Cubo su piano inclinato
salve avrei questo esercizio, ma non so svolgerlo, mi potete dare una mano?
cioe, per me mancano dati... secondo voi?
"un cubo omogeno di spigolo $l$ , è posato su un piano inclinato liscio ed è trattenuto da un piccolo scalino. Calcolare l'inclinazione massima del piano inclinato per la quale il cubo resta ancora in equilibrio"
cioe, per me mancano dati... secondo voi?
"un cubo omogeno di spigolo $l$ , è posato su un piano inclinato liscio ed è trattenuto da un piccolo scalino. Calcolare l'inclinazione massima del piano inclinato per la quale il cubo resta ancora in equilibrio"
Risposte
Ciao....bene....come cominceresti?
Secondo te qual è il momento e la circostanza fisica per cui questo blocchetto non sta più in equilibrio?
Secondo te qual è il momento e la circostanza fisica per cui questo blocchetto non sta più in equilibrio?
L'inclinazione massima è (sopra la linea dell'orizzonte), di 45°
Entro tale inclinazione, la Forza Premente del cubo (mg*cos θ) è maggiore della Forza Orizzontale Fx parallela al piano inclinato.
Superati i 45°, la Forza Parallela (mg sin θ) supera la Forza Premente al piano (Forza Normale)ed avviene un Momento di Forze tale da generare una Forza Motore (Fx) superiore alla Forza Resistente (Fn) generata dalla presenza dell'ostacolo (lo spigolo posteriore del cubo diviene il "braccio", cioè la distanza tra il punto di applicazione della singola coppia di Forza equivale alla lunghezza dello spigolo).
Se assumiamo una inclinazione sin 50° ed una massa di 1kg
Forza premente perpendicolare (Forza Normale Fn)=mg*cos 0,64 =6,3 N
Forza parallela mg*sin 60°=7,51 N
Se il cubo non fosse ostacolato dal blocchetto, scorrerebbe lungo il piano con una accelerazione a=g*sin 50°=7,51 m/s^2
Essendoci un ostacolo alla Fx, questa determina(insieme alla FN premente, perpendicolare al piano inclinato) un Momento di coppie di Forze dove avremo una Forza Resistente (Fx) ed una Forza Motore (Fn).
La Fx, assume un'angolazione (rispetto allo spigolo rivolto verso la cima del piano inclinato) perpendicolare al vertice superiore dello spigolo del cubo, determinando un momento angolare con rotazione del solido.
L'equilibrio Fm x bm = Fr x br, dove, assumendo L spigolo =0,5m
7,51 N*0,5m=6,3 N *0,5m
3,57 N>3,15 N
Il sistema non è più in equilibrio ed il cubo rotola.
Se l'inclinazione fosse contenuta nei sin 45°
FN=6,93N
Fx=6,93N
con < di 45° cubo sarebbe ancora in equilibrio (la diagonale tra i due vertici è perpendicolare al piano orizzontale, superati i 45°, la diagonale supera i 90° rispetto al piano orizzontale.)
Entro tale inclinazione, la Forza Premente del cubo (mg*cos θ) è maggiore della Forza Orizzontale Fx parallela al piano inclinato.
Superati i 45°, la Forza Parallela (mg sin θ) supera la Forza Premente al piano (Forza Normale)ed avviene un Momento di Forze tale da generare una Forza Motore (Fx) superiore alla Forza Resistente (Fn) generata dalla presenza dell'ostacolo (lo spigolo posteriore del cubo diviene il "braccio", cioè la distanza tra il punto di applicazione della singola coppia di Forza equivale alla lunghezza dello spigolo).
Se assumiamo una inclinazione sin 50° ed una massa di 1kg
Forza premente perpendicolare (Forza Normale Fn)=mg*cos 0,64 =6,3 N
Forza parallela mg*sin 60°=7,51 N
Se il cubo non fosse ostacolato dal blocchetto, scorrerebbe lungo il piano con una accelerazione a=g*sin 50°=7,51 m/s^2
Essendoci un ostacolo alla Fx, questa determina(insieme alla FN premente, perpendicolare al piano inclinato) un Momento di coppie di Forze dove avremo una Forza Resistente (Fx) ed una Forza Motore (Fn).
La Fx, assume un'angolazione (rispetto allo spigolo rivolto verso la cima del piano inclinato) perpendicolare al vertice superiore dello spigolo del cubo, determinando un momento angolare con rotazione del solido.
L'equilibrio Fm x bm = Fr x br, dove, assumendo L spigolo =0,5m
7,51 N*0,5m=6,3 N *0,5m
3,57 N>3,15 N
Il sistema non è più in equilibrio ed il cubo rotola.
Se l'inclinazione fosse contenuta nei sin 45°
FN=6,93N
Fx=6,93N
con < di 45° cubo sarebbe ancora in equilibrio (la diagonale tra i due vertici è perpendicolare al piano orizzontale, superati i 45°, la diagonale supera i 90° rispetto al piano orizzontale.)
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