Curve inclinate

[Tony961]

Salve ragazzi, ho un esercizio che mi chiede di calcolare la velocità massima di un'auto lungo una curva inclinata di un certo angolo in presenza di attrito statico. Ho capito come si giunge alla formula finale, ma una cosa non mi è chiara. Come mai si sceglie come sistema di riferimento diciamo quello 'classico' con l'asse y avente la stessa direzione della forza peso, e non quello che si utilizza negli esercizi classici sul piano inclinato? Perchè mi trovo a lavorare con le componenti della reazione vincolare e della forza di attrito che invece non incontro mai, dato che scompongo solo la forza peso... me lo sapete spiegare? vi ringrazio!

Ah a parte tutto.. la formula finale è v= sqrt[rg(µcosθ+senθ)/cosθ-µsenθ)] giusto ?

[professorkappa]

In questo caso verticale o parallelo al piano non ti cambia la difficolta' dei calcoli, uno vale l'altro

[Tony961]

Sicuramente sbaglio in qualcosa ma quando considero il sistema parallelo al piano non giungo a quella formula....

[Tony961]

arrivo ad una formula uguale alla prima ma mancante del denominatore

[professorkappa]

Eh, ma se non scrivi cosa fai come facciamo a sapere? La palla di vetro mi si e' rotta venerdi.
Le equzioni sono semplici

Con sdr orizz. e verticale
Su x
$F_acostheta+Nsintheta=mv^2/R$
su y
$Ncostheta-mg-F_asintheta=0$

Col sistema parallelo al piano inclinato:
Lungo il piano
$F_a+mgsintheta=mv^2/Rcostheta$
In direzione ortogonale
$N-mv^2/Rsintheta-mgcostheta=0$

Con la condizione, in entrambi i sdr che sia $F_a

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[Tony961]

Scusami, ho capito in cosa sbagliavo. Non scomponevo la forza centripeta!! Grazie.

[professorkappa]

La forza centripeta non esiste.
Maledetto chi ve lo insegna e chi gli cuoce il pane.
La forza centripeta in questo esercizio e' la forza di attrito e la forza peso lungo il piano.

C'e un accelerazione centripeta, che moltiplicata per la massa, e' uguale alla risultante delle forzr centripete di cui sopra.

[Tony961]

Si mi sono espresso male. La forza centripeta è semplicemente il nome che si dà alla componente ortogonale alla traiettoria della risultante delle forze agenti. Grazie ancora