo scelto come positiva la direzione verso l'alto. La forza risultante (-ma oppure ma) ha lo stesso verso dell'accelerazione.
Non è al contrario?
ossia quando l'ascensore va verso l'alto esso ha accelerazione risultante discorde da g, quindi positiva?
e nel secondo caso al contrario?
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
Poi per studiare il comportamento del blocco sul piano inclinato consideri al posto della forza peso, la forza risultante...
Intuitivamente mi verrebbe questo in mente, cosa dici?
ti puo esser d'aiuto?
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
Intuitivamente mi verrebbe questo in mente, cosa dici?
ti puo esser d'aiuto?
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
Ma è così importante cercar di indovinare il verso di una forza o di una accelerazione ignote?
Se ipotizzo a caso , faccio un ragionamento al limite,il verso e poi scrivo le equazioni del moto naturalmente congruentemente al verso scelto alla fine dei conti si danno due casi :
*ottengo per l'incognita un valore positivo: avevo imbroccato il
verso
* ottengo per l'incognita un valore negativo: il verso è l'opposto di quello ipotizzato.
Camillo
Se ipotizzo a caso , faccio un ragionamento al limite,il verso e poi scrivo le equazioni del moto naturalmente congruentemente al verso scelto alla fine dei conti si danno due casi :
*ottengo per l'incognita un valore positivo: avevo imbroccato il
verso
* ottengo per l'incognita un valore negativo: il verso è l'opposto di quello ipotizzato.
Camillo
quote:
Originally posted by cavallipurosangue
quote:
Originally posted by metafix
Se devo scrivere la risultante delle forze lungo l'asse y avro' che T-mg=-ma, nel primo caso, o T-mg=ma nel secondo caso, avendo scelto come positiva la direzione verso l'alto. La forza risultante (-ma oppure ma) ha lo stesso verso dell'accelerazione.
Non è al contrario?
ossia quando l'ascensore va verso l'alto esso ha accelerazione risultante discorde da g, quindi positiva?
e nel secondo caso al contrario?
E' esattamente quello che ho scritto: se l'ascensore scende, l'ascensore ha accelerazione -a, se sale l'accelerazione e' +a.
quote:
Originally posted by camillo
Ma è così importante cercar di indovinare il verso di una forza o di una accelerazione ignote?
Se ipotizzo a caso , faccio un ragionamento al limite,il verso e poi scrivo le equazioni del moto naturalmente congruentemente al verso scelto alla fine dei conti si danno due casi :
*ottengo per l'incognita un valore positivo: avevo imbroccato il
verso
* ottengo per l'incognita un valore negativo: il verso è l'opposto di quello ipotizzato.
Camillo
Probabilmente non mi sono spiegata per bene. Scrivere le equazioni a seconda del verso scelto e' quello che faccio sempre... E poi stabilisco il verso a seconda del risultato... Ma questa volta il problema e' questo: il risultato a cui io pervengo (scrivendo cone diretta verso il basso la forza agente sull'ascensore e che, secondo me, invece, provoca una reazione verso l'alto all'interno dell'ascensore) discorda completamente con quanto mi suggerisce la logica (e con quanto effettivamene viene fuori dai risultati del libro).
Vi chiedo una cortesia: perdete qualche minuto e mi dite come risulta a coi l'accelerazione lungo il piano inclinato, nei due casi, considerando come "+a" e "-a" l'accelerazione dell'ascensore nei due casi, teta l'angolo di inclinazione e cmq facendo riferimento a quel disegnino di cui sopra? Ve ne sarei grata.
...E cmq il mio problema principale resta trovare collocazione a quella forza perche' sono certa (ehm) che ci sia e che sia diretta come dico io. La questione e' capire come faccio a stabilire che quella forza che porta l'ascensore verso il basso con accelerazione "a" (anch'essa diretta verso il basso), provochi una reazione "verso l'alto" a quello che sta dentro l'ascensore. Come si esprime (e si giustifica) in matematichese e fisichese questa cosa?? Come la si inserisce, con cognizione di causa e non per intuito come sto facendo io, che lei c'e' e va coli'???
Sulla base di quanto so,espongo il mio punto di vista.
Quando un corpo e' fermo (o si muove con moto rettilineo uniforme)
sulla superficie della Terra allora la forza agente su di esso e'
nulla in quanto e' la risultante di due forze uguali ed opposte:
la forza di gravita' e la reazione del suolo.
Ma se il corpo e' accelerato verso l'alto la forza complessiva sul corpo e' data da :F=m(g+a) [m=massa corpo,g=accelerazione di gravita',a= accelerazione verso l'alto.In questa formula F, g ed a sono moduli e quindi vanno considerati positivi ].
Risulta quindi F=mg+ma>mg,cioe' il corpo avverte un peso maggiore di quello sulla Terra,come ben sanno gli astronauti lanciati verso l'alto o piu' semplicemente i viaggiatori su di un aereo che decolla.
Viceversa nel caso di un corpo che accelera verso il basso ,con le stesse avvertenze di prima,risulta:F=m(g-a) .Ovvero il corpo avverte una diminuzione di peso che al limita si puo' annullare (caso a=g).E' questo un modo per ridurre artificialmente la gravita':un aereo parte verso l'alto per poi ridiscendere rapidamente ad una quota inferiore.Nel tempo di transizione tra le due quote
vi sara' una riduzione di peso ed i passeggeri fluttueranno dentro l'aereo!
Tornando al piano inclinato ,bastera' sostituire,come del resto gia' anticipato da cavallipurosangue,usare come risultante m(g+a) per la salita e m(g-a) per la discesa;il resto dei calcoli e' come nel caso del piano fermo.
Ciao.
Quando un corpo e' fermo (o si muove con moto rettilineo uniforme)
sulla superficie della Terra allora la forza agente su di esso e'
nulla in quanto e' la risultante di due forze uguali ed opposte:
la forza di gravita' e la reazione del suolo.
Ma se il corpo e' accelerato verso l'alto la forza complessiva sul corpo e' data da :F=m(g+a) [m=massa corpo,g=accelerazione di gravita',a= accelerazione verso l'alto.In questa formula F, g ed a sono moduli e quindi vanno considerati positivi ].
Risulta quindi F=mg+ma>mg,cioe' il corpo avverte un peso maggiore di quello sulla Terra,come ben sanno gli astronauti lanciati verso l'alto o piu' semplicemente i viaggiatori su di un aereo che decolla.
Viceversa nel caso di un corpo che accelera verso il basso ,con le stesse avvertenze di prima,risulta:F=m(g-a) .Ovvero il corpo avverte una diminuzione di peso che al limita si puo' annullare (caso a=g).E' questo un modo per ridurre artificialmente la gravita':un aereo parte verso l'alto per poi ridiscendere rapidamente ad una quota inferiore.Nel tempo di transizione tra le due quote
vi sara' una riduzione di peso ed i passeggeri fluttueranno dentro l'aereo!
Tornando al piano inclinato ,bastera' sostituire,come del resto gia' anticipato da cavallipurosangue,usare come risultante m(g+a) per la salita e m(g-a) per la discesa;il resto dei calcoli e' come nel caso del piano fermo.
Ciao.
Forse ci sono ed ho capito qual e' il mio errore; io tento di fare entrare a tutti i costi l'azione di questa forza nel mio sistema solidale con il piano inclinato... Mentre la prima cosa che devo fare e' un diagramma di corpo libero dell'ascensore! Dopo di cio' ricavo l'accelerazione risultante per entrambi i casi e, finalmente, una volta che ho questa accelerazione "totale", prenderla per componenti (secondo l'angolo teta) ed appiopparla nel diagramma di corpo libero della cassa!
Grazie a tutti!!!!!
Grazie a tutti!!!!!
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