Delucidazione sul Momento di Inerzia
Ciao a tutti,
Volevo farvi qualche paio di domande sul Momenti di Inerzia, visto che in sessione di esame mi sono state contestate come inesatte.
1) Ho parlato di Momenti di Inerzia del centro di massa, ma non riesco a capire cosa ci sia di sbagliato nel dire una frase di questo genere.
2) Oltre questo volevo capire come si possa risolvere il seguente esercizio:
Sia presa in considerazione un asta omogenealunga 2m che sia inclinata rispetto alla superficie orizzontale di 30 gradi.
Calcolare il Momenti di Inerzia dell'asta rispetto all'asse y.
Risoluzione secondo me (forse sbagliata):
Applicando la definizione di Momento di Inerzia posso definire
$ Iy =int_(0)^(2) dm R^2 $
sapendo che l'asta è omogenea allora posso affermare che $ λ=(dm)/(dl) $ e inoltre essendo l'asta inclinata di 30 gradi ottengo
$ Iy= λint_(0)^(2) R^2*sen(30) dR $
Potrebbe essere giusto?
Grazie in anticipo
Volevo farvi qualche paio di domande sul Momenti di Inerzia, visto che in sessione di esame mi sono state contestate come inesatte.
1) Ho parlato di Momenti di Inerzia del centro di massa, ma non riesco a capire cosa ci sia di sbagliato nel dire una frase di questo genere.
2) Oltre questo volevo capire come si possa risolvere il seguente esercizio:
Sia presa in considerazione un asta omogenealunga 2m che sia inclinata rispetto alla superficie orizzontale di 30 gradi.
Calcolare il Momenti di Inerzia dell'asta rispetto all'asse y.
Risoluzione secondo me (forse sbagliata):
Applicando la definizione di Momento di Inerzia posso definire
$ Iy =int_(0)^(2) dm R^2 $
sapendo che l'asta è omogenea allora posso affermare che $ λ=(dm)/(dl) $ e inoltre essendo l'asta inclinata di 30 gradi ottengo
$ Iy= λint_(0)^(2) R^2*sen(30) dR $
Potrebbe essere giusto?
Grazie in anticipo
Risposte
"Marck0":
Ciao a tutti,
1) Ho parlato di Momenti di Inerzia del centro di massa, ma non riesco a capire cosa ci sia di sbagliato nel dire una frase di questo genere.
Bisognerebbe sapere che domanda ti hanno fatto, e che cosa hai detto come risposta. Ma, detta come l’hai scritta, non ha proprio senso. Il CM è un punto. Volevi forse parlare del momento di inerzia di un sistema di punti materiali o di un corpo rigido rispetto a un asse passante per il CM ? O volevi intendere il m.i. polare del sistema rispetto al CM ?
2) Oltre questo volevo capire come si possa risolvere il seguente esercizio:
Sia presa in considerazione un asta omogenealunga 2m che sia inclinata rispetto alla superficie orizzontale di 30 gradi.
Calcolare il Momenti di Inerzia dell'asta rispetto all'asse y.
Risoluzione secondo me (forse sbagliata):
Applicando la definizione di Momento di Inerzia posso definire
$ Iy =int_(0)^(2) dm R^2 $
sapendo che l'asta è omogenea allora posso affermare che $ λ=(dm)/(dl) $ e inoltre essendo l'asta inclinata di 30 gradi ottengo
$ Iy= λint_(0)^(2) R^2*sen(30) dR $
Potrebbe essere giusto?
Grazie in anticipo
Presumo che l’asse y sia perpendicolare al piano orizzontale, nel punto origine dell’asta. Cioè l’asse y è verticale.
Non é giusto, non hai applicato a dovere la definizione di momento di inerzia; dato un elemento di massa $dm$ appartenente all’asta, devi valutare correttamente la distanza di questa massa elementare dall’asse y , e farne il quadrato. Fa' la figura giusta . Poi scrivi l’integrale. Rivedi il tutto.
Allora, il momento di inerzia rispetto a y era
$ dI_y=dmR^2=(lamdadx) ((x*cos(θ)) ^2 $
E poi lo integri tra 0 e L e viene
$ I_z=1/3ML^2cos(θ) ^2 $
Dove $ θ=90-α $
$ dI_y=dmR^2=(lamdadx) ((x*cos(θ)) ^2 $
E poi lo integri tra 0 e L e viene
$ I_z=1/3ML^2cos(θ) ^2 $
Dove $ θ=90-α $
Anto’ fa caldo.
La risposta deve darla L’ OP , non tu. È lui che deve capire
La risposta deve darla L’ OP , non tu. È lui che deve capire
E beviti un tè no?
Ora ha capito credo
Ora ha capito credo
Oltretutto il risultato corretto è: $ I = 1/4mL^2$ .
Poi dicono che io sono maleducato, e scrivo idiozie....
Poi dicono che io sono maleducato, e scrivo idiozie....
Boh, a me viene il mio, poi come ottieni il tuo lo sai tu
Trigonometria semplice e bella!
A questo punto è l'asilo, poi ti meravigli
Ah, sei ancora all’asilo? Non immaginavo.
Con te non voglio discutere. Aspetto lo studente. Comunque :
Mark,
Ti puoi rendere conto di come varia I al variare di$theta$ da zero a 90 gradi. Per es a zero gradi il fattore numerico vale $1/3$ ; a 90 gradi vale 0.
Con te non voglio discutere. Aspetto lo studente. Comunque :
Mark,
Ti puoi rendere conto di come varia I al variare di$theta$ da zero a 90 gradi. Per es a zero gradi il fattore numerico vale $1/3$ ; a 90 gradi vale 0.
E' off tipico mi scuso se non ho messo sotto ot ma la nota rimarrebbe fuori e non avrebbe senso il tutto.
Diciamo che è "buona norma" dare prima degli spunti e non risolvere subito un esercizio a chi fa una domanda, ma tutti sono liberi di intervenire fino a che non volino nettamente le regole del forum.
Quindi secondo me lucacs è libero di scrivere la sua soluzione [nota]A parte il fatto che io quello che scrive non lo capisco quasi mai... per esempio nella sua risposta qui usa $alpha$ e $theta$ senza dire cosa sono, quindi dubito che un messaggio così sia più di tanto utile a chi pone il dubbio, ma magari è un limite mio. Tra l'altro forse il risultato è uguale a quello di Five, ma quello di Five si capisce un poco di più per me (neanche l'uso disinvolto delle immagini allegate con link esterni però è "bona norma", anche se certamente è comodo).[/nota] e Five è libero di criticarlo nel metodo e nel merito, sempre restando nei toni di uno scambio civile possibilmente.
Comunque non sono un moderatore, quindi i miei pareri valgono come semplici opinioni personali, ma credo di poter essere libero di esprimerli.
Diciamo che è "buona norma" dare prima degli spunti e non risolvere subito un esercizio a chi fa una domanda, ma tutti sono liberi di intervenire fino a che non volino nettamente le regole del forum.
Quindi secondo me lucacs è libero di scrivere la sua soluzione [nota]A parte il fatto che io quello che scrive non lo capisco quasi mai... per esempio nella sua risposta qui usa $alpha$ e $theta$ senza dire cosa sono, quindi dubito che un messaggio così sia più di tanto utile a chi pone il dubbio, ma magari è un limite mio. Tra l'altro forse il risultato è uguale a quello di Five, ma quello di Five si capisce un poco di più per me (neanche l'uso disinvolto delle immagini allegate con link esterni però è "bona norma", anche se certamente è comodo).[/nota] e Five è libero di criticarlo nel metodo e nel merito, sempre restando nei toni di uno scambio civile possibilmente.
Comunque non sono un moderatore, quindi i miei pareri valgono come semplici opinioni personali, ma credo di poter essere libero di esprimerli.
Allora non è inclinata di 30 rispetto all'asse y
E hai risposto.....
Se calcolo il momento rispetto a un asse, l'angolo é quello con l'asse
E hai risposto.....
Se calcolo il momento rispetto a un asse, l'angolo é quello con l'asse
"Lucacs":
Allora non è inclinata di 30 rispetto all'asse y
Che l'asta debba essere inclinata di 30° rispetto all'asse y lo dici tu, il testo parla di asta inclinata rispetto all'orizzontale e in genere per asse y si intende un asse verticale.
Faussone,
Ho cercato di far ragionare lo studente; ma se un tizio entra a gamba tesa e posta la sua soluzione, io vado per le vie brevi, faccio uno schizzo, e via. Non credere che mi costi fatica scrivere quattro formulette al computer; stamattina andavo di fretta. In quanto a pubblicare immagini, che poi verranno cancellate, chi è interessato se le salva e possibilmente se le stampa. Ma certi studenti non rispondono neppure, e tu lo sai bene.
Anto ‘ leggi bene il testo di Mark e guarda bene la figura.
Ho cercato di far ragionare lo studente; ma se un tizio entra a gamba tesa e posta la sua soluzione, io vado per le vie brevi, faccio uno schizzo, e via. Non credere che mi costi fatica scrivere quattro formulette al computer; stamattina andavo di fretta. In quanto a pubblicare immagini, che poi verranno cancellate, chi è interessato se le salva e possibilmente se le stampa. Ma certi studenti non rispondono neppure, e tu lo sai bene.
Anto ‘ leggi bene il testo di Mark e guarda bene la figura.
E allora ha ragione il bevitore di tè
L'OP ha cosí due esempi diversi
L'OP ha cosí due esempi diversi
Il te’ non mi piace.
Aspetto risposta da Mark.
Aspetto risposta da Mark.
"Five":
[....]
In quanto a pubblicare immagini, che poi verranno cancellate, chi è interessato se le salva e possibilmente se le stampa. Ma certi studenti non rispondono neppure, e tu lo sai bene.
Il bello di questo forum è che i messaggi restano nello storico quindi per chi ne usufruisce è utile leggere le discussioni vecchie, magari per togliersi dei dubbi (alcune discussioni sono indicizzate dai motori di ricerca quindi questo può accadere spesso).
Se però le discussioni sono "mutilate" da link non più esistenti è un grosso peccato....
Io in mie vecchie risposte avevo allegato delle immagini, adesso ho visto che non sono più disponibili quelle immagini e quei messaggi hanno perso gran parte del senso.
Questo è il motivo per cui è meglio evitare link esterni il più possibile, o almeno se sono indispensabili a comprendere una risposta.
Secondo me poi se si risponde bisogna mettere ampiamente in conto di non ricevere un feedback da chi pone la domanda e neanche un semplice grazie, è inutile lamentarsene.
PS: $ 1/3*(sqrt(3) /2)^2=1/4 $
Avevamo detto la stessa cosa
Avevamo detto la stessa cosa
"Lucacs":
PS: $ 1/3*(sqrt(3) /2)^2=1/4 $
Cosa vuol dire questo PS? Forse che vuoi dire tra le righe che la tua risposta non era così sbagliata perché uguale a quella dii Five?
Dalla risposta incomprensibile che avevi dato restava il dubbio ma poi lo hai tolto tu col discorso dell'inclinazione rispetto all'asse y.
La tua risposta era sbagliata rispetto al testo dato, niente di grave è chiaro che può capitare una svista, la cosa che fa sorridere è che sembri cercare giustificazioni improbabili prima dicendo che così chi ha posto la domanda ha anche una soluzione diversa (che non vuol dire nulla) e poi volendo dire che la tua risposta era in qualche modo corretta.
Bastava un "mi dispiace ho preso una svista" che ti avrebbe fatto fare anche una bella figura.
Ma vabbè tutte inezie comunque, si vede che stamattina ho tempo da perdere....
Se uno non guarda che ho scritto $ θ=90-α $, è dal testo si ha che $ θ=30 $ quindi che indicavo un angolo con l'asse y.
È che inoltre è lo stesso angolo suo.
Se poi mi dice che il risultato corretto è $ 1/4 $ etc etc..
intendendo che il mio è sbagliato
Beh...... Scusasse na cippa
È che inoltre è lo stesso angolo suo.
Se poi mi dice che il risultato corretto è $ 1/4 $ etc etc..
intendendo che il mio è sbagliato
Beh...... Scusasse na cippa
"Lucacs":
Se uno non guarda che ho scritto $ θ=90-α $, è dal testo si ha che $ θ=30 $
Veramente io non capisco praticamente mai quello che scrivi, da ora cercherò di ignorare completamente le tue risposte tanto è inutile per me impiegare tempo a leggerle.
Non ho capito tra l'altro dove nel testo e nel messaggio iniziale si parlerebbe di angolo $theta$: mai usato quel simbolo... mah....
La chiudo qui, che sta diventando noioso.
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