Dielettrico
Ho un problema su un dielettrico che nn riesco a risolvere.
Una certa sostanza ha costante dielettrica relativa pari a 2.8 e rigidita dielettrica di 18 MV/m. Se essa viene impiegata come materiale dielettrico in un condensatore a piatti paralleli, quale area minima devono avere i piatti affinche la capacità sia di 7 * 10^-8 ed il condensatore possa sopportare una differenza di potenziale di 4 kV?
Avrei soprattutto alcune domande:
1. Se è vero che inserendo un dielettrico q nn cambia e la capacità incrementa da C a C * costante dielettrica relativa, è corretto affermare che la differenza d potenziale diminuisce a V / costante dielettrica relativa ?
2. Nell'equazione dei piatti paralleli, C = Ad / costante dielettrica (nel vuoto), con A area dei piatti e d distanza fra essi.
In un problema del genere, che valore associo a d?
3. Che utilità ha nella risoluzione del problema sapere la rigidia dielettrica? A parte il fatto che non deve essere superata...
grazie
Una certa sostanza ha costante dielettrica relativa pari a 2.8 e rigidita dielettrica di 18 MV/m. Se essa viene impiegata come materiale dielettrico in un condensatore a piatti paralleli, quale area minima devono avere i piatti affinche la capacità sia di 7 * 10^-8 ed il condensatore possa sopportare una differenza di potenziale di 4 kV?
Avrei soprattutto alcune domande:
1. Se è vero che inserendo un dielettrico q nn cambia e la capacità incrementa da C a C * costante dielettrica relativa, è corretto affermare che la differenza d potenziale diminuisce a V / costante dielettrica relativa ?
2. Nell'equazione dei piatti paralleli, C = Ad / costante dielettrica (nel vuoto), con A area dei piatti e d distanza fra essi.
In un problema del genere, che valore associo a d?
3. Che utilità ha nella risoluzione del problema sapere la rigidia dielettrica? A parte il fatto che non deve essere superata...
grazie
Risposte
Appunto $d$ deve essere tale che il dielettrico non venga perforato ; conosci la rigidità dielettrica della sostanza e quindi ..
Uhmmm buono spunto, grazie 
Ho provato a pastrocchiare ancora su questo problema senza venirne fuori.
Ho pensato di procedere a ritroso, in particolare mi sn soffermato sul fatto che la differenza di potenziale in un condensatore a piatti paralleli è data dal prodotto fra il campo E fra i piatti e la distanza d: V = Ed.
Per trovare il campo fra i piatti ho pensato a Gauss applicato ai due piatti conduttori... E = sigma / d, con sigma densità di carica. Quest'ultima , se nn erro, è data dal rapporto fra la carica q e l'area su cui è estesa, ossia sigma = q / A, ma qui ritorno al punto di partenza, perchè io sto cercando A.
Se qualcuno mi illustra il procedimento, senza calcoli, giusto per capire come andava svolto.
Grazie
d deve essere tale che il dielettrico non venga perforato
Ho pensato di procedere a ritroso, in particolare mi sn soffermato sul fatto che la differenza di potenziale in un condensatore a piatti paralleli è data dal prodotto fra il campo E fra i piatti e la distanza d: V = Ed.
Per trovare il campo fra i piatti ho pensato a Gauss applicato ai due piatti conduttori... E = sigma / d, con sigma densità di carica. Quest'ultima , se nn erro, è data dal rapporto fra la carica q e l'area su cui è estesa, ossia sigma = q / A, ma qui ritorno al punto di partenza, perchè io sto cercando A.
Se qualcuno mi illustra il procedimento, senza calcoli, giusto per capire come andava svolto.
Grazie
Sai la rigidità dielettrica della sostanza e la diff di potenziale tra le armature , calcola quindi la distanza minima tra le armature
poi con la solita formula calcola A .
poi con la solita formula calcola A .
Ti ringrazio CamiLLo, ma detto cosi nn mi dice nulla.
Forse nn sono a conoscenza di qualche proprietà/formula che lega rigidita del dielettrico (la diff di potenziale che puo sopportare) e diff di potenziale dei piatti.
Se mi dici il passaggio che mi stai suggerendo mi fai un piacere.
Forse nn sono a conoscenza di qualche proprietà/formula che lega rigidita del dielettrico (la diff di potenziale che puo sopportare) e diff di potenziale dei piatti.
Se mi dici il passaggio che mi stai suggerendo mi fai un piacere.
La rigidità dielettrica della sostanza è : 18MV /m , uno strato di spessore 1 m sopporta una differenza di tensione di 18 MV .
Vorrà dire che uno strato di spessore 1 mm sopporterà una differenza di tensione di 18kV ; nel nostro caso il dielettrico deve sopportare solo 4kV , quindi basterà uno spessore di $4/18$mm cioè 0.22 mm, chiamiamolo $ delta$.
Questo è lo spessore minimo che deve avere il dielettrico.
Il condensatore è costituito da due piatti paralleli ( armature) tra cui è interposto il dielettrico .
La formula che lega la capacità C del condensatore , la distanza tra le armature , l'area delle stesse e la costante dielettrica è:
$C = epsilon_r *A/delta $ . Prova a trovare A , attenzione alle unità di misura
Vorrà dire che uno strato di spessore 1 mm sopporterà una differenza di tensione di 18kV ; nel nostro caso il dielettrico deve sopportare solo 4kV , quindi basterà uno spessore di $4/18$mm cioè 0.22 mm, chiamiamolo $ delta$.
Questo è lo spessore minimo che deve avere il dielettrico.
Il condensatore è costituito da due piatti paralleli ( armature) tra cui è interposto il dielettrico .
La formula che lega la capacità C del condensatore , la distanza tra le armature , l'area delle stesse e la costante dielettrica è:
$C = epsilon_r *A/delta $ . Prova a trovare A , attenzione alle unità di misura
Ok capito. Ti ringrazio... il libro ben si è visto dal farmi un esempio sul dielettrico :\
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