Differenza tra potenziale, energia potenziale e energia del campo elettrostatico
Avrei un grande dubbio da risolvere: capire bene i concetti di potenziale ed energia potenziale. Da quel che ho capito, ad un livello matematico avanzato, il potenziale è una funzione scalare che si introduce quando si ha a che fare con un campo vettoriale conservativo. Tutto ciò è un concetto matematico. Poi nei libri da liceo c'è scritto che il potenziale è un rapporto tra lavoro e carica. Che nesso c'è tra le due definizioni e perchè il lavoro è $W=-(U_b-U_a)$ anzichè $W=(U_b-U_a)$? Per quanto riguarda l'energia potenziale elettrica, cosa rappresenta fisicamente e che differenza c'è tra quella che viene chiamata energia del campo elettrostatico?
Risposte
Ok, ho risolto un dubbio, ma rimangono gli altri...
Dobbiamo tirare ad indovinare ?
No, non bisogna tirare a indovinare, basta leggere cosa ho scritto:
il potenziale è una funzione scalare che si introduce quando si ha a che fare con un campo vettoriale conservativo. Tutto ciò è un concetto matematico. Poi nei libri da liceo c'è scritto che il potenziale è un rapporto tra lavoro e carica. Che nesso c'è tra le due definizioni?.....Per quanto riguarda l'energia potenziale elettrica, cosa rappresenta fisicamente e che differenza c'è tra quella che viene chiamata energia del campo elettrostatico?
@ZfreS: secondo te da questa frase:
"ZfreS":si capisce quale dubbio hai chiarito e quali ti sono rimasti?
Ok, ho risolto un dubbio, ma rimangono gli altri...
"ZfreS":A giudicare dall'efficienza con cui solitamente risponde, ritengo che l'utente @Shackle non soltanto sappia leggere, ma che inoltre lo faccia anche con una certa attenzione al contenuto.
basta leggere cosa ho scritto
Ma era abbastanza chiaro cosa volessi sapere.
Mi sembra che nel link messo ci siano varie risposte ai dubbi di ZfreS , almeno in parte . Gli utenti dovrebbero adoperare di più la funzione "cerca..." , e troverebbero centinaia o migliaia di risposte. Io stesso , se voglio ricordarmi di dove e quando ho già visto un argomento ,e magari ho risposto, faccio ricorso alla funzione , e metto dei link. Non ho tutto a mente , non sono un PC ...( = PI.CO. della Mirandola , sembra che avesse una memoria formidabile, beato lui ! )
Nella discussione del link si parla del perchè il lavoro è l'opposto dell'energia. Ma non viene detto altro. Sareste così gentili da spiegarmelo, purtroppo a scuola non ho insegnanti così competenti. Non ho trovato altri thread su questo dubbio.
Visto che ha riproposto il post facendo "bump" , ti do qualche informazione, ma non so quale sia il tuo livello di studi attuale ; credo delle superiori , ma mi auguro che tu possa capire ugualmente.
Per cominciare , ti è chiaro che cos'è l'energia potenziale ? Penso di no . Questo concetto nasce nell'ambito della meccanica classica, quando c'è un campo di forze posizionali e conservative. Forze "posizionali" sono quelle che dipendono dalla posizione del punto del campo dove si trova una particella materiale, come per esempio nel caso del campo gravitazionale che la terra crea nello spazio circostante. ( ma se parli di un campo elettrostatico, la particella sarà una carica elettrica, che è soggetta alla forza del campo).
Dato un campo di forze posizionali , si calcola il lavoro che le forze del campo eseguono su una particella da un punto iniziale $A$ a un punto finale $B$ . SE capita che questo lavoro non dipenda dal percorso seguito da A a B , ma dipende solo dalle due posizioni (cioè , se lo spazio è dotato di coordinate, dipende dalle coordinate dei punti iA e B ) , il campo di forze si dice "conservativo". Più brevemente, le forze in questo caso si dicono "conservative" .
Ora , si è trovato comodo introdurre una funzione delle coordinate $U(x,y,z) $ ( ma non è obbligatorio considerare coordinate cartesiane) , tale che la variazione , cioè la differenza , tra i valori di questa funzione nel punto finale $B$ e nel punto iniziale $A$ sia uguale all'opposto del lavoro che le forze del campo eseguono , da $A$ fino a $B$: leggi attentamente questo capitolo del prof Papa su lavoro ed energia, con particolare riguardo al paragrafo 4 e alle formule 12 e 14 . Naturalmente è bene che te lo legga tutto...
Perchè c'è questo benedetto segno "$-$" di mezzo ? Per complicare la vita ? No, per semplificarla . Infatti , siccome in ogni caso il teorema dell'energia cinetica dice che il lavoro delle forze agenti ( tutte, anche se ci sono forze no conservative) da $A$ a $B$ è uguale alla differenza tra energia cinetica "finale" e "iniziale" , abbiamo le seguenti uguaglianze :
$W = K(B) - K(A) $
questa differenza, se il campo è conservativo e NON ci sono altre forze agenti , è uguale al lavoro delle sole forze del campo , ovviamente!
D'altronde, per la convezione prima adottata su $U(x,y,z)$ , se il campo è conservativo abbiamo che il lavoro è dato da :
$W = U(A) - U(B)$
e quindi , uguagliando le due espressioni :
e questo non è altro che il famoso principio di conservazione dell'energia , che ti darà un gran da fare ma servirà anche a semplificarti la vita quando dovrai applicarlo. Vale ogni qualvolta c'è un campo conservativo , quindi anche nel caso del campo elettrico, se lo consideri esente da perdite di energia ( purtroppo ci sono anche lí) .
Questa è la storia dell'energia potenziale. In quanto al "potenziale" , si tratta dell'energia potenziale riferita all'unità di massa , o di carica elettrica. Niente di trascendentale , ma bisogna sempre stare attenti ai segni , e usare qualche grano di sale per capire chi è che compie il lavoro . Se , come normalmente si fa , si assume uguale a zero l'energia potenziale a distanza infinita dalla sorgente del campo, si può dire che il potenziale in un punto del campo è uguale al lavoro che il campo esegue nello spostamento della carica unitaria da quel punto all'infinito.
In questa discussione , dove ci sono anche dei link particolari , trovi qualche dettaglio in più . Come vedi, il materiale nel forum c'è , ma non lo hai cercato.
Ti basta ?
Per cominciare , ti è chiaro che cos'è l'energia potenziale ? Penso di no . Questo concetto nasce nell'ambito della meccanica classica, quando c'è un campo di forze posizionali e conservative. Forze "posizionali" sono quelle che dipendono dalla posizione del punto del campo dove si trova una particella materiale, come per esempio nel caso del campo gravitazionale che la terra crea nello spazio circostante. ( ma se parli di un campo elettrostatico, la particella sarà una carica elettrica, che è soggetta alla forza del campo).
Dato un campo di forze posizionali , si calcola il lavoro che le forze del campo eseguono su una particella da un punto iniziale $A$ a un punto finale $B$ . SE capita che questo lavoro non dipenda dal percorso seguito da A a B , ma dipende solo dalle due posizioni (cioè , se lo spazio è dotato di coordinate, dipende dalle coordinate dei punti iA e B ) , il campo di forze si dice "conservativo". Più brevemente, le forze in questo caso si dicono "conservative" .
Ora , si è trovato comodo introdurre una funzione delle coordinate $U(x,y,z) $ ( ma non è obbligatorio considerare coordinate cartesiane) , tale che la variazione , cioè la differenza , tra i valori di questa funzione nel punto finale $B$ e nel punto iniziale $A$ sia uguale all'opposto del lavoro che le forze del campo eseguono , da $A$ fino a $B$: leggi attentamente questo capitolo del prof Papa su lavoro ed energia, con particolare riguardo al paragrafo 4 e alle formule 12 e 14 . Naturalmente è bene che te lo legga tutto...
Perchè c'è questo benedetto segno "$-$" di mezzo ? Per complicare la vita ? No, per semplificarla . Infatti , siccome in ogni caso il teorema dell'energia cinetica dice che il lavoro delle forze agenti ( tutte, anche se ci sono forze no conservative) da $A$ a $B$ è uguale alla differenza tra energia cinetica "finale" e "iniziale" , abbiamo le seguenti uguaglianze :
$W = K(B) - K(A) $
questa differenza, se il campo è conservativo e NON ci sono altre forze agenti , è uguale al lavoro delle sole forze del campo , ovviamente!
D'altronde, per la convezione prima adottata su $U(x,y,z)$ , se il campo è conservativo abbiamo che il lavoro è dato da :
$W = U(A) - U(B)$
e quindi , uguagliando le due espressioni :
$ U(A) - U(B) = K(B) - K(A) \rarr U(A) + K(A) = U(B) + K(B) $
e questo non è altro che il famoso principio di conservazione dell'energia , che ti darà un gran da fare ma servirà anche a semplificarti la vita quando dovrai applicarlo. Vale ogni qualvolta c'è un campo conservativo , quindi anche nel caso del campo elettrico, se lo consideri esente da perdite di energia ( purtroppo ci sono anche lí) .
Questa è la storia dell'energia potenziale. In quanto al "potenziale" , si tratta dell'energia potenziale riferita all'unità di massa , o di carica elettrica. Niente di trascendentale , ma bisogna sempre stare attenti ai segni , e usare qualche grano di sale per capire chi è che compie il lavoro . Se , come normalmente si fa , si assume uguale a zero l'energia potenziale a distanza infinita dalla sorgente del campo, si può dire che il potenziale in un punto del campo è uguale al lavoro che il campo esegue nello spostamento della carica unitaria da quel punto all'infinito.
In questa discussione , dove ci sono anche dei link particolari , trovi qualche dettaglio in più . Come vedi, il materiale nel forum c'è , ma non lo hai cercato.
Ti basta ?
Perfetto, è la risposta che cercavo. Vorrei sapere perchè queste informazioni non sono ben spiegate nei libri come il mazzoldi, risultando poco discorsivi. Grazie mille per l'impegno!
In uno dei link precedenti ho messo la pagina del Mencuccini Silvestrini, che è molto chiara. Fa’ riferimento ad essa.
Grazie!
E meno male che qualcuno ha scritto in un altro post che questo forum non serve a nulla....
Scusate se riprendo, ma ho una curiosità che penso centri con l'argomento: perchè prendiamo la scossa quando tocchiamo un corpo carico?
Perchè stiamo mettendo in contatto due corpi con carica elettrica totale diversa, ovvero stiamo annullando per via breve una differenza di potenziale. La scossa è energia che si scarica.
Leggi questo .
Renzo DF correggendo...
Leggi questo .
Renzo DF correggendo...
Sì, diciamo che (detto spannometricamente) la "scossa" è dovuta alla percezione delle nostre terminazioni nervose [nota]Neurone sensoriale del dito - midollo spinale - neurone motore, ... bypassando l'elaborazione del cervello (per far prima). [/nota] del passaggio di carica impulsivo, se vogliamo fare il classico esempio dell'automobile, avremo a che fare con un sistema di tre conduttori: carcassa metallica dell'auto, corpo umano, Terra, e quindi sostanzialmente (se l'auto possiede dei pneumatici e se indossiamo scarpe con suola isolante) due condensatori; carcassa_auto-Terra e persona-Terra.
L'auto si carica elettrostaticamente per diverse ragioni (una delle quali per es. l'attrito del pneumatico con il piano stradale), quando ci troviamo all'interno dell'auto saremo sostanzialmente dentro un conduttore e quindi saremo più o meno carichi (magari per elettrizzazione dei nostri vestiti contro il sedile) ma separati dalla carica elettrica dell'auto [nota]E, come noto, saremo anche protetti dalle scariche atmosferiche.[/nota], ma il problema nasce allorchè scendiamo dalla stessa in quanto avremo un condensatore auto-terra (che ha per dielettrico la "gomma" dei pneumatici) e un condensatore uomo-terra (che ha per dielettrico la suola delle scarpe).
Messi fuori i piedi, toccando la carcassa con la mano realizzeremo quindi un collegamento fra le due armature superiori (auto e uomo) e ci sarà un trasferimento di carica che andrà ad uguagliare le tensioni ai "morsetti" dei due "condensatori" [nota]Il secondo variabile a seconda delle nostre successive posizioni.[/nota].
Per limitare questo problema potremo toccare la carcassa metallica prima di scendere dalla macchina (non facile e scomodissimo), in modo che la carica si trasferisca progressivamente (man mano che scendiamo) e non impulsivamente, oppure, come si usava ai miei tempi, dotare la macchina di una "coda conduttiva" [nota]Ancor oggi disponibile.
[/nota] strisciante, che la tenga collegata "alla Terra", oppure si può inserire (come qualche volta avviene oggigiorno) una striscia conduttiva nel pneumatico che vada a collegare la carcassa (attraverso un percorso interno al pneumatico) al terreno [nota]Questo è necessario in quanto la mescola dei pneumatici, a causa della necessità di mantenere bassa la resistenza al rotolamento, non può (purtroppo) essere sufficientemente conduttiva.[/nota].
Il discorso sarebbe interessante da approfondire, ma come sempre ci vorrebbe del tempo "da perdere" per descrivere il problema in modo più approfondito.
[/nota] del passaggio di carica impulsivo, se vogliamo fare il classico esempio dell'automobile, avremo a che fare con un sistema di tre conduttori: carcassa metallica dell'auto, corpo umano, Terra, e quindi sostanzialmente (se l'auto possiede dei pneumatici e se indossiamo scarpe con suola isolante) due condensatori; carcassa_auto-Terra e persona-Terra. L'auto si carica elettrostaticamente per diverse ragioni (una delle quali per es. l'attrito del pneumatico con il piano stradale), quando ci troviamo all'interno dell'auto saremo sostanzialmente dentro un conduttore e quindi saremo più o meno carichi (magari per elettrizzazione dei nostri vestiti contro il sedile) ma separati dalla carica elettrica dell'auto [nota]E, come noto, saremo anche protetti dalle scariche atmosferiche.[/nota], ma il problema nasce allorchè scendiamo dalla stessa in quanto avremo un condensatore auto-terra (che ha per dielettrico la "gomma" dei pneumatici) e un condensatore uomo-terra (che ha per dielettrico la suola delle scarpe).
Messi fuori i piedi, toccando la carcassa con la mano realizzeremo quindi un collegamento fra le due armature superiori (auto e uomo) e ci sarà un trasferimento di carica che andrà ad uguagliare le tensioni ai "morsetti" dei due "condensatori" [nota]Il secondo variabile a seconda delle nostre successive posizioni.[/nota].
Per limitare questo problema potremo toccare la carcassa metallica prima di scendere dalla macchina (non facile e scomodissimo), in modo che la carica si trasferisca progressivamente (man mano che scendiamo) e non impulsivamente, oppure, come si usava ai miei tempi, dotare la macchina di una "coda conduttiva" [nota]Ancor oggi disponibile.
[/nota] strisciante, che la tenga collegata "alla Terra", oppure si può inserire (come qualche volta avviene oggigiorno) una striscia conduttiva nel pneumatico che vada a collegare la carcassa (attraverso un percorso interno al pneumatico) al terreno [nota]Questo è necessario in quanto la mescola dei pneumatici, a causa della necessità di mantenere bassa la resistenza al rotolamento, non può (purtroppo) essere sufficientemente conduttiva.[/nota]. Il discorso sarebbe interessante da approfondire, ma come sempre ci vorrebbe del tempo "da perdere" per descrivere il problema in modo più approfondito.
Risposta concisa e, per me, esauriente a questo livello, grazie. Ho solo un paio di domandine . LA prima si riferisce a questa frase :
una delle ragioni per cui l'auto si carica elettrostaticamente non è anche l'attrito con l'aria ?
LA seconda domanda è questa : le carcasse dei motori e generatori elettrici , in ambito industriale, si collegano a massa mediante treccia metallica, onde evitare che, se c'è un guasto nella macchina e una parte sotto tensione viene in contatto con l'involucro, e malauguratamente una persona lo tocca, venga attraversato da corrente elettrica che potrebbe essere dannosa (non so quantificare questo danno...) . Il collegamento con treccia di massa fa sí che la corrente di guasto (scusa se uso termini forse non corretti) passi attraverso il conduttore di minor resistenza, cioè la treccia, anzichè il corpo umano , visto che abbiamo due resistenze in parallelo . È giusto ?
L'auto si carica elettrostaticamente per diverse ragioni (una delle quali per es. l'attrito del pneumatico con il piano stradale)
una delle ragioni per cui l'auto si carica elettrostaticamente non è anche l'attrito con l'aria ?
LA seconda domanda è questa : le carcasse dei motori e generatori elettrici , in ambito industriale, si collegano a massa mediante treccia metallica, onde evitare che, se c'è un guasto nella macchina e una parte sotto tensione viene in contatto con l'involucro, e malauguratamente una persona lo tocca, venga attraversato da corrente elettrica che potrebbe essere dannosa (non so quantificare questo danno...) . Il collegamento con treccia di massa fa sí che la corrente di guasto (scusa se uso termini forse non corretti) passi attraverso il conduttore di minor resistenza, cioè la treccia, anzichè il corpo umano , visto che abbiamo due resistenze in parallelo . È giusto ?
Grazie ad entrambi per le risposte!
"Shackle":
... una delle ragioni per cui l'auto si carica elettrostaticamente non è anche l'attrito con l'aria ?
Certo, c'è pure quella, funzione di mille variabili, ... come al solito.
"Shackle":
... LA seconda domanda è questa : le carcasse dei motori e generatori elettrici , in ambito industriale, si collegano a massa ...
Non solo in ambito industriale, ma anche in ambito domestico ... comunque sì, l'idea è quella, ma bisogna distinguere i termini; con "massa" si indica una parte conduttrice (per es. carcassa del motore o della lavatrice) normalmente non in tensione, che attraverso il conduttore di protezione viene letteralmente collegata alla Terra (quella che abbiamo sotto i piedi
), attraverso un apposito impianto ("di terra") che, come dicevi, va a creare per la corrente di guasto, un percorso alternativo, in parallelo a quello attraverso il corpo umano, per far sì che la corrente attraverso la persona (che va a toccare la "massa" in tensione), sia inferiore ad un valore limite "pericoloso". Il problema è che questo limite è intorno ai 10 mA e di conseguenza, stimata la resistenza offerta dal corpo umano verso terra [nota]Anche questa funzione di mille variabili.[/nota] (diciamo dell'ordine dei kiloohm ), si capisce che in generale sarà ben difficile realizzare un "impianto di terra" a così bassa resistenza e di conseguenza sarà necessario interrompere il "circuito" [nota]Conduttore di fase - massa - terra abitazione -terra cabina.[/nota] non appena la corrente di guasto supera una certa soglia; questo risulta possibile attraverso il cosiddetto interruttore differenziale, che interviene non appena la differenza fra la corrente di "ingresso" e quella di "ritorno" di una apparecchiatura, supera una determinata soglia.
L'interruttore differenziale permette quindi di avere una "resistenza di terra" più elevata e quindi più facilmente realizzabile.
... Mi fermo qui, ma se hai altre domande, falle pure.
"Shackle":
LA seconda domanda è questa : le carcasse dei motori e generatori elettrici [...]
"RenzoDF":
con "massa" si indica una parte conduttrice (
L'argomento e' vastissimo. E bisogna stare attenti anche alla definizione corretta di massa e al tipo di sistema elettrico di riferimento.
Andremmo in OT se dovessimo intraprendere questa strada
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo