Correzione esercizio circuito RC
Buonasera. Domando correzione per il seguente esercizio, cortesemente.
Una forza elettromotrice $V_0=24V$, due resistori di resistenza $R_1=10Ω$ e $R_2=5Ω$, e due condensatori di capacità $C_1=20µF$ e $C_2=10µF$ sono collegati come nel circuito in figura. In condizioni stazionarie, determinare:
1. La corrente $i_1$.
2. La carica depositata sulle armature dei due condensatori.
3. La potenza dissipata dalla resistenza $R_2$.
Ho agito nel seguente modo:
Per la legge di Thevenin posso trovare la d.d.p. ai capi $R_1$ come d.d.p. del generatore equivalente. $E_eq=V_0R_1/(R_1+R_1)=16V=V_1$ Questa sarà anche la d.d.p. per i condensatori (uguale per ambedue, poiché sono in parallo). Da qui mi trovo facilmente la carica per ciascun condensatore $q_1=16*20*10^-6$ e $q_2=16*10^-5$. La carica complessiva sul condensatore equivalente sarà la loro somma $Q$. In virtù della carica del condensatore, posso dunque scrivere $E_(eq)=V_0e^(-t/(R_(eq)C))$ da cui posso ricavare il tempo (nella formula $R_(eq)=(R_1R_2)/(R_1+R_2)$). Una ricavato, posso trovare la corrente $i_1$ come segue $Q/t$. La corrente $I_2$ si trova $R_1*E_(eq)$ e da qui la potenza dissipata da $R_2$ sarà $P_2=R_2*i^2$ (ove $i$ è quella totale, poiché $i_1$ e $i_2$ si ricongiungono nel nodo). Corretto? (Vi ho risparmiato i calcoli per non dilungarmi troppo nello scrivere).
Una forza elettromotrice $V_0=24V$, due resistori di resistenza $R_1=10Ω$ e $R_2=5Ω$, e due condensatori di capacità $C_1=20µF$ e $C_2=10µF$ sono collegati come nel circuito in figura. In condizioni stazionarie, determinare:
1. La corrente $i_1$.
2. La carica depositata sulle armature dei due condensatori.
3. La potenza dissipata dalla resistenza $R_2$.
Ho agito nel seguente modo:
Per la legge di Thevenin posso trovare la d.d.p. ai capi $R_1$ come d.d.p. del generatore equivalente. $E_eq=V_0R_1/(R_1+R_1)=16V=V_1$ Questa sarà anche la d.d.p. per i condensatori (uguale per ambedue, poiché sono in parallo). Da qui mi trovo facilmente la carica per ciascun condensatore $q_1=16*20*10^-6$ e $q_2=16*10^-5$. La carica complessiva sul condensatore equivalente sarà la loro somma $Q$. In virtù della carica del condensatore, posso dunque scrivere $E_(eq)=V_0e^(-t/(R_(eq)C))$ da cui posso ricavare il tempo (nella formula $R_(eq)=(R_1R_2)/(R_1+R_2)$). Una ricavato, posso trovare la corrente $i_1$ come segue $Q/t$. La corrente $I_2$ si trova $R_1*E_(eq)$ e da qui la potenza dissipata da $R_2$ sarà $P_2=R_2*i^2$ (ove $i$ è quella totale, poiché $i_1$ e $i_2$ si ricongiungono nel nodo). Corretto? (Vi ho risparmiato i calcoli per non dilungarmi troppo nello scrivere).
Risposte
Se la tensione applicata al condensatore è costante , la sua derivata è nulla e quindi la corrente è nulla ; se invece la tensione varia nel tempo allora la corrente non sarà zero. Ad esempio se la tensione varia sinusoidalmente ( caso ad es delle correnti alternate ) col tempo $v = sin( omega t) $ allora la corrente sarà $ i = omega cos (omega t ) $
Ah. Beh sì, che scemo. Quindi in condizioni stazionarie corrente sempre nulla. Ma allora l'equazione di carica e scarica la uso solo se sono in condizioni non stazionarie?
"umbe":
... Ma allora l'equazione di carica e scarica la uso solo se sono in condizioni non stazionarie?
No, in condizioni "quasi stazionarie".
In altre parole, la uso se ho un interruttore?
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