Determinare velocità angolare in un corpo rigido con impulso
Salve!
Vorrei sapere come determinare la velocità angolare $omega$ in un corpo rigido a cui è applicato un impulso che fa strisciare e poi rotolare il corpo rigido.
Il mio professore ha detto che si può calcolare in 2 modi.
1)
Scelgo come polo il punto di contatto tra il corpo(che immagino una sfera con $I= frac{2}{5}$) e la superficie.
Uso il teorema di Konig. Definisco positivi i momenti angolari entranti.
$L = L_(cm) + L^(') $
$L_cm = R*m*v$
$L^{\prime} = I_(cm) * omega$
$v$= velocità del punto di contatto
$R$=raggio sfera
$L_(cm)$ e $L^(')$ sono vettori paralleli.
$L = J * h$
$J$= impulso
$h$ = altezza tra il punto di applicazione dell'impulso e la superficie su cui è poggiata la sfera
$L= J*h = R*m*v + I_(cm) * omega$
$J=m*v
$J(h - R) = I_cm * omega$
da cui ricavo $omega$
Adesso non capisco il possibile secondo metodo. Voi avete qualche idea?
L'ha detto velocemente e penso si debba calcolare l'impulso angolare del centro di massa.
Potete chiarirmi le idee? Grazie
Vorrei sapere come determinare la velocità angolare $omega$ in un corpo rigido a cui è applicato un impulso che fa strisciare e poi rotolare il corpo rigido.
Il mio professore ha detto che si può calcolare in 2 modi.
1)
Scelgo come polo il punto di contatto tra il corpo(che immagino una sfera con $I= frac{2}{5}$) e la superficie.
Uso il teorema di Konig. Definisco positivi i momenti angolari entranti.
$L = L_(cm) + L^(') $
$L_cm = R*m*v$
$L^{\prime} = I_(cm) * omega$
$v$= velocità del punto di contatto
$R$=raggio sfera
$L_(cm)$ e $L^(')$ sono vettori paralleli.
$L = J * h$
$J$= impulso
$h$ = altezza tra il punto di applicazione dell'impulso e la superficie su cui è poggiata la sfera
$L= J*h = R*m*v + I_(cm) * omega$
$J=m*v
$J(h - R) = I_cm * omega$
da cui ricavo $omega$
Adesso non capisco il possibile secondo metodo. Voi avete qualche idea?
L'ha detto velocemente e penso si debba calcolare l'impulso angolare del centro di massa.
Potete chiarirmi le idee? Grazie