De Saint Venant
sto ancora bello incasinato con scienza delle cstruzioni mi date un aiuto??
Il fatto è che mi scontro sempre con postulati e non riesco a capirli....il postulato del De S.Venant mi dice che le tensioni all'interno di una trave dipendono (almeno dopo la zona di estinzione) solamente dalle caratteristiche alla sollecitazione e non dalla particolare distribuzione dei carichi sulle sezioni estremali!!è giusto?è un postulato oppure è dimostramibile (come quello di Cauchy?)??
Perche??
Poi da quanto ho capito DSV parte da particolari ipotesi che gli permettono subito di dare a priori una forma al tensore delle tensioni (solzione del problema elastico), e poi di verificare tali ipotesi con le equazioni del problema elastico (equilibrio locale e ai limiti, congruenza interna, eq Navier).
Quello che mi chiedo è....ma DSV ha fatto cosi per ovviare ad una soluzione analita del problema elastico perche troppo complicata da risolvere?oggi è possibili risolvere il problema elastico analiticamente? (mi pare sia un sistema di 15 eq differenziali)
Il fatto è che mi scontro sempre con postulati e non riesco a capirli....il postulato del De S.Venant mi dice che le tensioni all'interno di una trave dipendono (almeno dopo la zona di estinzione) solamente dalle caratteristiche alla sollecitazione e non dalla particolare distribuzione dei carichi sulle sezioni estremali!!è giusto?è un postulato oppure è dimostramibile (come quello di Cauchy?)??
Perche??
Poi da quanto ho capito DSV parte da particolari ipotesi che gli permettono subito di dare a priori una forma al tensore delle tensioni (solzione del problema elastico), e poi di verificare tali ipotesi con le equazioni del problema elastico (equilibrio locale e ai limiti, congruenza interna, eq Navier).
Quello che mi chiedo è....ma DSV ha fatto cosi per ovviare ad una soluzione analita del problema elastico perche troppo complicata da risolvere?oggi è possibili risolvere il problema elastico analiticamente? (mi pare sia un sistema di 15 eq differenziali)
Risposte
è un postulato oppure è dimostramibile (come quello di Cauchy?)??
DeSaintVenant diede dimostrazione pubblica prendendo un solido e stringendone una estremità con una pinza.Ilsolido si schiacciava fino ad un certo punto.Da quel punto in poi era rimasto intatto
si nel senso è una dimostrazione empirica...come l'esistenza di una zona di etinzione...ma non matematica vero?
Il bisogno di introdurre questo nasce soprattutto dall'esigenza di semplificare la soluzione, visto che in un certo senso valida la soluzione elastica lineare nella maggior parte della struttura. Se così non fosse... aimè sarebbe davvero tutto complicato... lui si che ci ha salvato...
si ma la cosa che mi interessa è se c'è una dimostrazione analitica di questa cosa oppure è una semplificazione fatta da DSV e che poi, siccome si verifica è stata accettata per semplificare il problema elastico??
Credo che sia un principio empirico, non ancora confutato, e che ha sempre ricevuto numerose conferme sperimentali... Una cosa che dovrebbe farti pensare alla veridicità di questa ipotesi è la teoria degli effetti di bordo nei gusci sottili. In quasi tutto il guscio la teoria membranale, per la quasi totalità delle applicazioni funziona bene, mentre nelle zone di estremità entrano in gioco anche altri effetti, i quali però si smorzano esponenzialmente, sempre se i raggi di convergenza delle due zone di bordo del cilindro sono sufficientemente lontane, sennò...
"cavallipurosangue":
[size=150]Credo [/size]che sia un principio empirico, non ancora confutato, e che ha sempre ricevuto numerose conferme sperimentali... Una cosa che dovrebbe farti pensare alla veridicità di questa ipotesi è la teoria degli effetti di bordo nei gusci sottili. In quasi tutto il guscio la teoria membranale, per la quasi totalità delle applicazioni funziona bene, mentre nelle zone di estremità entrano in gioco anche altri effetti, i quali però si smorzano esponenzialmente, sempre se i raggi di convergenza delle due zone di bordo del cilindro sono sufficientemente lontane, sennò...
AHAHAH
E' la prima volta che ti vedo rispondere con credo! (ovviamente è un complimento)Cmq non ben capito l'esempio che ancora non ci sono arrivato alla teoria membranale, sto ancora alla funzione di ingobbamento per la torzione non baricentrica alla DSV!
Ok era questo che mi interessava, martedi ho l'orale di scienza 1 e volevo la conferma che fosse un postulato....se mi avesse chiesto la dimostrazione avrei fatto scena muta!
Ti faccio un'altra domanda: nello studio dell'analisi della deformazione il mio professore ha fatto una dimostrazione BESTIALE sulle equazioni di congruenza interna, che non riesco a trovare in nessun libro e su nessun sito!
praticamente ha dimostrato che queste 6 eq escono dal rotore del rotore del tensore delle piccole deformazioni!!!lavorando con divergenza e gradiente del tensore di rotazione rigida....
hai un sito dove c'è questa dimostrazione qui??anche perche non capisco bene proprio concettualmente da dove escono queste eq di congruenza!!
Sinceramente ed aggiungo anche, per fortuna, ho avuto un professore che ha sempre cercato di presentarmi gli argomenti del corso in questione con un'approccio più "fisico" e meno matematico... Quindi non saprei, non conosco quel tipo di trattazione, almeno non ancora...
fisicamente sono le equazione che assicurano il mantenimento della compagine del corpo!ma matematicamente da dove cavolo cicciano fuori?
Ah ma aspetta un attimo... tu ti riferisci alle equazioni di Beltrami Mitchell?
no!!alle 6 eq differenziali che contengono i termini della matrice delle piccole deformazioni
Per capirci sono quelle con le derivate seconde?
esatto!
ps:ma tu sei ingegnere??
ps:ma tu sei ingegnere??
Quelle sono le equazioni di Beltrami Mitchell...
A regola, se non ricordo male, si ottengono facendo delle derivando due vole il termine di deformazione e poi combinando...
Cmq no, almeno non ancora...
A regola, se non ricordo male, si ottengono facendo delle derivando due vole il termine di deformazione e poi combinando...
Cmq no, almeno non ancora...
no non sono quelle!!quelle sono le eq secondo il metodo delle tensioni del problema elastico!
io parlo delle equazioni che tengono conto del fatto che il corpo non si laceri durante la deformazione!
io parlo delle equazioni che tengono conto del fatto che il corpo non si laceri durante la deformazione!
Guarda che secondo me ti sbagli... sono proprio quelle... chiamate anche equazioni di compatibilità...
Scusami su che libri studi?
Curiosità:DSV in realtà era un Ingegnere Idraulico......
EDIT. Ma se non erro le condizioni a cui devono soddisfare le equazioni delle deformazioni $epsilon ij$ furono trovate prima da DSV e poi completate da Beltrami
Curiosità:DSV in realtà era un Ingegnere Idraulico......
EDIT. Ma se non erro le condizioni a cui devono soddisfare le equazioni delle deformazioni $epsilon ij$ furono trovate prima da DSV e poi completate da Beltrami
Studio su vari libri, tra cui le dispense dei miei profs...
Comunque due di quelle equazioni:
${((partial^2\epsilon_x)/(partialy^2)+(partial^2\epsilon_y)/(partialx^2)=(partial^2gamma_(xy))/(partialypartialx)),(2(partial^2\epsilon_x)/(partialypartialx)=(partial)/(partialx)((partialgamma_(xy))/(partialz)+(partialgamma_(xz))/(partialy)+(partialgamma_(yz))/(partialx))):}$
${((partial^2\epsilon_x)/(partialy^2)+(partial^2\epsilon_y)/(partialx^2)=(partial^2gamma_(xy))/(partialypartialx)),(2(partial^2\epsilon_x)/(partialypartialx)=(partial)/(partialx)((partialgamma_(xy))/(partialz)+(partialgamma_(xz))/(partialy)+(partialgamma_(yz))/(partialx))):}$
eheeh....scusami non era rivolta a te Cavalli la domanda 
Ah
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