Corpo che scivola una superficie circolare
Salve
propongo questo problema:
ho un corpo di massa $10.0 kg$ che scivola, senza attriti, su una superficie semicircolare di raggio $3,0 m$ con posizione iniziale all'estremo superiore $v_0=0$. Dovrei calcolare la forza che il corpo esercita sulla superficie di appoggio quando l'angolo percorso, rispetto alla verticale, è di $20°$.
La mia soluzione.
Ho calcolato l'altezza percorsa dal corpo:
$3*(1-cos(20))=0.181m$
Velocità:
$v=sqrt(2*g*h)=1.88 m/s$
Velocità tangenziale:
$1.88*sin(20)=0.64$
Accelerazione centrifuga:
$m*v^2/r=10*0.64^2/3=1.37 N$
Verso il centro del semicerchio agisce un forza:
$mg*cos(20)=10*9.8*cos(20)=92 N$
Quindi:
$92-1.37=90.7 N$
Ma non è corretto
Dove sbaglio?
Grazie e saluti
Giovanni
propongo questo problema:
ho un corpo di massa $10.0 kg$ che scivola, senza attriti, su una superficie semicircolare di raggio $3,0 m$ con posizione iniziale all'estremo superiore $v_0=0$. Dovrei calcolare la forza che il corpo esercita sulla superficie di appoggio quando l'angolo percorso, rispetto alla verticale, è di $20°$.
La mia soluzione.
Ho calcolato l'altezza percorsa dal corpo:
$3*(1-cos(20))=0.181m$
Velocità:
$v=sqrt(2*g*h)=1.88 m/s$
Velocità tangenziale:
$1.88*sin(20)=0.64$
Accelerazione centrifuga:
$m*v^2/r=10*0.64^2/3=1.37 N$
Verso il centro del semicerchio agisce un forza:
$mg*cos(20)=10*9.8*cos(20)=92 N$
Quindi:
$92-1.37=90.7 N$
Ma non è corretto
Dove sbaglio?
Grazie e saluti
Giovanni
Risposte
la forza che il corpo esercita sulla superficie è $mgcos20°$
con la sottrazione calcoli la reazione normale della superficie
$mgcos20°-N=mv^2/r$
poi,per la precisione,l'accelerazione è centripeta
con la sottrazione calcoli la reazione normale della superficie
$mgcos20°-N=mv^2/r$
poi,per la precisione,l'accelerazione è centripeta
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