Delta Y in moto parabolico
E' possibile che la formula della variazione della coordinata Y un proiettile sia uguale a $DeltaY=(v_y^2- v_0y^2)/(-2g)$
partendo dal fatto che il proiettile parta dallo 0 e scenda diagonalmente sotto l'asse x in modo che y sia negativo ?(non so se mi sono spiegato bene..)
partendo dal fatto che il proiettile parta dallo 0 e scenda diagonalmente sotto l'asse x in modo che y sia negativo ?(non so se mi sono spiegato bene..)
Risposte
Non ti sei spiegato benissimo...
Ma, cercando di interpretare:
- che il moto sia parabolico è irrilevante: qui la componente x non appare, quindi si può pensare ad un moto verticale
- suppongo che quando scrivi $v_0y$ intendi $v_(0y)$, ossia la componente verticale della velocità iniziale
- il secondo membro si azzera quando $v_y = +- v_(0y)$, cioè quando la velocità è in modulo uguale alla velocità iniziale
- questo fa supporre che la velocità iniziale sia diretta in su, così il proiettile si trova a quota zero sia per $t=0$, sia per $t=2v_(0y)/g$. Se fosse diretta in giù, la quota zero si avrebbe solo per $t=0$.
Detto ciò, la tua espressione dovrebbe essere una rielaborazione della nota formula $y= v_0t - 1/2g t^2$, in cui la variabile non è più $t$ ma $v$ (ossia $v = v_0 -g*t -> t = (v - v_0)/(-g)$)
Ma, cercando di interpretare:
- che il moto sia parabolico è irrilevante: qui la componente x non appare, quindi si può pensare ad un moto verticale
- suppongo che quando scrivi $v_0y$ intendi $v_(0y)$, ossia la componente verticale della velocità iniziale
- il secondo membro si azzera quando $v_y = +- v_(0y)$, cioè quando la velocità è in modulo uguale alla velocità iniziale
- questo fa supporre che la velocità iniziale sia diretta in su, così il proiettile si trova a quota zero sia per $t=0$, sia per $t=2v_(0y)/g$. Se fosse diretta in giù, la quota zero si avrebbe solo per $t=0$.
Detto ciò, la tua espressione dovrebbe essere una rielaborazione della nota formula $y= v_0t - 1/2g t^2$, in cui la variabile non è più $t$ ma $v$ (ossia $v = v_0 -g*t -> t = (v - v_0)/(-g)$)
IN pratica l'esercizio era di un proiettile che ha velocità 3m/s , Vox 1m/s e bisogna trovare Y .
DOpo i passaggi descritti è venuta fuori quella formula con il -2g al denominatore.
Non riesco ancora a capire bene...quel -2g...
V0x o V0y?
E i segni (le direzioni dei vettori) come sono? Non puoi una buon volta riportare ESATTAMENTE il testo?
Perchè, se è V0x, allora $v^2 - v_(0x)^2$ rappresenta il teorema di Pitagora, come pare dal disegno, e ti fa trovare $v_y^2$
E poi? Sapendo solo che $v_y = sqrt(8)$? Sarà un po' dura... a meno che non sappiamo, che so, che il lancio è stato orizzontale...
E i segni (le direzioni dei vettori) come sono? Non puoi una buon volta riportare ESATTAMENTE il testo?
Perchè, se è V0x, allora $v^2 - v_(0x)^2$ rappresenta il teorema di Pitagora, come pare dal disegno, e ti fa trovare $v_y^2$
E poi? Sapendo solo che $v_y = sqrt(8)$? Sarà un po' dura... a meno che non sappiamo, che so, che il lancio è stato orizzontale...
"mgrau":
V0x o V0y?
E i segni (le direzioni dei vettori) come sono? Non puoi una buon volta riportare ESATTAMENTE il testo?
Perchè, se è V0x, allora $v^2 - v_(0x)^2$ rappresenta il teorema di Pitagora, come pare dal disegno, e ti fa trovare $v_y^2$
E poi? Sapendo solo che $v_y = sqrt(8)$? Sarà un po' dura... a meno che non sappiamo, che so, che il lancio è stato orizzontale...
$v_y ^2= 8$ e si sostiuisce nella fomula (non serve la radice quadrata) cosi' viene $Deltay= ( 8-0) /(-2g)$ e poi si trova il risultato..
Ma non capsico ancora quella formula messa dal prof...
Purtropppo l'esercizio è stato fatto velocemente in classe, lunedi' ho verifica volevo capire quella formula con questo -2g quando dovrei usarla, perchè nel libro nemmeno la trovo.
Puo' essere la variazione questa $Deltay$ di posizione della palla quando questa viene lanciata verso il basso partendo dal punto (0.0) ?
Poniamo che il lancio sia stato vero il basso come da figura..
"mpg":
Poniamo che il lancio sia stato verticale come da figura..
Veramente in figura non pare che sia verticale (c'è una velocità iniziale secondo x), forse vuoi dire orizzontale...
Comunque, se $v_(0y) = 0$, si ha banalmente $y = 1/2g t^2$, ma $g t^2 = (g t)^2/g = v^2/g -> y = 1/2 v^2 /g$
"mgrau":
[quote="mpg"]
Poniamo che il lancio sia stato verticale come da figura..
Veramente in figura non pare che sia verticale (c'è una velocità iniziale secondo x), forse vuoi dire orizzontale...
Comunque, se $v_(0y) = 0$, si ha banalmente $y = 1/2g t^2$, ma $g t^2 = (g t)^2/g = v^2/g -> y = 1/2 v^2 /g$[/quote]
Si ok ma il segno meno del 2g come te lo spieghi?
"mpg":
Si ok ma il segno meno del 2g come te lo spieghi?
Basta intendersi sul verso degli assi...
"mgrau":
[quote="mpg"]
Si ok ma il segno meno del 2g come te lo spieghi?
Basta intendersi sul verso degli assi...[/quote]
Beh l'asse Y positivo verso l'alto e asse x positivo verso destra, quindi il -2g e' quando il proiettile è sparato verso il basso come in figura o fraintendo?
"mpg":
quindi il -2g e' quando il proiettile è sparato verso il basso come in figura
Che vuol dire questa frase?
E infine, in che cavolo di direzione viene sparato il proiettile?
Scusa ero con il cellulare e non mi sono espresso beme, poniamo 2 casi, uno che sia sparato verso l'alto ed uno verso il basso a questo punto, dove metteresti il segno - al 2g a questo punto?
E della velocità iniziale secondo x, quella da cui poi salta fuori che $v_y^2 = 8$, cosa ce ne facciamo? In un lancio in verticale, sia in alto che in basso, non c'è.
Ti suggerisco: cerca di immaginare TU come è il testo del problema (che poi sia quello giusto importa poco), scrivilo, e poi parliamo di quello
Ti suggerisco: cerca di immaginare TU come è il testo del problema (che poi sia quello giusto importa poco), scrivilo, e poi parliamo di quello
Diciamo cosi' , un proiettile viene sparato con velocità di 3m/s, la componente $v_(0x)$ è di 1m/s , la domanda puo' essere a che altezza y arriva?
Forse mi sbaglio perchè se fosse cosi' dovrei usare la formula dell'altezza massima, ho un po' di confusione perchè ripeto è stato scritto tutto velocemente alla lavagna...
Altrimenti come lo interpresteresti?
Erronemante ho scritto "lancio verticale" dovevo dire diagonale verso l'alto o verso il basso.
Forse mi sbaglio perchè se fosse cosi' dovrei usare la formula dell'altezza massima, ho un po' di confusione perchè ripeto è stato scritto tutto velocemente alla lavagna...
Altrimenti come lo interpresteresti?
Erronemante ho scritto "lancio verticale" dovevo dire diagonale verso l'alto o verso il basso.
"mpg":
Diciamo cosi' , un proiettile viene sparato con velocità di 3m/s, la componente $v_(0x)$ è di 1m/s , la domanda puo' essere a che altezza y arriva?
Forse mi sbaglio perchè se fosse cosi' dovrei usare la formula dell'altezza massima, ho un po' di confusione perchè ripeto è stato scritto tutto velocemente alla lavagna...
Altrimenti come lo interpresteresti?
Erronemante ho scritto "lancio verticale" dovevo dire diagonale verso l'alto o verso il basso.
Come lo interpreterei, proprio non lo so...
Ma teniamoci al tuo testo. La velocità verticale $v_(0y) = sqrt(8)$, il tempo di salita è $t = v_(0y)/g$ e lo spazio percorso in salita (l'altezza massima) è $v_(0y)t - 1/2g t^2$
Pero' arrivare a $y = v_y^2/(-2g)$ non lo capisco..
poi deve essere posto che $v_(0y)=0$
Se uso quanto mi dicevi prima:
$y = 1/2g t^2$, ma $g t^2 = (g t)^2/g = v^2/g -> y = 1/2 v^2 /g$
quando dovro' mettere -2g al denominatore?
Un dubbio mi viene perchè alla lavagna c'erano scritti solo i dati e non c'era la figura. Se $v_(0y)=0$ significa che il proiettile parte su un punto dell'asse y o sbaglio?
poi deve essere posto che $v_(0y)=0$
Se uso quanto mi dicevi prima:
$y = 1/2g t^2$, ma $g t^2 = (g t)^2/g = v^2/g -> y = 1/2 v^2 /g$
quando dovro' mettere -2g al denominatore?
Un dubbio mi viene perchè alla lavagna c'erano scritti solo i dati e non c'era la figura. Se $v_(0y)=0$ significa che il proiettile parte su un punto dell'asse y o sbaglio?
"mpg":
Pero' arrivare a $y = v_y^2/(-2g)$ non lo capisco..
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Se uso quanto mi dicevi prima:
$y = 1/2g t^2$, ma $g t^2 = (g t)^2/g = v^2/g -> y = 1/2 v^2 /g$
E non è la stessa cosa? (salvo il segno che dipende dalla scelta dei versi)
"mpg":
Se $v_(0y)=0$ significa che il proiettile parte su un punto dell'asse y o sbaglio?
No, significa che parte in orizzontale
"mgrau":
[quote="mpg"]Pero' arrivare a $y = v_y^2/(-2g)$ non lo capisco..
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Se uso quanto mi dicevi prima:
$y = 1/2g t^2$, ma $g t^2 = (g t)^2/g = v^2/g -> y = 1/2 v^2 /g$
E non è la stessa cosa? (salvo il segno che dipende dalla scelta dei versi)
"mpg":
Se $v_(0y)=0$ significa che il proiettile parte su un punto dell'asse y o sbaglio?
No, significa che parte in orizzontale[/quote]
Scusa ma se il proiettile parte da un punto dell'asse y non puo' essere sparato in alto o in basso? in entrambi i casi avremo $v_(0y)=0$ al tempo 0 ma nella formula succitata poi il segno - prima del 2g allora quando?
"mpg":
Scusa ma se il proiettile parte da un punto dell'asse y non puo' essere sparato in alto o in basso? in entrambi i casi avremo $v_(0y)=0$
Forse non ci capiamo. Con $v_(0y)$ intendo la componente VERTICALE della velocità iniziale. Se è zero, come fa ad essere sparato in alto o in basso?
"mgrau":
[quote="mpg"]
Scusa ma se il proiettile parte da un punto dell'asse y non puo' essere sparato in alto o in basso? in entrambi i casi avremo $v_(0y)=0$
Forse non ci capiamo. Con $v_(0y)$ intendo la componente VERTICALE della velocità iniziale. Se è zero, come fa ad essere sparato in alto o in basso?[/quote]
Purtroppo sono io che non capivo scusami. ora ho capito questo.
Quindi il proiettile parte orizzontale ma poi per arrivare a mettere questo benedetto -2g al denominatore nella formula mi puoi fare figura del movimento del proiettile per capire?
Parte in orizzontale dall'origine.
Al tempo t è sceso sotto l'asse x di $y = -1/2g t^2$ e ha una velocità verticale $v_y = -g t$ (quella orizzontale non cambia)
$g t^2$ puoi scriverlo $(v_y)^2/g$, quindi arrivi a $y = -1/2 v_y^2/g$
Al tempo t è sceso sotto l'asse x di $y = -1/2g t^2$ e ha una velocità verticale $v_y = -g t$ (quella orizzontale non cambia)
$g t^2$ puoi scriverlo $(v_y)^2/g$, quindi arrivi a $y = -1/2 v_y^2/g$
"mgrau":
Parte in orizzontale dall'origine.
Al tempo t è sceso sotto l'asse x di $y = -1/2g t^2$ e ha una velocità verticale $v_y = -g t$ (quella orizzontale non cambia)
$g t^2$ puoi scriverlo $(v_y)^2/g$, quindi arrivi a $y = -1/2 v_y^2/g$
Fa cosi' quindi?
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