Cosa accomuna in generale i processi reversibili e irreversibili?
Ciao, torno a importunarvi 
In realtà ho un dubbio che mi porto dietro dalle superiori e credo sia giunto il momento di risolverlo. Ho sempre fatto fatica a capire la reversibilità e irreversibilità di una trasformazione termodinamica perché mi faccio mille esempi diversi e trovo alcuni punti dubbi, provo a parlarvene un po', se vi va
Partiamo dal fatto che una trasformazione termodinamica è un processo che mi porta da uno stato A a un o stato B di equilibrio. Lo stato di equilibrio si distingue per il fatto che conosco il valore delle variabili di stato che li descrivono, le variabili sono stazionarie nel tempo (cioè non mutano) e descrivono con il loro valore l'intero sistema (non ho una sorta di gradiente della variabile, insomma ho la stessa T per tutto il sistema, ad esempio): d'altra parte l'equilibrio termodinamico per definizione consente di tre "sotto-equlibri" chimico, meccanico e termico (no scambio di calore).
Esistono trasformazioni quasistatiche e non-quasistatiche.
-In quella quasistatica abbiamo una suddivisione di infiniti stati di equilibrio, tipico delle trasformazioni reversibili. Possiamo rappresentare quete ultime sul piano di clapeyron collegando con una curva definita due punti A e B.
-Nel secondo tipo, invece, abiamo infiniti stati di non equilibrio, non abbiamo una variabile che rappresenti un punto della trasformazione se non solo per lo stato A e B, nel mezzo possiamo dire poco "hic sunt leones" e tagliamo così il discorso.
Passiamo a qualche esempio:
Due corpi a contatto con T diverse tra il primo e il secondo passa per infiniti punti in cui non equilibrio -> irreversibile
Un pistone che comprime un gas repentinamente: irreversible
Andiamo al cuore del DUBBIO:
Però cosa lega di fatto tutti questi esempi mi sfugge un po'. Mi chiedo il perché il non poter descrivere il sistema con un unica variabile di stato (poiche non è in equilibrio il sistema la variabile di stato cambia fissato un istante in ogni punto del cilindro in compressione rapida, non ho un'unica p per il cilindro) mi garantisca una irreversibilità? Ad esempio durante la compressione repentina di un gas in un cilindro ho pressioni diverse in varie sezioni trasverse del cilindro, questo rende impossibile trovare la p che descriva punto per punto il sistema nella trasformazione, non potrò quindi integrare $pdV$ in modo sensato. Però non è solo questa non conoscenza di p, e anche qualcosa di più profondo l'irreversibilita': il punto è che la pressione è maggiore vicino al pistone che sul fondo e quindi sto facendo un lavoro maggiore di quello che dovrei se andassi lentamente e avessi una pressione stabile (ma quindi l'irreversibilità è data dal non conoscere p o dal fatto che faccio più lavoro deldovuto per via di una maggiore pressione dovuta agli strati vicini al pistone? Mi sembran due concetti diversi); poi c'è un altro fatto un terzo fatto: il non essere reversibile mi garantisce il non avere punti sul grafico (cioè non posso collegare a e b con una curva). Tutte queste caratteristiche dette garantiscono l'irreversibilità perché mi sembran tute cose diverse, inoltre perché le cose discusse precedentemente mi garantiscono altresì che non possa percorrere al contrario il processo? Ad esempio potrei ipotizzare un processo che tornando indietro abbia lo stesso gradiente di pressione lungo l'asse del cilindro di quando ho compresso, ma che sia esattamente speculare dovrebbe benissimo essere reversibile.
Per la reversibile invece conosco volta per volta la variabile di stato, ho punto per punto un valore sul grafico e questo sembra implicare che posso percorrerla al contrario perché ho i valori noti in modo univoco.
Insomma non capisco cosa leghi le diverse caratteristiche dell'irreversibilità:
1) non posso percorrerla al contrario
2) non è in equilibrio e questo implica avere una unica variabile per integrare poiché non ho un'unico valore che descrive il sistema durante quel punto della trasformazione
2b) il fatto che non sia in equilibrio mi crea lavori di troppo (tipo col cilindro dell'esempio precedente)
3) non conoscendo questa benedetta variabile non vuol dire che non ci sia, quindi a conti fatti potrei immaginare punto per punto abbia un certo valore passando da A a B, ma allo stesso modo potrei avere quegli stessi valori (a me sconosciuti) tornando indietro da B ad A.
C'è qualche legame che mi sfugge su cosa leghi tutti questi fattori. Non so quanto sia stato chiaro in realtà, è un po' difficile da esprimere.
In realtà ho un dubbio che mi porto dietro dalle superiori e credo sia giunto il momento di risolverlo. Ho sempre fatto fatica a capire la reversibilità e irreversibilità di una trasformazione termodinamica perché mi faccio mille esempi diversi e trovo alcuni punti dubbi, provo a parlarvene un po', se vi va
Partiamo dal fatto che una trasformazione termodinamica è un processo che mi porta da uno stato A a un o stato B di equilibrio. Lo stato di equilibrio si distingue per il fatto che conosco il valore delle variabili di stato che li descrivono, le variabili sono stazionarie nel tempo (cioè non mutano) e descrivono con il loro valore l'intero sistema (non ho una sorta di gradiente della variabile, insomma ho la stessa T per tutto il sistema, ad esempio): d'altra parte l'equilibrio termodinamico per definizione consente di tre "sotto-equlibri" chimico, meccanico e termico (no scambio di calore).
Esistono trasformazioni quasistatiche e non-quasistatiche.
-In quella quasistatica abbiamo una suddivisione di infiniti stati di equilibrio, tipico delle trasformazioni reversibili. Possiamo rappresentare quete ultime sul piano di clapeyron collegando con una curva definita due punti A e B.
-Nel secondo tipo, invece, abiamo infiniti stati di non equilibrio, non abbiamo una variabile che rappresenti un punto della trasformazione se non solo per lo stato A e B, nel mezzo possiamo dire poco "hic sunt leones" e tagliamo così il discorso.
Passiamo a qualche esempio:
Due corpi a contatto con T diverse tra il primo e il secondo passa per infiniti punti in cui non equilibrio -> irreversibile
Un pistone che comprime un gas repentinamente: irreversible
Andiamo al cuore del DUBBIO:
Però cosa lega di fatto tutti questi esempi mi sfugge un po'. Mi chiedo il perché il non poter descrivere il sistema con un unica variabile di stato (poiche non è in equilibrio il sistema la variabile di stato cambia fissato un istante in ogni punto del cilindro in compressione rapida, non ho un'unica p per il cilindro) mi garantisca una irreversibilità? Ad esempio durante la compressione repentina di un gas in un cilindro ho pressioni diverse in varie sezioni trasverse del cilindro, questo rende impossibile trovare la p che descriva punto per punto il sistema nella trasformazione, non potrò quindi integrare $pdV$ in modo sensato. Però non è solo questa non conoscenza di p, e anche qualcosa di più profondo l'irreversibilita': il punto è che la pressione è maggiore vicino al pistone che sul fondo e quindi sto facendo un lavoro maggiore di quello che dovrei se andassi lentamente e avessi una pressione stabile (ma quindi l'irreversibilità è data dal non conoscere p o dal fatto che faccio più lavoro deldovuto per via di una maggiore pressione dovuta agli strati vicini al pistone? Mi sembran due concetti diversi); poi c'è un altro fatto un terzo fatto: il non essere reversibile mi garantisce il non avere punti sul grafico (cioè non posso collegare a e b con una curva). Tutte queste caratteristiche dette garantiscono l'irreversibilità perché mi sembran tute cose diverse, inoltre perché le cose discusse precedentemente mi garantiscono altresì che non possa percorrere al contrario il processo? Ad esempio potrei ipotizzare un processo che tornando indietro abbia lo stesso gradiente di pressione lungo l'asse del cilindro di quando ho compresso, ma che sia esattamente speculare dovrebbe benissimo essere reversibile.
Per la reversibile invece conosco volta per volta la variabile di stato, ho punto per punto un valore sul grafico e questo sembra implicare che posso percorrerla al contrario perché ho i valori noti in modo univoco.
Insomma non capisco cosa leghi le diverse caratteristiche dell'irreversibilità:
1) non posso percorrerla al contrario
2) non è in equilibrio e questo implica avere una unica variabile per integrare poiché non ho un'unico valore che descrive il sistema durante quel punto della trasformazione
2b) il fatto che non sia in equilibrio mi crea lavori di troppo (tipo col cilindro dell'esempio precedente)
3) non conoscendo questa benedetta variabile non vuol dire che non ci sia, quindi a conti fatti potrei immaginare punto per punto abbia un certo valore passando da A a B, ma allo stesso modo potrei avere quegli stessi valori (a me sconosciuti) tornando indietro da B ad A.
C'è qualche legame che mi sfugge su cosa leghi tutti questi fattori. Non so quanto sia stato chiaro in realtà, è un po' difficile da esprimere.
Risposte
Grazie Lucacs!
A me non convince una cosa, se io prendo un universo composto da un ambiente che identifico con un termostato quindi a temperatura fissa T2 e prendo un secondo corpo anche esso a temperatura fissa (mettiamo un secondo termostato a temperatura minore T1 che è il mio sistema).Poiché termostati sono a temperatura fissa sempre per definizione.
Ebbene posso descrivere il sistema con una unica variabile omogenea T1,come dicevate nel thread, eppure la trasformazione termodinamica è irreversibile, infatti l'entropia dell'universo sale.
Non mi pare quindi, con questo controesempio, che se hai una variabile omogenea sicuramente avrai una trasformazione reversibile.
Devo compiere qualche errore di concetto, o forse mi sfugge il vostro discorso.
Spero in un aiuto
Ebbene posso descrivere il sistema con una unica variabile omogenea T1,come dicevate nel thread, eppure la trasformazione termodinamica è irreversibile, infatti l'entropia dell'universo sale.
Non mi pare quindi, con questo controesempio, che se hai una variabile omogenea sicuramente avrai una trasformazione reversibile.
Devo compiere qualche errore di concetto, o forse mi sfugge il vostro discorso.
Spero in un aiuto
Occhio perché secondo me non sei in equilibrio nel sistema (ossia il termostato a tempreratura $T_1$), infatti se immagini il termostato come un gas e valendo il primo principio avresti che $dU=dQ-pdV$ e se il gas è ideale essendo U solo dipendnetne dalla temeratura avresti $dQ=pdV$, insomma avresti una espansione della sorgente 1 dato che per ipotesi stai variando Q nel sistema/termostato_1 tramite assorbimento di Q dall'ambiente/termostato_2. Questo per dire che non saresti comunque in equilibrio termodinamico perché non hai un equilibrio meccanico in realtà. Ossia si èvero che trovi la variabile T omogenea per tutto il sistema ma verosimilmente non sarà omogenea un'altra variabile di stato poiché non sei in equilibrio.
D'altra parte l'entropia nel sistema (termostato a $T_1$) in effetti cresce, ed essendo l'entropia una variabile di stato è una ulteriore riprova che le variabili di stato sono nonin equilibrio, infatti sono cambiate essendo variata l'entropia S.
Spero Faussone, Five o Lucacs confermino o smentiscano quanto ho detto, non prenderlo come verità che homolti più dubbi di te
D'altra parte l'entropia nel sistema (termostato a $T_1$) in effetti cresce, ed essendo l'entropia una variabile di stato è una ulteriore riprova che le variabili di stato sono nonin equilibrio, infatti sono cambiate essendo variata l'entropia S.
Spero Faussone, Five o Lucacs confermino o smentiscano quanto ho detto, non prenderlo come verità che homolti più dubbi di te
Sinceramente io non ho capito quale sia il dubbio.
Due sorgenti a temperatura diversa che si scambiano calore: una classica trasformazione irreversibile, tanto è vero che è in pratica uno degli enunciati del secondo principio. Cosa non torna?
Due sorgenti a temperatura diversa che si scambiano calore: una classica trasformazione irreversibile, tanto è vero che è in pratica uno degli enunciati del secondo principio. Cosa non torna?
Grazie
Non mi torna rispetto al discorso generale. Seguendo la discussione e come riassunto qui, in questo post:
mi è sembrato di capire che una trasformazione irreversibile di un sistema è tale se non passa per stati di equilibrio, ovverosia se si può trovare una variabile che non sia omogenea in tutto il sistema.
D'altra parte se penso a un universo isolato composto da due sorgenti a temperatura fissa diversa e a contatto, come dici tu @faussone rappresentano una trasformazione irreversibile nel loro scambio di calore. (sistema = termostato a T1, ambiente= ternostato a T2, assieme sono l'universo).
Però analizzando il sistema che mettiamo sia il termostato a T1 mi sembra di avere una variabile omogenea (la temperatura T1 vale per tutto il termostato) e quindi sarebbe in equilibrio in ogni stato: è sempre in equilibrio il sistema sorgente1 perché per definizione èsempre a temperatura fissa e ho una variabile omogenea T1, perché dovrebbe essere irreversibile? Viene meno quello che dicevate essere il legame tra non trovare una variabile omogenea e irreversibilità.
O forse come dice @algnis nel post sopra al tuo non è uno stato di equilibrio perché in effetti cambiano p e V nel sistema (termostato1)?
Non mi torna rispetto al discorso generale. Seguendo la discussione e come riassunto qui, in questo post:
mi è sembrato di capire che una trasformazione irreversibile di un sistema è tale se non passa per stati di equilibrio, ovverosia se si può trovare una variabile che non sia omogenea in tutto il sistema.
D'altra parte se penso a un universo isolato composto da due sorgenti a temperatura fissa diversa e a contatto, come dici tu @faussone rappresentano una trasformazione irreversibile nel loro scambio di calore. (sistema = termostato a T1, ambiente= ternostato a T2, assieme sono l'universo).
Però analizzando il sistema che mettiamo sia il termostato a T1 mi sembra di avere una variabile omogenea (la temperatura T1 vale per tutto il termostato) e quindi sarebbe in equilibrio in ogni stato: è sempre in equilibrio il sistema sorgente1 perché per definizione èsempre a temperatura fissa e ho una variabile omogenea T1, perché dovrebbe essere irreversibile? Viene meno quello che dicevate essere il legame tra non trovare una variabile omogenea e irreversibilità.
O forse come dice @algnis nel post sopra al tuo non è uno stato di equilibrio perché in effetti cambiano p e V nel sistema (termostato1)?
@alterbi
Io non ho capito tanto bene cosa vuole dire algins nella sua conclusione finale, quindi prescindo da quello nelle mie risposte a te. Non posso spiegare affermazioni di altri.
Nel tuo esempio ci sono due sistemi a temperature diverse, non un sistema a temperatura omogenea, cosa c'è di strano che i due sistemi scambiano calore in modo irreversibile? Chiarisci meglio cosa ti aspetteresti e perché, altrimenti non so cosa altro dirti.
Io non ho capito tanto bene cosa vuole dire algins nella sua conclusione finale, quindi prescindo da quello nelle mie risposte a te. Non posso spiegare affermazioni di altri.
Nel tuo esempio ci sono due sistemi a temperature diverse, non un sistema a temperatura omogenea, cosa c'è di strano che i due sistemi scambiano calore in modo irreversibile? Chiarisci meglio cosa ti aspetteresti e perché, altrimenti non so cosa altro dirti.
Ci provo,anzi scusa se non sono stato chiaro. Ti ringrazio molto per cercare di darmi una mano perché non so davvero come uscire da questo dubbio!
In sostanza mi sono accorto leggendo la discussione che avevo dei dubbi. Man mano nella lettura mi sono chiarito anche ragionandoci sopra che togliendo le forze dissipative di attriti ecc. in generale c'è un legame tra i concetti di: reversibilità, quasi staticità e possibilità di trovare una variabile omogenea per il sistema.
Mi sono accorto che se prendo un universo fatto da un sistema (che descrivo con variabili di stato) e due sorgenti a temperatura fissa a contatto sopra e sotto ad esempio, in effetti i concetti di irreversibilità, non quasi staticità e impossibilità di trovare una variabile omogenea per tale sistema coincidono alla perfezione.
Il sistema infatti non è mai in equilibrio, ha un gradiente di temperatura interno e quindi non trovo una variabile omogenea e risulta pergiunta irreversibile. Mi sembra tornare.
Vorrei capire se questi tre concetti siano sempre legati e allora ho pensato di prendere un universo e considerare la sorgente 1 a temperatura minore come sistema e la sorgente 2 come il mio ambiente.
Voglio mostrare che è irreversibile la trasformazione che subisce il sistema1 e per quanto detto dovrebbe coincidere con il non poter trovare una variabile aleatoria omogenea per il sistema termodinamico che ho chiamato sorgente1.
Il punto è che il sistema (sorgente1) mi sembra sempre in equilibrio perché per definizione è sempre a temperatura 1, ma se è sempre in equilibrio posso sempre trovare trasformazioni quasistatiche. Ma una trasformazione quasistatica (cioè un sistema per cui passi in infitniti stati di equilibrio) dovrebbe coincidere con reversibilità della trasformazione stessa.
E invece il tutto non è per nulla reversibile => sono giunto a un assurdo, ma dove è l'errore logico?
---
Nota:
Potrei ad esempio prendere come sistema la somma dei due sistemi e si vede bene che sono (mantenento T1 e T2 costanti) un sistema con temperatura non definita da un unico valore di T omogeneo e quindi sempre non in equilibrio-> quindi non revesibile.
Tuttavia nessuno mi vieda di scegleire il sistema e l'ambiente come voglio, quindi io voglio considerare "sistema" solo la sorgente 1. Così facendo, però, la sorgente 2 diventa l'ambiente.
Fatta questa precisazione prendo la definizione del mazzoldi: "una trasformazione è detta rversibile se essa avviene attraverso stati di equlibrio e in assenza di qualsiasi forza dissipativa" (da questa definizione sembra che solamente valutando l'avere o meno una trasformazione quasistatica di un sistema si riesca a capire se un processo dell'universo sia o meno reversibile, infatti la reversibilià implica che anche l'universo invertendo il processo torni allo stato iniziale. Posso valutare quindi solo il sistema e capire se una volta invertito tuto torna come all'inizio).
Il sistema sorgente 1 è più che mail in equilibrio perché è sempre a temperatura 1, è un solido quindi pressione non conta e volume praticamente costante.
Analizando questo sistema e la definizione quotata, verrebbe da dire che la trasformazione in esame (trasformazione che non fa variare lo stato dato che p,V e T1 sono costanti) è reversibile per il sistema: passa per infiniti stati di qeuilibrio è una quasistatica poiché sempre statica avendo T1 fisso.
Ma come sappiamo non è reversibile!
In sostanza mi sono accorto leggendo la discussione che avevo dei dubbi. Man mano nella lettura mi sono chiarito anche ragionandoci sopra che togliendo le forze dissipative di attriti ecc. in generale c'è un legame tra i concetti di: reversibilità, quasi staticità e possibilità di trovare una variabile omogenea per il sistema.
Mi sono accorto che se prendo un universo fatto da un sistema (che descrivo con variabili di stato) e due sorgenti a temperatura fissa a contatto sopra e sotto ad esempio, in effetti i concetti di irreversibilità, non quasi staticità e impossibilità di trovare una variabile omogenea per tale sistema coincidono alla perfezione.
Il sistema infatti non è mai in equilibrio, ha un gradiente di temperatura interno e quindi non trovo una variabile omogenea e risulta pergiunta irreversibile. Mi sembra tornare.
Vorrei capire se questi tre concetti siano sempre legati e allora ho pensato di prendere un universo e considerare la sorgente 1 a temperatura minore come sistema e la sorgente 2 come il mio ambiente.
Voglio mostrare che è irreversibile la trasformazione che subisce il sistema1 e per quanto detto dovrebbe coincidere con il non poter trovare una variabile aleatoria omogenea per il sistema termodinamico che ho chiamato sorgente1.
Il punto è che il sistema (sorgente1) mi sembra sempre in equilibrio perché per definizione è sempre a temperatura 1, ma se è sempre in equilibrio posso sempre trovare trasformazioni quasistatiche. Ma una trasformazione quasistatica (cioè un sistema per cui passi in infitniti stati di equilibrio) dovrebbe coincidere con reversibilità della trasformazione stessa.
E invece il tutto non è per nulla reversibile => sono giunto a un assurdo, ma dove è l'errore logico?
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Nota:
Potrei ad esempio prendere come sistema la somma dei due sistemi e si vede bene che sono (mantenento T1 e T2 costanti) un sistema con temperatura non definita da un unico valore di T omogeneo e quindi sempre non in equilibrio-> quindi non revesibile.
Tuttavia nessuno mi vieda di scegleire il sistema e l'ambiente come voglio, quindi io voglio considerare "sistema" solo la sorgente 1. Così facendo, però, la sorgente 2 diventa l'ambiente.
Fatta questa precisazione prendo la definizione del mazzoldi: "una trasformazione è detta rversibile se essa avviene attraverso stati di equlibrio e in assenza di qualsiasi forza dissipativa" (da questa definizione sembra che solamente valutando l'avere o meno una trasformazione quasistatica di un sistema si riesca a capire se un processo dell'universo sia o meno reversibile, infatti la reversibilià implica che anche l'universo invertendo il processo torni allo stato iniziale. Posso valutare quindi solo il sistema e capire se una volta invertito tuto torna come all'inizio).
Il sistema sorgente 1 è più che mail in equilibrio perché è sempre a temperatura 1, è un solido quindi pressione non conta e volume praticamente costante.
Analizando questo sistema e la definizione quotata, verrebbe da dire che la trasformazione in esame (trasformazione che non fa variare lo stato dato che p,V e T1 sono costanti) è reversibile per il sistema: passa per infiniti stati di qeuilibrio è una quasistatica poiché sempre statica avendo T1 fisso.
Ma come sappiamo non è reversibile!
@Faussone: posso chiederti quale parte era poco chiara? Siccome studio questa parte vorrei capire se ho capito
@alterbi: secondo me quando ti restringi dal sistema composto dalle due sorgenti al considerare il sistema composto dalla sola sorgente_1 compi un errore dove dici che la sorgente1 assorbe calore e rimane a volume costante. Non può essere perché dU=dQ-dW, se non variasse volume sarebbe dU=dQ e poiché nel solido U(T,V) dato che T è fissa peripotesi deve variare V per forza, è un assurdo assumere il sistema a volume costante come fai tu se vuoi anche che ti vari la funzione di stato U (se T è fissa e V fissa non aversti nemmeno Q asorbita dalla sorgente/sistema1). Secondo me non sei comunque in uno stato di equilibrio perché T è fissa ma varia V per forza di cose, quindi puoi avere infiniti stati di non equilibrio/ non quasi-stazionarietà.
Comunque non aggiungo altro che non vorrei incasinare il dubbio
@alterbi: secondo me quando ti restringi dal sistema composto dalle due sorgenti al considerare il sistema composto dalla sola sorgente_1 compi un errore dove dici che la sorgente1 assorbe calore e rimane a volume costante. Non può essere perché dU=dQ-dW, se non variasse volume sarebbe dU=dQ e poiché nel solido U(T,V) dato che T è fissa peripotesi deve variare V per forza, è un assurdo assumere il sistema a volume costante come fai tu se vuoi anche che ti vari la funzione di stato U (se T è fissa e V fissa non aversti nemmeno Q asorbita dalla sorgente/sistema1). Secondo me non sei comunque in uno stato di equilibrio perché T è fissa ma varia V per forza di cose, quindi puoi avere infiniti stati di non equilibrio/ non quasi-stazionarietà.
Comunque non aggiungo altro che non vorrei incasinare il dubbio
@alterbi
Nel momento che metti il sistema (sorgente 1) a contatto con la sorgente 2 per trasmettere calore, la trasformazione che si innesca non è quasi statica, per compiere una trasformazione quasi statica la sorgente 2 deve avere la stessa temperatura del sistema più o meno una quantità infinitesima.
Tieni a mente che la quasi staticità e il procedere per stati di equilibrio è necessario per fare in modo che si riesca a tornare allo stato precedente della trasformazione senza che il secondo principio lo impedisca. Questo è il nocciolo della questione da comprendere bene.
@algins
Non mi è chiaro perché fai ragionamenti inutilmente arzigogolati, secondo la mia opinione.
Comunque è normale all'inizio. Tra l'altro io quando ho iniziato a studiare la termodinamica avevo travisato e capito a modo mio (non corretto) molte cose.
Da quello che posso capire comunque tu non hai idee sbagliate adesso, anche se non riesci a essere chiaro (sempre secondo me) a sufficienza quando ti esprimi (quando avrai le idee del tutto chiare ti esprimerai in maniera più chiara) quindi io non riesco a spiegare ad altri i dubbi che vengono leggendoti, questo intendevo dire.
Nel momento che metti il sistema (sorgente 1) a contatto con la sorgente 2 per trasmettere calore, la trasformazione che si innesca non è quasi statica, per compiere una trasformazione quasi statica la sorgente 2 deve avere la stessa temperatura del sistema più o meno una quantità infinitesima.
Tieni a mente che la quasi staticità e il procedere per stati di equilibrio è necessario per fare in modo che si riesca a tornare allo stato precedente della trasformazione senza che il secondo principio lo impedisca. Questo è il nocciolo della questione da comprendere bene.
@algins
Non mi è chiaro perché fai ragionamenti inutilmente arzigogolati, secondo la mia opinione.
Comunque è normale all'inizio. Tra l'altro io quando ho iniziato a studiare la termodinamica avevo travisato e capito a modo mio (non corretto) molte cose.
Da quello che posso capire comunque tu non hai idee sbagliate adesso, anche se non riesci a essere chiaro (sempre secondo me) a sufficienza quando ti esprimi (quando avrai le idee del tutto chiare ti esprimerai in maniera più chiara) quindi io non riesco a spiegare ad altri i dubbi che vengono leggendoti, questo intendevo dire.
Grazie ancora!!
Io però continuo a sbagliare qualcosa. Perché quando parli di trasformazione irreversibile quando metto a contatto le due sorgenti parli di trasformazione su quale sistema? Perché io avevo capito che la trasformazione era il processo che porta il sistema da A allo stato finale B (descritto da altre variabili di stato rispetto al punto A), con sia a A che B di equilibrio.
Tu parli di non quasi statica per il sistema sorgente1+sorgente2, e sono d'accordo, però non capisco perché non posso prendere come sistema solo la sorgente 1?
La mia idea era prendere come sistema solo quella e quindi i parametri di quella sorgente che è il mio sistema saranno omogenei e fissi sempre: vale sempre T1, quindi la trasformazione per solo la sorgente 1 è sempre statica.
Perché invece è sbagliato? Forse è qui il mio errore
Io però continuo a sbagliare qualcosa. Perché quando parli di trasformazione irreversibile quando metto a contatto le due sorgenti parli di trasformazione su quale sistema? Perché io avevo capito che la trasformazione era il processo che porta il sistema da A allo stato finale B (descritto da altre variabili di stato rispetto al punto A), con sia a A che B di equilibrio.
Tu parli di non quasi statica per il sistema sorgente1+sorgente2, e sono d'accordo, però non capisco perché non posso prendere come sistema solo la sorgente 1?
La mia idea era prendere come sistema solo quella e quindi i parametri di quella sorgente che è il mio sistema saranno omogenei e fissi sempre: vale sempre T1, quindi la trasformazione per solo la sorgente 1 è sempre statica.
Perché invece è sbagliato? Forse è qui il mio errore
Quella del tuo esempio è una trasformazione particolare, in quanto lo stato iniziale e finale praticamente coincidono, ma è pur sempre una trasformazione (si può volendo usare un altro termine rispetto al termine trasformazione che di per sé presuppone un cambiamento). Il sistema infatti ha scambiato calore quindi qualcosa è avvenuto, e benché il sistema stesso non abbia apparentemente mutato il suo stato, l'universo in realtà lo ha mutato. E per riportare tutto allo stato precedente occorrerebbe che il sistema scambi calore con la sorgente nel senso opposto a quello avvenuto prima e quello, se le temperature tra sistema e sorgente sono diverse, non può avvenire senza alcun altro effetto. Insomma il secondo principio lo impedisce, è lui che rende le cose irreversibili non dimentichiamolo, senza starcela troppo a menare con quasi staticità, uniformità e passaggio per infiniti stati di equilibrio che sono astrazioni che vengono dopo, per aggirare questo in fondo semplice fatto....
Il fatto è che ci hanno provato in tutti i modi, ma non si è riusciti ancora a trovare processi che violano la seconda legge.
È questo vale dallinfinitamente piccolo, all'infinitamente grande.
È un fatto sperimentale, non si dimostra
Nessun ciclo è meglio di quello di Carnot, altro postulato.
È questo vale dallinfinitamente piccolo, all'infinitamente grande.
È un fatto sperimentale, non si dimostra
Nessun ciclo è meglio di quello di Carnot, altro postulato.
Grazie mille perle risposte, veramente mi state aiutando un sacco. Ho letto moltediscussioni sul forum e se non l'avessi fatto in questi giorni devo dire che sarei veramente a un livello ancor più basso di comprensione
Esatto condivido tutto, complimenti anche per aver capito il punto nonostante le mie scarse doti comunicatice
... l'unico punto fumoso è però questo: come dici tu dipende tutto dal 2 principio e questo lo vedo bene, però per capire a fondo mi piace cercare di vedere il problema in molti punti di vista ed è nata così tutto questo arrovellamento.
La mia domanda è quindi: rimanendo con gli occhi puntati solo sul sistema sorgente 1, che come giustamente dici compie una trasformazione non trosformazione (ossia una trasformazione e rimane senza apparente mutazione di stato,ma èa tutti gli effetti una trasformazione acquisendo Q).
Però se rimane nel suo stato, a questo punto questo strano sistema non avendo mutato alcuna variabile di stato: Temperatura è sempre T1 (per definizone essendo una sorgente), in teoria non si è espansa in volume che rimane V prima e dopo aver acquistato una quota di Q dalla sorgente2, e anche la pressione rimane p sempre. A questo punto a tutti gli effetti questa non è una trasformazione statica che però non è reversibile? (ma questo non dovrebbe succedere e mi sconquiffera)
Come detto è statica perché pur assorbendo Q rimane nel suo stato (ogni variabile fissa), però pur essendo statica (e quindi quasistatica perché in ogni punto della traformazione sappiamo il suo valore di ogni parametro) è irreversibile. Mi sembrano due cose che non potrebbero stare assieme.
Quello che vorrei contestare è quindi la definizione del mazzoldi:
che in questo caso non mi sembra appropriata essendo appunto una sorta di equilibrio (quindi qusistatica) eppure irreversibile perché come fai notare anche tu percorrerla all'indietro non riporterebbe l'universo in toto allo stato iniziale.
"Faussone":
Quella del tuo esempio è una trasformazione particolare, in quanto lo stato iniziale e finale praticamente coincidono, ma è pur sempre una trasformazione (si può volendo usare un altro termine rispetto al termine trasformazione che di per sé presuppone un cambiamento). Il sistema infatti ha scambiato calore quindi qualcosa è avvenuto, e benché il sistema stesso non abbia apparentemente mutato il suo stato, l'universo in realtà lo ha mutato. E per riportare tutto allo stato precedente occorrerebbe che il sistema scambi calore con la sorgente nel senso opposto a quello avvenuto prima e quello, se le temperature tra sistema e sorgente sono diverse, non può avvenire senza alcun altro effetto. Insomma il secondo principio lo impedisce, è lui che rende le cose irreversibili non dimentichiamolo, senza starcela troppo a menare con quasi staticità, uniformità e passaggio per infiniti stati di equilibrio che sono astrazioni che vengono dopo, per aggirare questo in fondo semplice fatto....
Esatto condivido tutto, complimenti anche per aver capito il punto nonostante le mie scarse doti comunicatice
... l'unico punto fumoso è però questo: come dici tu dipende tutto dal 2 principio e questo lo vedo bene, però per capire a fondo mi piace cercare di vedere il problema in molti punti di vista ed è nata così tutto questo arrovellamento.La mia domanda è quindi: rimanendo con gli occhi puntati solo sul sistema sorgente 1, che come giustamente dici compie una trasformazione non trosformazione (ossia una trasformazione e rimane senza apparente mutazione di stato,ma èa tutti gli effetti una trasformazione acquisendo Q).
Però se rimane nel suo stato, a questo punto questo strano sistema non avendo mutato alcuna variabile di stato: Temperatura è sempre T1 (per definizone essendo una sorgente), in teoria non si è espansa in volume che rimane V prima e dopo aver acquistato una quota di Q dalla sorgente2, e anche la pressione rimane p sempre. A questo punto a tutti gli effetti questa non è una trasformazione statica che però non è reversibile? (ma questo non dovrebbe succedere e mi sconquiffera)
Come detto è statica perché pur assorbendo Q rimane nel suo stato (ogni variabile fissa), però pur essendo statica (e quindi quasistatica perché in ogni punto della traformazione sappiamo il suo valore di ogni parametro) è irreversibile. Mi sembrano due cose che non potrebbero stare assieme.
Quello che vorrei contestare è quindi la definizione del mazzoldi:
Fatta questa precisazione prendo la definizione del mazzoldi: "una trasformazione -di un sistema- è detta reversibile se essa avviene attraverso stati di equlibrio e in assenza di qualsiasi forza dissipativa" (da questa definizione sembra che solamente valutando l'avere o meno una trasformazione quasistatica di un sistema si riesca a capire se un processo dell'universo sia o meno reversibile, infatti la reversibilià implica che anche l'universo invertendo il processo torni allo stato iniziale. Posso valutare quindi solo il sistema e capire se una volta invertito tuto torna come all'inizio).
che in questo caso non mi sembra appropriata essendo appunto una sorta di equilibrio (quindi qusistatica) eppure irreversibile perché come fai notare anche tu percorrerla all'indietro non riporterebbe l'universo in toto allo stato iniziale.
@alterbi
Non mi piace criticare i libri, ma quella affermazione del Mazzoldi la lascerei perdere, fa più confusione che altro. La irreversibilità definita in quel modo è inutilmente poco chiara, ripeto per l'ennesima volta che la irreversibilità deriva semplicemente dal secondo principio.
Sul resto tutta la tua confusione nasce dal fatto che un sistema che per definizione, perché molto grande, non cambia le sue variabili di stato seppure si "trasforma", nella accezione che dicevamo prima, è una astrazione da maneggiare con cura, già il fatto che sia descrivibile sempre con variabili di stato univoche è una forzatura che rende tutti i ragionamenti successivi scivolosi.
Considera per esempio che se le sue variabili di stato non cambiano, visto che l'entropia è una funzione di stato, si potrebbe dire che la sua entropia non varia mai anche se scambia calore in modo irreversibile, il che è assurdo.
Occhio quindi che se si fa una astrazione non consona che incide su quello che ci si vuole chiarire si invalida tutto il ragionamento e ci si confonde.
In questo caso è quasi come voler dimostrare che la seconda legge di Newton non vale per masse molto grandi perché per masse grandi possiamo supporre che qualunque forza applicata non fa variare la velocità, in effetti lanciando una pallina contro un muro la quantità di moto non si conserva apparentemente...
Questo non è un postulato si chiama infatti "Teorema di Carnot" e deriva dal secondo principio.
Non mi piace criticare i libri, ma quella affermazione del Mazzoldi la lascerei perdere, fa più confusione che altro. La irreversibilità definita in quel modo è inutilmente poco chiara, ripeto per l'ennesima volta che la irreversibilità deriva semplicemente dal secondo principio.
Sul resto tutta la tua confusione nasce dal fatto che un sistema che per definizione, perché molto grande, non cambia le sue variabili di stato seppure si "trasforma", nella accezione che dicevamo prima, è una astrazione da maneggiare con cura, già il fatto che sia descrivibile sempre con variabili di stato univoche è una forzatura che rende tutti i ragionamenti successivi scivolosi.
Considera per esempio che se le sue variabili di stato non cambiano, visto che l'entropia è una funzione di stato, si potrebbe dire che la sua entropia non varia mai anche se scambia calore in modo irreversibile, il che è assurdo.
Occhio quindi che se si fa una astrazione non consona che incide su quello che ci si vuole chiarire si invalida tutto il ragionamento e ci si confonde.
In questo caso è quasi come voler dimostrare che la seconda legge di Newton non vale per masse molto grandi perché per masse grandi possiamo supporre che qualunque forza applicata non fa variare la velocità, in effetti lanciando una pallina contro un muro la quantità di moto non si conserva apparentemente...
"Lucacs":
Nessun ciclo è meglio di quello di Carnot, altro postulato.
Questo non è un postulato si chiama infatti "Teorema di Carnot" e deriva dal secondo principio.
Mi hai tolto da un bell'impiccio. Cercavo di applicare la lettera qualcosa in maniera davvero sprovveduta, non sai quanto ti sono grato perchéstavoletteralmente impazzendo e mi sembrava di non aver capito nulla di nulla.
Posso disturbarti su un'ultima questione, poi prometto che risolta questa non tedierò più nessuno almeno per un po'. E' sempre parte di questo discorso che evidenzio nel quote
Oddio essere tedioso, ma sono cose che se non discuto con qualcuno da solo non riesco ad uscirne. Ci ragiono davvero da giorni.
Posso disturbarti su un'ultima questione, poi prometto che risolta questa non tedierò più nessuno almeno per un po'. E' sempre parte di questo discorso che evidenzio nel quote
Ho letto anche una vecchia discussione in merito a questo https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 9#p8441649 ma non mi ha chiarito bene il dubbio spero di avere un arisposta così da non dannarmi ancora giorni
Ho studiato la disuguaglianza di clausius e il fatto che $ΔS≥∫_A^B(dQ)/T$.
Ora in un esercizio identico a quello di prima trovo questo esempio: due sorgenti gassose a contatto a T1 e T2 fisse diverse, come giusto che sia se $T2>T1$ il corpo più caldo scambia calore con il corpo più freddo.
Questa è una trasformazione termodinamica irreversibile e quindi mi aspetto una entropia maggiore.
(indico con pedice _a ambiente e _s sistema)
Venendo al dubbio: la soluzione guidata calcola l'entropia come $dS_s=(dq)/T1$ e $dS_a=-(dq)/T2$ e poi li somma per il dS_universo=$dS_s+dS_a>0$ essendo $T2>T1$ a denominatore
A uesto punto le due sorgenti sono di nuovo astratte e sono da considerarsi come sorgenti che variano, al pari del discorso di prima, pur non variando nelle variabili di stato. Tuttavia la funzione di stato entropia dipende da esse, quindi devo immaginare qualcuna di esse deve cambiare altrimenti dS sarebbe=0 (lo dico perché questo è quello che mi ha portato fuori strada prima e vorrei non rifare lo stesso errore da principiante
A parte questa considerazione su quali variabili di stato varino o meno a questo punto non mi sembra corretto scrivere che l'entropia è $dS_s=(dq)/T$ perché dovrebbe essere, stando alla disuguaglianza di clausius, che $dS_s≥(dq)/T$ (infatti come avevamo detto fino ad ora la trasformazione che investe la sorgente 1 è da considerarsi irreversibile). Perché invece ci mette un uguaglianza come se la calcolasse reversibilmente? Se la logica fosse questa allora ogni trasformazione che porta da a A a B sarebbe da scrivere come uguaglianza, in netto contrasto con la disuguaglianza di clausius! Devo ancora fare qualche errore grossolano che proprio non vedo.
Oddio essere tedioso, ma sono cose che se non discuto con qualcuno da solo non riesco ad uscirne. Ci ragiono davvero da giorni
.
"alterbi":
Mi hai tolto da un bell'impiccio. Cercavo di applicare la lettera qualcosa in maniera davvero sprovveduta, non sai quanto ti sono grato perchéstavoletteralmente impazzendo e mi sembrava di non aver capito nulla di nulla.
Bene.
E' normale non capirci molto quando si affrontano queste cose, anzi se devo dirti la verità penso che molti laureati in materie scientifiche, che quindi hanno fatto almeno un esame di fisica1 non hanno chiari questi concetti.
Sono facilissimi paragonati alla fisica del 900, ma sono spesso sottovalutati e spiegati non benissimo e questo è grave, perché un laureato in materie scientifiche questi concetti deve averli ben chiari, tra l'altro non servono neanche grandi strumenti matematici.... Io anzi queste basi di termodinamica le metterei obbligatorie in tutti i programmi delle scuole medie superiori!
"alterbi":
[...] Perché invece ci mette un uguaglianza come se la calcolasse reversibilmente? Se la logica fosse questa allora ogni trasformazione che porta da a A a B sarebbe da scrivere come uguaglianza, in netto contrasto con la disuguaglianza di clausius! Devo ancora fare qualche errore grossolano che proprio non vedo.
In effetti siamo sempre nella medesima questione, è sempre la sorgente che per sua natura è un sistema ben strano che ti fa fare confusione.
Non devi mai, neanche in questo caso, però confondere il fatto che il calore è scambiato irreversibilmente col fatto che si fa l'integrale di Clausius lungo la reversibile per calcolare la variazione di entropia.
Come si usa l'integrale di Clausius per calcolare la variazione di entropia in questo caso? Si immagina un processo (evitiamo l'uso della parola trasformazione) reversibile che porta il sistema dallo stato iniziale al finale.
In questo caso quindi, anche se il calore è scambiato irreversibilmente, devi immaginare una "trasformazione" (processo) reversibile che porti il sistema allo stesso stato finale, ma qui lo stato non cambia mai, e allora?
Mi rendo conto che diventa un poco difficile orientarsi in questo caso particolare, allora aggiriamo il problema e immaginiamo prima un corpo normale avente capacità termica $C$. Vogliamo scrivere la variazione di entropia se il corpo assorbe una quantità di calore $Q$.
Scriviamo per questo corpo la variazione di entropia in termini di integrale di Clausius, si deve immaginare che il calore sia scambiato reversibilmente quindi che in ogni istante la temperatura del corpo e dell'ambiente esterno con cui si scambia calore sia la stessa, in pratica si scrive:
$Delta S= int_{T_i}^{T_f} C \frac{dT}{T}=C ln(T_f/T_i)$
Consideriamo che il sistema si trova alla temperatura finale $T_f$ e se il calore scambiato è $Q$ si ha che $T_f= T_i+Q/C$.
Sostituendo allora nella variazione di entropia si ha:
$Delta S= C ln(\frac{T_i+Q/C}{T_i})$.
Ora per far diventare il corpo una sorgente basta che facciamo tendere $C$ a infinito e si ottiene proprio (lascio a te trovare il limite)
$Delta S = Q/T_i$ (con $T_i=T_f$ in tal caso).
In effetti per questo occorre usare un minimo di matematica, ma credo sia necessario per convincerti a pieno.
Che spiegazione bellissima. Dimmi se ti ho capito bene
Quando scrivo tramite la disuguaglianza di clausius il principio di incremento dell'entropia che si esplica in infinitesimi con $ds>=(dQ)/T$, intendo che in uno degli infinitesimi cicli irreversibili che vado a sommare tra A e B per comporre l'integre hanno quella proprietà percui il tratto infinitesimo tra un punto inziale e finale ha un ds maggiore didq/T .
In questo caso invece quando scrivo $ds=(dQ)/T$ intendo proprio che sto calcolando l'entropia della "trasformazione" in esame, e non di un ciclo infinitesimo composto da parte reversibile più una irreversibile.
COme dici in questo passaggio chiave in realtà sta proprio calcolando la variazione di S sul percorso reversibile e quindi risolvendo il limite da te proposto ho:
$lim_(C->oo)Cln(Ti+(Q/C)/Ti)=lim ln((Ti+Q/(CTi))^C)$ che sfuttando il limite notevole di nepero: $lne^(Q/(Ti))=Q/(Ti)$
Qundi quando scirvo l'uguaglianza $DeltaS=Q/T$ intendo proprio essere l'entropia e non il $Q_k/T_k$ visto per il principio di aumento entropia. Credo fosse questa la confusione abnorme mia
Se è così sono troppo felice. Pensavo non ne sarei mai arrivato a capo! Siete seriamente troppo bravi qui.
Quando scrivo tramite la disuguaglianza di clausius il principio di incremento dell'entropia che si esplica in infinitesimi con $ds>=(dQ)/T$, intendo che in uno degli infinitesimi cicli irreversibili che vado a sommare tra A e B per comporre l'integre hanno quella proprietà percui il tratto infinitesimo tra un punto inziale e finale ha un ds maggiore didq/T .
In questo caso invece quando scrivo $ds=(dQ)/T$ intendo proprio che sto calcolando l'entropia della "trasformazione" in esame, e non di un ciclo infinitesimo composto da parte reversibile più una irreversibile.
Non devi mai, neanche in questo caso, però confondere il fatto che il calore è scambiato irreversibilmente col fatto che si fa l'integrale di Clausius lungo la reversibile per calcolare la variazione di entropia.
COme dici in questo passaggio chiave in realtà sta proprio calcolando la variazione di S sul percorso reversibile e quindi risolvendo il limite da te proposto ho:
$lim_(C->oo)Cln(Ti+(Q/C)/Ti)=lim ln((Ti+Q/(CTi))^C)$ che sfuttando il limite notevole di nepero: $lne^(Q/(Ti))=Q/(Ti)$
Qundi quando scirvo l'uguaglianza $DeltaS=Q/T$ intendo proprio essere l'entropia e non il $Q_k/T_k$ visto per il principio di aumento entropia. Credo fosse questa la confusione abnorme mia
Se è così sono troppo felice. Pensavo non ne sarei mai arrivato a capo! Siete seriamente troppo bravi qui.
Sono facilissimi paragonati alla fisica del 900, ma sono spesso sottovalutati e spiegati non benissimo e questo è grave, perché un laureato in materie scientifiche questi concetti deve averli ben chiari, tra l'altro non servono neanche grandi strumenti matematici.... Io anzi queste basi di termodinamica le metterei obbligatorie in tutti i programmi delle scuole medie superiori!
E' verissimo. Sono matematicmanete più semplici ma costringono a un ragionamento diverso che mi porteranno al manicomio XD.
A parte gli scherzi sulla salute mentale, sono contento che la discussione sia servita anche ad altri per fare domande, che di conseguenza hanno stimolato anche me
Mi piacerebbe anche a me porre due ulitme questioni per non allungare troppo la discussione, però sarebbe stupido aprirne un'altra essendo sempre legata al senso della mia domanda di apertura.
Venendo al dunque mi piacerebbe chiedere al gentile #faussone una cosa (sperando non mi odi
)Leggevo come spesso si dica che:
- Un processo spontaneo comporta un incremento dell’entropia dell’universo. (def. A)
- In un sistema isolato l'entropia è una funzione non decrescente nel tempo.
e che sono riformulazioni del secondo principio della termodinamica. Sinceramente risco bene a vedere il
senso del secondo principio come "senso in cui vanno le cose/spontaneità" nella formulazione:
-"È impossibile realizzare una trasformazione il cui unico risultato sia quello di trasferire calore da un corpo più freddo a uno più caldo"
DIce che questo verso non è spontaneo ma solo l'altro.
E con la dimostrazione per assurdo si dimostra che la formulazione suddetta coincide con quella di Kelvin ed è chiaro.
Non chiaro invece è:
1) come dimostrare che le due formulazioni di kelvin e clausius coincidano con quelle sottolineate sopra date per mezzo dell'entropia (lo vedo solo intuitivamente ma formalmente no e non trovo fonti a riguardo).
2) E di non chiaro c'è anche il seguente fatto: si mostra facilmente che i processi reversibili in un sistema isolato non incrementano l'entropia di esso, mentre quelli irreversibili l'aumentano (molti sono gli esempi anche in questa discussone,come quello del calore che fluisce tra due sorgenti).
-> Ora, se un processo come un ciclo reversibile ha entropia zero nell'universo stando alla (def. A) vuol dire che non è spontaneo? Così parrebbe seguendo quella definizione, quindi ogni ciclo reversibile non sarebbe spontaneo?
-> In secondo luogo l'entropia stando alla definizione e al principio di incremento di essa (formulato con integrali come magistralmente spiegato da te qui https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 33#p936933 che ho trovato per mera fortuna personale) dice che l'entropia cresce in un sistema isolato, ma non mi sembra indicare che se cresce è sicuramente spontaneo il processo/trasformazione che la fa aumentare in quel sistema isolato. Mi sembrano due discorsi diversi l'aumento e la spontaneità, eppure nel parlato divulgativo si usano quasi come sinonimi come in (def. A) che ho trovato sul mio manuale di chimica. Qual è il legame vero e dimostrato con formule su cui si fondano queste affermazioni e pseudo equivalenza dei concetti? Non riesco a trovare una spiegazione rigorosa ma solo lo riesco a capire intuitivamente e empiricamente.
Ovviamente anche io capite queste due cosette non farò altre domande per un po', lo prometto
. Ma, per quanto mi riguarda, è stato davvero molto interessante potervi ascoltare .Tra l'altro mi sento davvero in colpa per le molte domande che ti ho fatto, percui rispondimi pure a tempo perso, anche tra un mese e ne sasrò felice di leggerti
: mi hai insegnato molto
"alterbi":
[...]
Se è così sono troppo felice. Pensavo non ne sarei mai arrivato a capo! Siete seriamente troppo bravi qui.
Credo sei sulla strada giusta, anche se ancora non ti esprimi bene. Non ho capito poi perché all'inizio parli di "infinitesimi cicli reversibili". Avevi letto questo come avevo consigliato nel mio primo intervento qui?
Devi aver chiaro definitivamente la definizione di entropia che deriva dalla diseguaglianza di Clausius, tutto il resto è immediato, a parte alcuni dettagli come quello delle sorgenti di cui abbiamo parlato e a cui in effetti bisogna fare attenzione essendo un discorso "al limite" come credo ora si è capito bene.
@algins
Se devo dire il vero mi pare che entrambi i dubbi sono simili e in pratica dipendono dalla definizione di processo spontaneo.
Per processo spontaneo si intende un processo che avviene appunto spontaneamente senza continuo apporto di energia (lavoro) esterno e anzi a volte con liberazione di energia.
Per esempio l'espansione di un gas contro una pressione esterna più bassa è un processo spontaneo, così come il calore esterno estivo che scalda la tua stanza (qui non c'è liberazione di energia).
I processi inversi a quelli menzionati[nota]Intendo qui i processi opposti in generale, non i processi che si ottengono esattamente ripercorrendo quelli con cammino opposto, cosa non possibile per processi irreversibili.[/nota]possono avvenire ma solo apportando continuamente energia (lavoro): usando un compressore che assorbe energia e un condizionatore che assorbe pure energia e rimuove calore dalla tua stanza cedendolo all'ambiente più caldo esterno.
Ora tutti i processi che avvengono, spontanei o meno, sono caratterizzati da un aumento di entropia dell'universo, altrimenti non possono proprio avvenire perché violerebbero il secondo principio.
Questo perché il fatto che non è possibile un aumento di entropia dell'universo è un altro modo di scrivere il secondo principio, in quanto la diseguaglianza di Clausius da cui deriva la definizione di entropia, è un modo di definire il secondo principio.
Questo lo puoi vedere proprio da quel link che hai messo, lo stesso che ho messo sopra in questo messaggio qui a alterbi (tra l'altro non capisco perché dici che lo hai trovato per caso, se hai letto il mio primo messaggio in questa discussione c'era proprio il link a quello).
In realtà lì è spiegata la definizione di entropia dall'integrale di Clausius, l'equivalenza tra diseguaglianza di Clausius e secondo principio la trovi su qualunque testo di termodinamica e comunque è facile da vedere.
Riguardo l'altro dubbio che esprimi qui.
"algins":
-> Ora, se un processo come un ciclo reversibile ha entropia zero nell'universo stando alla (def. A) vuol dire che non è spontaneo? Così parrebbe seguendo quella definizione, quindi ogni ciclo reversibile non sarebbe spontaneo?
Un ciclo reversibile, o in generale una qualunque trasformazione reversibile, che comporta una variazione nulla dell'entropia dell'universo, è il limite teorico per un processo che può avvenire, un processo reversibile in altre parole può avvenire in entrambe le direzioni come dice la parola stessa...
Non c'entra la spontaneità però: ripeto che qualunque processo non può che aumentare l'entropia dell'universo, altrimenti non potrebbe proprio avvenire.
Ovviamente se considero delle sotto parti di universo l'entropia può localmente diminuire (è questo quello che ci fa vivere in pratica).
Sul resto dei dubbi credo ti ho già fornito gli elementi per chiarirti da solo le idee.
EDIT: Aggiunta importante nota a piè di pagine per evitare fraintendimenti.
"Faussone":[/quote]
[quote="alterbi"]Non ho capito poi perché all'inizio parli di "infinitesimi cicli reversibili". Avevi letto questo come avevo consigliato nel mio primo intervento qui?
Certo l'avevo letta
, e da lìera nata la risposta che non ti era chiara. nel senso che nel link stiamo valutando l'integrale in un ciclo nel complesso irreversibile composto da una parte reversibile+parte irreversibile e mostro che $DeltaS$ (che è l'integrale di dQ/T svolto nella parte reversibile) sarà maggiore dell'integrale che non so calcolare di $dQ/T$ nella parte irreversibile.Partendo da questa base avevo inoltre letto quest'altra discussione tramite "cerca": https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 9#p8441572
E parlavo di infinitesimi cicli irreversibili nel senso che l'integrale di clausius, da quanto ho capito leggendo la pagina caricata da schackle che riporto qui (ultimo paragrafo a destra)
è costruito prendendo infiniti cicli composti da una parte reversibile e una irreversibile.Quindi portando la tua dimostrazione a livello infinitesimo di ds quando scrivo $ds>=(dQ)/T$ che discende dall'integrale del tuo link valutato su un ciclo irreversibile spezzato, sto valutando una infinitesima macchina irreversibile che mi fa spostare infinitesimamente tra due punti compresi tra A e B e mi dice che il ds è maggiore rispetto alla parte (dQ)/T. Sommandoli tutti esce $DeltaS$
Mentre mi pare ben diverso quando calcoliamo il $dS=(dQ)/T$ nel caso delle due sorgenti (come mi hai fatto vedere qui sopra) mi sembra abbia un senso diverso e non è legato a dei cicli valutati su due percorsi il valore di dS, in questo caso dS è proprio dovuto al reale calcolo di $(dQ)/T$ che mi restituisce la variazione infinitesima di entropia.
Non so se ho chiarito meglio ,devo dire che trovo difficoltà a mettere per iscritto l'idea che mi sembra di intuire.
Forse ho preso un granchio
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