Convenzione mutua induzione
Buongiorno! Sto facendo esercizi che riguardano i circuiti e la legge di Faraday-Neumann-Lenz.
Alcuni esercizi ed un ultimo post pubblicato su questo forum mi hanno fatto notare che non ho ben capito una convenzione.
Tale convenzione di cui parlo è quella che decreta il modo in cui si sceglie, prima di risolvere l'esercizio, il verso positivo della corrente. Tale verso dipende dal segno positivo o negativo del coefficiente di mutua induzione, anch'esso arbitrario.
Come sempre, quando si tratta di convenzioni, basta essere coerenti.
Il problema è che a me non risultano chiari alcuni passaggi, perché sui libi sono dati quasi per scontati e dai vari post non sono riuscito a comprendere bene. Per questo motivo illustro qui un caso che potrà far dissolvere i miei dubbi.
CASO:
I circuiti $1$ e $2$ sono due normalissimi circuiti dotati di una resistenza $R_1$ ed $R_2$. Nel circuito $2$ inizialmente non scorre corrente.
Poniamo il coefficiente di mutua induzione tra i due circuiti $M$ maggiore di zero.
Nel circuito $1$ scorre una corrente variabile nel tempo $i(t)= kt$
$k>0$.
Al di là di ogni possibile risoluzione dell'esercizio e della f.e.m. indotta nel circuito $2$, quello che vi chiedo è:
Date queste informazioni:
- Qual è il verso di scorrimento della corrente da prendere come positivo (convenzione) nel circuito $1$?
- Qual è il verso di scorrimento della corrente da prendere come positivo (convenzione) nel circuito $2$?
- Come riassumereste in due righe questa convenzione?
Alcuni esercizi ed un ultimo post pubblicato su questo forum mi hanno fatto notare che non ho ben capito una convenzione.
Tale convenzione di cui parlo è quella che decreta il modo in cui si sceglie, prima di risolvere l'esercizio, il verso positivo della corrente. Tale verso dipende dal segno positivo o negativo del coefficiente di mutua induzione, anch'esso arbitrario.
Come sempre, quando si tratta di convenzioni, basta essere coerenti.
Il problema è che a me non risultano chiari alcuni passaggi, perché sui libi sono dati quasi per scontati e dai vari post non sono riuscito a comprendere bene. Per questo motivo illustro qui un caso che potrà far dissolvere i miei dubbi.
CASO:
I circuiti $1$ e $2$ sono due normalissimi circuiti dotati di una resistenza $R_1$ ed $R_2$. Nel circuito $2$ inizialmente non scorre corrente.
Poniamo il coefficiente di mutua induzione tra i due circuiti $M$ maggiore di zero.
Nel circuito $1$ scorre una corrente variabile nel tempo $i(t)= kt$
$k>0$.
Al di là di ogni possibile risoluzione dell'esercizio e della f.e.m. indotta nel circuito $2$, quello che vi chiedo è:
Date queste informazioni:
- Qual è il verso di scorrimento della corrente da prendere come positivo (convenzione) nel circuito $1$?
- Qual è il verso di scorrimento della corrente da prendere come positivo (convenzione) nel circuito $2$?
- Come riassumereste in due righe questa convenzione?
Risposte
Se consideriamo nel secondo circuito la f.e.m indotta come una d.d.p. "interna" al circuito, potremo comunque scrivere l'equazione che ho precedentemente scritto e porla uguale a zero.
Dipende come vedi le cose, da un punto di vista rigoroso sicuramente hai ragione tu.
Sbaglio?
Dipende come vedi le cose, da un punto di vista rigoroso sicuramente hai ragione tu.
Sbaglio?
"CLaudio Nine":
Se consideriamo nel secondo circuito la f.e.m indotta come una d.d.p. "interna" al circuito, ...
Ripeto, nel nostro caso, non esiste una funzione potenziale e quindi non è possibile parlare di d.d.p.
Diciamo che, come ho più volte ricordato sul forum, per poter applicare rigorosamente Kirchhoff, bisognerebbe andare a "modellare" la mutua induzione fra i due circuiti con una "black box" che contenga al suo interno l'interazione magnetica [nota]Così come d'altronde facciamo sempre andando a considerare un semplice bipolo induttore o un bipolo condensatore; bipoli (e doppi bipoli) che hanno lo scopo di "nascondere" le zone problematiche dello spazio, soggette a campi elettrici o magnetici variabili nel tempo, e che "comunicano" con il mondo esterno solo attraverso i loro morsetti.[/nota] ovvero, per essere più precisi, venga aggiunto un doppio bipolo mutuo induttore, che "colleghi magneticamente" i due circuiti.
Nel nostro caso avresti una coppia di induttori (L1 e L2) in serie sia al primo che al secondo circuito, magneticamente accoppiati attraverso il coefficiente M di mutua induzione. Allora sì che Kirchhoff tornerebbe ad essere rigorosamente applicabile.
Grazie di cuore RenzoDF sei stato super chiaro
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo