Correzione esercizio sulla forza.
Dato un sistema di riferimento cartesiano XY, determinare il lavoro compiuto dalla forza costante $ vecF = 4 u_x + 3 u_y $(componenti espresse in N) che agisce su un punto materiale m per uno spostamento dalla posizione iniziale $P_1 = (1,6)$ alla posizione finale $P_2 = (4,3)$, dove le coordinate dei punti sono espresse in centimetri.
Determinare inoltre la variazione totale del momento meccanico, considerando l’origine come polo, dovuto allo spostamento, esplicitandone la direzione, il verso ed il modulo in unità del S.I..
il vettore spostamento è
$vecr=(Δx)vecu_x+(Δy)vecu_y$
il lavoro è
$L=vecF*vecs=|F||s|cos θ$
(l'angolo θ è l'angolo formato dal vettore spostamento con l'asse x? )
mi aiutate sul punto due?
so che il momento meccanico è
$M=(vecs sinθ)vecF$
Determinare inoltre la variazione totale del momento meccanico, considerando l’origine come polo, dovuto allo spostamento, esplicitandone la direzione, il verso ed il modulo in unità del S.I..
il vettore spostamento è
$vecr=(Δx)vecu_x+(Δy)vecu_y$
il lavoro è
$L=vecF*vecs=|F||s|cos θ$
(l'angolo θ è l'angolo formato dal vettore spostamento con l'asse x? )
mi aiutate sul punto due?
so che il momento meccanico è
$M=(vecs sinθ)vecF$
Risposte
Ciao Icchietta.
Il prodotto scalare di due vettori, dati in componenti cartesiane, come si esprime? Ne abbiamo parlato poco tempo fa, ricordi? Ti aveva risposto anche Chiaraotta....hai già dimenticato?
L'angolo $\theta$....che angolo è? Non è quello che hai detto!
LA variazione del momento meccanico (2º esercizio) non è altro che la differenza tra il momento meccanico finale e il momento meccanico iniziale : sono due prodotti vettoriali. Ovvero uno solo:
$\DeltavecM = vecr_2\timesvecF - vecr_1\timesvecF = (vecr_2 - vecr_1)\timesvecF = vecs\timesvecF$
Mi avevi detto che il prodotto vettoriale lo sai fare, non sei asina....e io ci credo!
Il prodotto scalare di due vettori, dati in componenti cartesiane, come si esprime? Ne abbiamo parlato poco tempo fa, ricordi? Ti aveva risposto anche Chiaraotta....hai già dimenticato?
L'angolo $\theta$....che angolo è? Non è quello che hai detto!
LA variazione del momento meccanico (2º esercizio) non è altro che la differenza tra il momento meccanico finale e il momento meccanico iniziale : sono due prodotti vettoriali. Ovvero uno solo:
$\DeltavecM = vecr_2\timesvecF - vecr_1\timesvecF = (vecr_2 - vecr_1)\timesvecF = vecs\timesvecF$
Mi avevi detto che il prodotto vettoriale lo sai fare, non sei asina....e io ci credo!
"navigatore":
Ciao Icchietta.
Il prodotto scalare di due vettori, dati in componenti cartesiane, come si esprime? Ne abbiamo parlato poco tempo fa, ricordi? Ti aveva risposto anche Chiaraotta....hai già dimenticato?
L'angolo $\theta$....che angolo è? Non è quello che hai detto!
LA variazione del momento meccanico (2º esercizio) non è altro che la differenza tra il momento meccanico finale e il momento meccanico iniziale : sono due prodotti vettoriali. Ovvero uno solo:
$\DeltavecM = vecr_2\timesvecF - vecr_1\timesvecF = (vecr_2 - vecr_1)\timesvecF = vecs\timesvecF$
Mi avevi detto che il prodotto vettoriale lo sai fare, non sei asina....e io ci credo!
verooo hai ragioneee...
ho solo bisogno di esercizio.
appena lo svolgo vedi se mi puoi dire asina ok?
"navigatore":
Ciao Icchietta.
Il prodotto scalare di due vettori, dati in componenti cartesiane, come si esprime? Ne abbiamo parlato poco tempo fa, ricordi? Ti aveva risposto anche Chiaraotta....hai già dimenticato?
L'angolo $\theta$....che angolo è? Non è quello che hai detto!
LA variazione del momento meccanico (2º esercizio) non è altro che la differenza tra il momento meccanico finale e il momento meccanico iniziale : sono due prodotti vettoriali. Ovvero uno solo:
$\DeltavecM = vecr_2\timesvecF - vecr_1\timesvecF = (vecr_2 - vecr_1)\timesvecF = vecs\timesvecF$
Mi avevi detto che il prodotto vettoriale lo sai fare, non sei asina....e io ci credo!
Scusami navigatore, volevo chiederti:
per ricavarmi il vettore spostamento è giusto fare così?
$vecr=(Δx)vecu_x+(Δy)vecu_y$
Si. Chiamalo $vecs$, se no ti confondi col raggio vettore.
"navigatore":
Si. Chiamalo $vecs$, se no ti confondi col raggio vettore.
ok...
l'angolo $\theta$ è l'angolo che forma $vecs$ rispetto a $vecF$?
$\theta=81,87°$??
Si, ma non ti serve per calcolare il prodotto scalare, lo hai già calcolato : $3N*cm$ , giusto?
Il prodotto vettoriale lo fai col determinante simbolico.
Il prodotto vettoriale lo fai col determinante simbolico.
"navigatore":
Si, ma non ti serve per calcolare il prodotto scalare, lo hai già calcolato : $3N*cm$ , giusto?
Il prodotto vettoriale lo fai col determinante simbolico.
stavo facendo il primo punto dell'esercizio
ho calcolato l'angolo tra $vecF$ e $vecs$, mediante il prodotto scalare, poi ho calcolato il lavoro e ho ottenuto che $L=3N*cm$
ora passo al secondo punto dell'esercizio calcolare la variazione del momento meccanico (e qui devo svolgere il prodotto vettoriale!che si calcola con il det della matrice...)
$\DeltavecM = vecr_2\timesvecF - vecr_1\timesvecF = (vecr_2 - vecr_1)\timesvecF = vecs\timesvecF$
$\DeltavecM =vecs\timesvecF=21vecu_z$
$|\DeltavecM| =21$
$\DeltavecM =vecs\timesvecF=21vecu_z$
$|\DeltavecM| =21$
Si, ma mettici le unita di misura come vuole il testo...comunque va bene, a parte questo.
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