Diagramma a bande giunzione pn: piegamento e campo elettrico
Ho un dubbio che riguarda il modo in cui le bande si piegano in una giunzione pn. Ma ne sono reso conto studiando le eterogiunzioni 
A prima vista sembra una banalità, ma mi porta a concludere che si dovrebbe piegare la banda dell'altro semiconduttore, quindi non lo è
Dovreste cliccare qui per vedere l'immagine perchè il forum me la taglia:
IMMAGINE
Il campo elettrico, come evidente nel secondo disegno (quello centrale), in cui è colorato in giallo, è diretto nel verso di \(\displaystyle -x \).
Quindi gli elettroni in banda di conduzione "sentiranno" una forza, dovuta al campo elettrico, diretta nella direzione \(\displaystyle +x \). Qiesto trova conferma nella prima riga (del primo disegno) "drift (due to E-field)".
Sappiamo che \(\displaystyle E_C \) è l'energia potenziale di un elettrone in banda di conduzione. Se l'elettrone possiede \(\displaystyle E>E_C \), la differenza \(\displaystyle E-E_C = E_K \) è l'energia cinetica dell'elettrone.
Ora consideriamo un elettrone che si trovi esattamente a \(\displaystyle E_C \), che quindi non ha energia cinetica. Per definizione di energia potenziale elettrica
\(\displaystyle E_C = (-q) V \)
dove \(\displaystyle V \) è il potenziale elettrico. Ora deriviamola rispetto allo spazio:
\(\displaystyle \dfrac{\text{d} E_C}{\text{d} x} = -q \dfrac{dV}{dx}\)
Per definizione (\(E\) è conservativo perchè non ci sono campi magnetici variabili, ecc... ecc..) \(\displaystyle \vec{E} = - \nabla \vec{V} \) che in una dimensione diventa \(\displaystyle E = - \dfrac{dV}{dx} \). Esso in una dimensione, \( E \) ha solo modulo e verso (indicato dal segno), non ha direzione.
sostituendo si ottiene \(\displaystyle \dfrac{\text{d} E_C}{\text{d} x} = -q (-E) = q E = F \)
Quindi considerando l'asse x "letto" da sinistra verso destra, se:
\(\displaystyle \dfrac{\text{d} E_C}{\text{d} x} > 0 \Rightarrow F > 0\).
Vale a dire se \( E_C \) è una funzione monotona crescente, allora la forza elettrica che "sente" l'elettrone è diretta nel verso di \( +x \) .
Ma come si vede dal disegno, \( E_C \) è decrescente.
A prima vista sembra una banalità, ma mi porta a concludere che si dovrebbe piegare la banda dell'altro semiconduttore, quindi non lo è
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Il campo elettrico, come evidente nel secondo disegno (quello centrale), in cui è colorato in giallo, è diretto nel verso di \(\displaystyle -x \).
Quindi gli elettroni in banda di conduzione "sentiranno" una forza, dovuta al campo elettrico, diretta nella direzione \(\displaystyle +x \). Qiesto trova conferma nella prima riga (del primo disegno) "drift (due to E-field)".
Sappiamo che \(\displaystyle E_C \) è l'energia potenziale di un elettrone in banda di conduzione. Se l'elettrone possiede \(\displaystyle E>E_C \), la differenza \(\displaystyle E-E_C = E_K \) è l'energia cinetica dell'elettrone.
Ora consideriamo un elettrone che si trovi esattamente a \(\displaystyle E_C \), che quindi non ha energia cinetica. Per definizione di energia potenziale elettrica
\(\displaystyle E_C = (-q) V \)
dove \(\displaystyle V \) è il potenziale elettrico. Ora deriviamola rispetto allo spazio:
\(\displaystyle \dfrac{\text{d} E_C}{\text{d} x} = -q \dfrac{dV}{dx}\)
Per definizione (\(E\) è conservativo perchè non ci sono campi magnetici variabili, ecc... ecc..) \(\displaystyle \vec{E} = - \nabla \vec{V} \) che in una dimensione diventa \(\displaystyle E = - \dfrac{dV}{dx} \). Esso in una dimensione, \( E \) ha solo modulo e verso (indicato dal segno), non ha direzione.
sostituendo si ottiene \(\displaystyle \dfrac{\text{d} E_C}{\text{d} x} = -q (-E) = q E = F \)
Quindi considerando l'asse x "letto" da sinistra verso destra, se:
\(\displaystyle \dfrac{\text{d} E_C}{\text{d} x} > 0 \Rightarrow F > 0\).
Vale a dire se \( E_C \) è una funzione monotona crescente, allora la forza elettrica che "sente" l'elettrone è diretta nel verso di \( +x \) .
Ma come si vede dal disegno, \( E_C \) è decrescente.
Risposte
Ciao Raffamaiden
non so rispondere al quesito ma sono interessato al testo dove hai trovato
le nozioni teoriche che hai scritto.
Per favore mi puoi dare i riferimenti.
Grazie in anticipo
Mino
non so rispondere al quesito ma sono interessato al testo dove hai trovato
le nozioni teoriche che hai scritto.
Per favore mi puoi dare i riferimenti.
Grazie in anticipo
Mino
Beh, è un misto di cose che ho imparato in diversi corsi. Quindi non c'è un solo testo, e per di più nella maggior parte di essi ho studiato dagli appunti (assieme al testo, ma anche no).
Per la giunzione pn, l'ho studiata principalmente al corso di dispositivi. Il libro consigliato era "introduzione ai dispositivi elettronici" di Giustolisi Palumbo. Lì trovi anche qualcosa sul diagramma a bande. Ma non è un libro economico
Per la giunzione pn, l'ho studiata principalmente al corso di dispositivi. Il libro consigliato era "introduzione ai dispositivi elettronici" di Giustolisi Palumbo. Lì trovi anche qualcosa sul diagramma a bande. Ma non è un libro economico
Sono giunto all'unica conclusione possibile, che nel diagramma a bande l'energia potenziale degli elettroni è positiva e quella delle lacune è negativa .... Cioè l' \(\displaystyle E_P \) non è \(\displaystyle q \cdot V \) ma \(\displaystyle -q \cdot V \)
Cioè l' \(\displaystyle E_P \) non è \(\displaystyle q \cdot V \) ma \(\displaystyle -q \cdot V \)
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