Delucidazioni su esercizio con 2 masse verticali e 1 molla
Salve, faccio questo post per chiedere aiuto su di un problema già trattato sul forum tanti anni fa, ma sul quale vorrei delle delucidazioni se possibile. Scrivo un nuovo argomento perché temo di non ricevere risposta su quello vecchio essendo molto datato. In ogni caso lo linko qua: https://www.matematicamente.it/forum/vi ... p?t=137255.
Il testo è il seguente (lo riporto perché da quel che so a volte i link potrebbero non funzionare): Due cubi identici, ciascuno di massa m, collegati verticalmente da una molla compressa di una quantità ∆l, di costante elastica K e priva di massa, e da una filo che ad un certo punto istante viene bruciato. Calcolare qual è il minimo valore di ∆l per cui il cubo inferiore si può staccare dal pavimento dopo che il filo è stato bruciato.
Una soluzione proponeva di prendere l'origine nel punto di equilibrio del sistema, e qua mi sorge il dubbio. Non riesco bene a visualizzare l'esercizio in questo nuovo sistema di riferimento e, pertanto, non comprendo bene l'idea dietro questa soluzione. Qualche buon'anima che può spiegarla più dettagliatamente, magari con il supporto di un piccolo schema grafico atto ad evidenziare le differenza tra il riferimento iniziale e quello "nuovo"?
Grazie in anticipo!
Il testo è il seguente (lo riporto perché da quel che so a volte i link potrebbero non funzionare): Due cubi identici, ciascuno di massa m, collegati verticalmente da una molla compressa di una quantità ∆l, di costante elastica K e priva di massa, e da una filo che ad un certo punto istante viene bruciato. Calcolare qual è il minimo valore di ∆l per cui il cubo inferiore si può staccare dal pavimento dopo che il filo è stato bruciato.
Una soluzione proponeva di prendere l'origine nel punto di equilibrio del sistema, e qua mi sorge il dubbio. Non riesco bene a visualizzare l'esercizio in questo nuovo sistema di riferimento e, pertanto, non comprendo bene l'idea dietro questa soluzione. Qualche buon'anima che può spiegarla più dettagliatamente, magari con il supporto di un piccolo schema grafico atto ad evidenziare le differenza tra il riferimento iniziale e quello "nuovo"?
Grazie in anticipo!
Risposte
Intanto andrei per gradi, prima ti devi chiedere per quale allungamento della molla rispetto alla posizione di riposo (nessun allungamento nè compressione della molla) la massa inferiore si stacca dal pavimento. Infine ti devi chiedere di quanto va compressa la molla affinché poi si allunghi di quella quantità.
Per rispondere alla seconda domanda puoi far in diversi modi.
Certo se osservi che comunque una molla oscilla sempre attorno alla posizione di equilibrio che in questo caso dipende dal peso della massa di sopra, e visto che le due masse sono uguali, la risposta diventa banale e si può dare praticamente quasi senza fare conti.
Per rispondere alla seconda domanda puoi far in diversi modi.
Certo se osservi che comunque una molla oscilla sempre attorno alla posizione di equilibrio che in questo caso dipende dal peso della massa di sopra, e visto che le due masse sono uguali, la risposta diventa banale e si può dare praticamente quasi senza fare conti.
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