Curiosità forze dissipative e conservative

[ing.14]

le forze conservative, come tutti sappiamo non dipendono dal percorso ma solo dalla posizione iniziale e finale del corpo a cui è soggetto la forza.
Solo ho notato che alcuni libri dicono che la forza peso è una forza conservativa e altri no. come mai?

[maurymat]

Ci sono molte risposte possibili.
Credo che si possa dire che il campo gravitazionale terrestre è conservativo solo localmente ed in prima approssimazione.
Come sai la terra gira su se stessa e quindi non è un sitema di riferimento inerziale perche compare la forza centrifuga che tra l'altro non è costante a tutte le latitudini producendo una variazione anche del valore di g.

Se, per fissare le idee provi a calcolare il lavoro tra due punti posti entrambi alla stessa quota $h_1=h_2=h$ ma a latitudini significativamente diverse non puoi scrivere

$L=mgh_1 - mgh_2=mgh-mgh=0$ come si scriverebbe se il campo fosse perfettamente conservativo;

la diversa latitudine impone di introdurre due diversi valori di g e così si dovrà scrivere

$L=mg_1h-mg_2h=mh(g_1-g_2)$ che ovviamente non fa 0.

Se invece ci riduciamo a fare esperimenti restringendoci a situazioni localizzate allora i conti tornano e si può dire che il campo è approssimativamente conservativo