Delucidazione sul Momento di Inerzia
Ciao a tutti,
Volevo farvi qualche paio di domande sul Momenti di Inerzia, visto che in sessione di esame mi sono state contestate come inesatte.
1) Ho parlato di Momenti di Inerzia del centro di massa, ma non riesco a capire cosa ci sia di sbagliato nel dire una frase di questo genere.
2) Oltre questo volevo capire come si possa risolvere il seguente esercizio:
Sia presa in considerazione un asta omogenealunga 2m che sia inclinata rispetto alla superficie orizzontale di 30 gradi.
Calcolare il Momenti di Inerzia dell'asta rispetto all'asse y.
Risoluzione secondo me (forse sbagliata):
Applicando la definizione di Momento di Inerzia posso definire
$ Iy =int_(0)^(2) dm R^2 $
sapendo che l'asta è omogenea allora posso affermare che $ λ=(dm)/(dl) $ e inoltre essendo l'asta inclinata di 30 gradi ottengo
$ Iy= λint_(0)^(2) R^2*sen(30) dR $
Potrebbe essere giusto?
Grazie in anticipo
Volevo farvi qualche paio di domande sul Momenti di Inerzia, visto che in sessione di esame mi sono state contestate come inesatte.
1) Ho parlato di Momenti di Inerzia del centro di massa, ma non riesco a capire cosa ci sia di sbagliato nel dire una frase di questo genere.
2) Oltre questo volevo capire come si possa risolvere il seguente esercizio:
Sia presa in considerazione un asta omogenealunga 2m che sia inclinata rispetto alla superficie orizzontale di 30 gradi.
Calcolare il Momenti di Inerzia dell'asta rispetto all'asse y.
Risoluzione secondo me (forse sbagliata):
Applicando la definizione di Momento di Inerzia posso definire
$ Iy =int_(0)^(2) dm R^2 $
sapendo che l'asta è omogenea allora posso affermare che $ λ=(dm)/(dl) $ e inoltre essendo l'asta inclinata di 30 gradi ottengo
$ Iy= λint_(0)^(2) R^2*sen(30) dR $
Potrebbe essere giusto?
Grazie in anticipo
Risposte
Molta confusione carissimo
Se la chiamassi non momento, ma inerzia angolare, ti accorgeresti che se è appoggiata non ruota affatto
Se la chiamassi non momento, ma inerzia angolare, ti accorgeresti che se è appoggiata non ruota affatto
"Marck0":
.
Un'ultima domanda, se il discorso fosse "calcolare momento di inerzia di un scala appogiata al muro cou un certo angolo θ" posso fare lo stesso ragionamento della sbarra magari introducendo al posto della densità lineare quella di volume?
Quindi considerare nel caso del momento di inerzia rispetto all'asse y $ ->R= x cos (θ) $ e fare il ragionamento con la densità di volume?
Purtroppo da quanto scrivi qui si capisce che hai parecchia confusione in testa.
Il momento di inerzia si calcola rispetto a un asse di rotazione, quale asse stai considerando qui?
Negli esempi di prima l'asta ruotava attorno a un asse che formava un certo angolo con l'asta e passante per un estremo o per il centro di massa. Hai chiaro come ruotava l'asta lì mantenendo sempre quell'angolo tra asta e asse?
"Faussone":
[quote="Marck0"].
Un'ultima domanda, se il discorso fosse "calcolare momento di inerzia di un scala appogiata al muro cou un certo angolo θ" posso fare lo stesso ragionamento della sbarra magari introducendo al posto della densità lineare quella di volume?
Quindi considerare nel caso del momento di inerzia rispetto all'asse y $ ->R= x cos (θ) $ e fare il ragionamento con la densità di volume?
Purtroppo da quanto scrivi qui si capisce che hai parecchia confusione in testa.
Il momento di inerzia si calcola rispetto a un asse di rotazione, quale asse stai considerando qui?
Negli esempi di prima l'asta ruotava attorno a un asse che formava un certo angolo con l'asta e passante per un estremo o per il centro di massa. Hai chiaro come ruotava l'asta lì mantenendo sempre quell'angolo tra asta e asse?[/quote]
Se prima calcolava Iy vuol dire che sto considerando come asse di rotazione l'asse y.
Comunque è un esercizio che viene proposto all'esame di cui non ho molti dettagli. Suppongo che sia una scala che appoggiata a un muro (asse y) forma un certo angolo con l'asse x e ruota rispetto al muro.
Non ruota nulla se è appoggiata, per ruotare deve essere libera di ruotare e deve avere un asse di rotazione
L'inerzia è una difficoltà a muoversi, se non si muove che inerzia è!?
Questa poi è pure inerzia angolare
L'inerzia è una difficoltà a muoversi, se non si muove che inerzia è!?
Questa poi è pure inerzia angolare
"Marck0":
Se prima calcolava Iy vuol dire che sto considerando come asse di rotazione l'asse y.
Comunque è un esercizio che viene proposto all'esame di cui non ho molti dettagli. Suppongo che sia una scala che appoggiata a un muro (asse y) forma un certo angolo con l'asse x e ruota rispetto al muro.
Quindi una scala (credo assimilabile ad un'asta ma non è molto importante) appoggiata a un muro che può ruotare rispetto all'asse verticale? Avrò una fantasia limitata, ma non riesco a vedere perché una scala appoggiata a un muro dovrebbe e potrebbe ruotare in quel modo.
Se si parla di rotazione, invece, rispetto a un asse orizzontale il tutto acquisisce più senso, ma non ha nulla a che fare con il caso precedente, né l'angolo che la scala forma con l'orizzontale e la verticale ha importanza nel calcolo del relativo momento di inerzia (lo ha solo perché il momento di inerzia sarebbe calcolato rispetto ad un asse con posizione variabile, ma è un discorso diverso da prima e non vorrei aggiungere altra confusione).
Insomma se non sono ben chiari i termini del problema stiamo parlando di quasi nulla.
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