Corpo che rotola e giro della morte

[zio_mangrovia]

In questo esercizio ho pensato di procedere in questo modo per il punto a ma non mi torna.

$I_(\text(sfera))=2/5mr^2$
$U_k=mgh$

$K=1/2mv^2+1/2I\omega^2=1/2mv^2+1/2*2/5mr^2*(v/r)^2$

$v=sqrt(10/7gh)$

Considerando che l'accelerazione centripeta nella parte più alta del giro della morte
deve essere almeno uguale a $g,$ poichè in quel punto vale la seguente relazione, dove $R_v$ è la reazione vincolare della guida.
$mg+R_v=F_c$

In condizioni "minimali" dove $R_v=0$ ottengo che $mg=F_c$

da cui $g=sqrt(10/7gh)$ ma mi viene $h=7/10R$

Il risultato dice $h=2.7R$

[mgrau]

Senza guardare tutti i calcoli - che però mi sembrano impostati bene - direi che non hai considerato il fatto che nel punto più alto del cerchio la discesa da considerare non è $h$ ma $h - 2R$

[Sk_Anonymous]

Sì diciamo che lasciando tutto come lo hai svolto hai dimenticato l'energia potenziale dovuta al diametro del cerchio $mg(2R)$. Basta aggiungerci quella e torna : $7/10 R + 2R =2,7 R$

[zio_mangrovia]

thanks