Decibel

[spassky]

Premesso che so poco di acustica, qualcuno mi spiegherebbe come interpretare il decibel ?
Insomma è una unità di misura definita in modo abbastanza strano... Perchè c'è quel logaritmo ?
Insomma una spiegazione fisica convincente del perchè si usa una unità di misura definita in quel modo...
Ad intuito posso immaginare che abbia a che fare col fatto che per l'orecchio umano, ad esempio, raddoppiare o triplicare una intensità sonora rispetto ad un certo riferimento non significa raddoppiare o triplicare l'intesità sonora captata ( e questo è ovvio perchè altrimenti non ci sarebbe una relazione logaritmica nella definizione, ma una relazione lineare...),ma mi manca qualche tassello...

Grazie

[giuseppe87x]

Il range dei valori di intensità che l'orecchio umano può captare è vastissimo...
Considera la seguente funzione

$y=Logx$

Se $x=10$ $y=1$
Se $x=10^3 y=3$
Se $x=10^24 y=24$

Come vedi a valori molto grandi di x corrispondono valori molto piccoli di y.
Proprio per questa sua proprietà la funzione logaritmo ci permette di gestire in maniera più semplice la vasta gamma di intensità sonore che possiamo percepire.
A tal proposito definiamo la grandezza fisica livello sonoro $\beta$

$\beta=Log(I/I_(0))$.

dove $I_(0)$ è un'intensità standard di riferimento corrispondente alla minima intensità che possiamo percepire. I valori che escono fuori da questa funzione si misurano in bel (il decibel è un sottomultiplo), un'unità adimensionale.
Si noti come la funzione aumenta di 1 quando I aumenta di un fattore 10...
Da notare anche come effettivamente il decibel non sia l'unità di misura dell'intensità del suono come si dice nel linguaggio comune, ma del livello sonoro. L'intensità ha dimensioni $[W]/[m^2]$

[Bob_inch]

S=10 log (I/Io).

Verrebbe da pensare che S sia un numero puro, senza unità di misura, eppure ce l'ha... dB!

Che arcano!

[hannibal1]

in effetti il decibel è (per così dire), l'unità di misura delle quantità adimensionali quando sono in scala logaritmica,
e dopo aver proferito questa frase sensa senso ve la spiego:
si usa il decibel per ricordarsi che il numero in questione è la misura non dell'intensità del suono, ma dell'ordine di grandezza dell'intensità, in effetti il decibel non si usa solo in acustica, ma sempre quando si usa una scala del tipo
log(I/I0), ma hai ragione tu: è una grandezza adimensionale, anzi, è il logaritmo di una grandezza adimensionale, che si misura in decibel